百分数知识点总结.doc

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1、百分数1、求一个数是另一个数的百分之几。 一个数另一个数100%2、求一个数比另一个数多百分之几。 (一个数-另一个数)另一个数100% 可概括为:(大数-小数)小数100%3、求一个数比另一个数少百分之几。 (另一个数-一个数)另一个数100% 可概括为:(大数-小数)大数100%4、求一个数的百分之几是多少。 单位“1”的量百分之几=百分之几对应量5、求比一个数多百分之几的数是多少。 单位“1”的量(1+百分之几)=(1+百分之几)对应量6、求比一个数少百分之几的数是多少。 单位“1”的量(1-百分之几)=(1-百分之几)对应量7、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。 百分之几对应量百分

2、之几=单位“1”的量8、另外还有“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数”,其解法类似于第7类,还可以根据相关条件列方程解答。简单应用题的类型1、简单应用题:是指用一步计算解答的应用题。2、简单的加法应用题。 (1)根据加法意义,求两个数的和。(2)求比一个数多几的数。3、简单的减法应用题。(1)根据减法意义,求剩余。(2)求两数的相差数。(3)求比一个数少几的数。4、简单乘法应用题。(1)求几个相同加数的和。(2)求一个数的几倍(几分之几)是多少。5、简单的除法应用题。(1)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数。(2)把一个数平均分成若干份,求每份是多少。(3)求一个数里包

3、含几个另一个数。(4)求一个数是另一个数的几倍(或几分之几)。(5)已知一个数的几倍(或几分之几)是多少,求这个数。 复合应用题的类型及解法1、“归一”问题:此类应用题中暗含着单一量不变,文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样,其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量(即归一),再以它为标准,根据题目要求算出所求量。2、“归总”问题:此类题中暗含着总量不变,即乘积不变。其解题的关键是先求出总数(即归总),再根据总数算出所求量。3、行程问题:根据速度、时间和路程之间的关系,计算相向、相背或同向运动的问题,称为行程问题。其基本的数量关系式为:速度时间=路程,路程时间=速度,路程速度=时间。相

4、遇问题,即同时相向而行并相遇或(同时背向而行);速度和(相遇)时间=总路程。追及问题,即同时同向而行,速度慢的在前,速度快的在后:速度差追及时间=路程差。4、工程问题:把工作总量看作单位“1”,工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。数量关系式为: 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率5、分数应用题:关键是找标准量,即单位“1”。若单位“1”已知,用乘法计算;若单位“1”未知,用除法计算。求甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)的解题规律:(甲乙)乙已知甲比乙多(或少)几分之几(百分

5、之几),求甲的解题规律: 乙(1几分之几) 乙(1几分之几)已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求乙的解题规律: 甲(1几分之几) 甲(1几分之几)利息=本金利率时间 (5)应纳税额=应纳税所得额税率3、百分数和分数的主要联系与区别(1)联系:都可以表示两个量的倍比关系。(2)区别:、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数,也可以是小数比如:2.5%;而分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。、百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子

6、,但要注意读百分数的分母时,不能读成一百分之几,而只能读作“百分之几”8、百分数应用题型分类(1)求甲是乙的百分之几(甲乙)100% = 100% = 百分之几(2)求甲比乙多(少)百分之几 100% = 100%例 甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几?(50是40的百分之几?)5040=125% 甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几?(40是50的百分之几?)4050=80% 乙是40,甲是乙的125%,甲数是多少?(40的125%是多少?)40125%=50 甲是50,乙是甲的80%,乙数是多少?(50的80%是多少?)5080%=40 乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少?(一个数的8

7、0%是40,这个数是多少?)4080%=50 甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少?(一个数的125%是50,这个数是多少?)50125%=40 甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几?(50比40多百分之几?)(50-40)40100%=25% 甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?(40比50少百分之几?)(50-40)50100%=20% 甲比乙多25%,多10,乙是多少?1025%=40 甲比乙多25%,多10,甲是多少?1025%+10=50 乙比甲少20%,少10,甲是多少?1020%=50 乙比甲少20%,少10,乙是多少?1020%-10=40 乙是40,甲比乙多25%,甲数是多少?(什么数比40多25%?)40(1+25%)=50 甲是50,乙比甲少20%,乙数是多少?(什么数比50多25%?)50(1-20%)=40 乙是40,比甲少20%,甲数是多少?(40比什么数少20%?)40(1-20%)=50 甲是50,比乙多25%,乙数是多少?(50比什么数多25%?)40(1+25%)=40

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