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1、 第一章 反比例函数 11反比例函数的意义教学目标: 知识与能力:1从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解. 2经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.过程与技能:1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点.2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识.情感态度与价值观:1经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣.2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神.教学重点：理解和领会反比例函数的概念.教学难点：领悟反比例的概念
2、.教 具 : 多媒体课件教学过程:一、创设情境，导入新课问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化. 先让学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数,了解所讨论的函数的表
3、达形式.分析及解答：（1）,其中v是自变量，t是v的函数；（2） ,x是自变量，y是x的函数；（3）, n是自变量，s是n的函数； 上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数.概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零.二、 例题教学例1.如图，已知菱形ABCD的面积为180,设它的两条对角线AC ，BD的长分别为x，y. 写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数.练习:下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体
4、积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化.学生先独立思考，在进行全班交流.三、巩固提高 ； 1. 下列函数是不是反比例函数?若是，请写出它的比例系数. ； 2.已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6写出y与x的函数关系式：求当x=4时，y的值.3.已知函数是反比例函数，求m的值。 已知函数是反比例函数，求a的值。4.已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=-8.（1）写出y与x之间的函数关系式.（2）求y=2时x的值.5.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-113y2-1
5、（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表.学生独立练习，而后再与同桌交流，上讲台演示，教师要重点关注“学困生”.四、拓展与延伸1下图中(左)有一面围墙（可利用的最大长度为100m），现打算沿墙围成一个面积为120m2的长方形花辅设花辅的一边AB=x（m），另一边为y（m），求y与x的函数关系式，并指出其中自变量的取值范围 2.如上图(右)，在边长为2的正方形ABCD中，P为BC边上的任意一点（点P与B、C不重合），且DQAP，垂足为Q，设AP=x，DQ=y （1）如果连接DP，那么ADP的面积等于_；（2）当点P为BC上的一个动点时，线段DQ也随之变化，若，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围五、课时小结1本堂课你还有什么疑惑？2.这节课你学到了什么？还有哪些不一样的收获？ 六、 板书设计计.七、 布置作业 课本 习题1 1、2 八、教学反思反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解.在概念的形成过程中，从感性认识到理发认识一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象.反比例函数具有丰富的数学含义，通过举例、说理、讨论等活动，感知数学眼光，审视某些实际现象.