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1、第28章 圆28.2 圆与圆的位置关系（第四课时） 【教学目标】(一)教学知识点1了解圆与圆之间的几种位置关系2了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系(二)能力训练要求1经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力2通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力(三)情感与价值观要求1通过探索圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维【教学重点和难点】（一） 教学重点 探索圆与圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、
2、半径R和r的数量关系的联系（二） 教学难点 探索两个圆之间的位置关系，以及外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程【教材分析】圆和圆的位置关系是华东师大版九年级下第28章第2节第四课时的教学内容。其主要内容是两个圆的各种位置关系的概念、相切两圆连心线的性质、两圆的位置与两圆的半径、圆心距数量之间的关系等。它是本章的重要内容之一；它是点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系的延续，它体现了事物之间的内在联系。在获得知识的过程中蕴含着运动、数形结合、类比等数学思想和方法。教学重点是探索圆与圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系教学难点：探索两个圆
3、之间的位置关系，以及外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程【学生分析】1、学生是三年级的学生，本班学生活泼好动，思维敏捷，对学过的知识容易再次掌握。同时数学基础较好；2、初三学生已经具有一定的自主学习能力；3、学生对数学的知识充满好奇，喜欢探索；4、学生处理问题有自己独到的见解。【教学过程】一、创设问题情境，引入新课 1、复习回顾，温故而知新。 （1）我们已经研究了直线和圆的位置关系，分别为相离、相切、相交它们的位置关系都有三种 （2）直线和圆的各种位置关系中，圆心到直线的距离和半径的数量关系。 2、课前观看日食天文现象，增强学生对知识的探求欲望。 3、今天我们要学习的内容是圆和
4、圆的位置关系，那么结果是不是也是三种呢?没有调查就没有发言权下面我们就来进行有关探讨多媒体展示课题 二、自主探究，合作交流 （一）整体感知圆和圆的位置关系1、请同学们欣赏一组图片多媒体展示 2、现实生活中有关两个圆的位置关系的例子很多，你还能举出一些其他的例子吗？（二）探索圆和圆的位置关系 学生动手实践 在纸上画一个半径2厘米的圆O1，把一枚硬币当作另一个圆，在纸上移动这枚硬币，你能发现两圆具有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？然后互相交流（小组活动，结束后小组发言，）总结出共有五种位置关系，如下图：【总结】经过大家的讨论我们可知：多媒体展示 (1)如果从公共点的个数，和一
5、个圆上的点在另一个圆的外部还是内部来考虑，两个圆的位置关系有五种：外离、外切、相交、内切、内含(2) 如果只从公共点的个数来考虑分三种：相离、相切、相交， 并且 外离 外切 相离 相切 内含 内切 【巩固练习】1、图片判断2、判断下列说法是否正确 1.当两圆只有一个公共点时，两圆相切（ ） 2.当两圆无公共点时，两圆内含（ ） 3.两圆只有两个公共点时，两圆相交（ ） 4.两圆相切时有且只有一个公共点（ ） 5.只有外离、内含没有公共点（ ）（三）深度探究，实现数与形的转化多媒体展示小组讨论：设两圆的半径分别为R和r两圆圆心之间的距离(简称圆心距)d(1)当两圆外切时，两圆圆心之间的距离(简称
6、圆心距)d与R和r具有怎样的关系?反之当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定外切吗?(2)当两圆内切时(Rr)，圆心距d与R和r具有怎样的关系?反之，当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定内切吗? （3）当两圆内含、外离、相交时，d与R和r又具有怎样的关系？反之呢？小组讨论，教师指导，结束后小组派代表发言。【多媒体展示】O2RrdO1A两圆外切d=R+rO1O2Rrd两圆外离dR+rO1O2ARrd两圆内切d=R-rO1O2ABRrd两圆相交R-rdR+rO1O2Rrd两圆内含0dr）三个量之间的关系。若两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，那么 两圆外离dR+r两圆外切dR+r两圆相交R-rdR+r（Rr）两圆内切 d Rr（R r）两圆内含 0d R+rd=R+rR-rDR+Rd=R-rdR-R