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1、平行四边形、菱形、矩形、正方形性质和判定归纳表：类 别性质判定对称性平行四边形两组对边分别平行两组对边分别相等两组对角分别相等 两条对角线互相平分邻角互补两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（平行四边形的定义）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。中心对称矩形两组对边分别平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等有一个角是直角的平行四边形是矩形。（矩形的定义）有三个角是直角的四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。中轴心对对称称菱形两组对边分别平行且四条边都相等两组对角分别
2、相等对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（菱形的定义）四条边都相等的四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。对角线垂直且平分的四边形是菱形。每一条对角线平分一组对角的四边形是菱形。中轴心对对称称正方形（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，即：正方形的对边分别平行且四条边都相等；四个角都是直角；正方形的两条对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角。（2）对角线与边的夹角为45o 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形（正方形的定义）有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。对角线垂直且相等的平行四边形是正方形。中轴心对对称称