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1、 让更多的孩子得到更好的教育北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷评分标准及参考答案 2009.6一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案ACDCBDDB二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）北京四中网校93 101 116 12（3，2）三、解答题（共13个小题，共72分）北京四中网校13（本小题5分）解：原式8213分8. 5分14（本小题5分）证明：BFCE，BFFCCEFC，即BCEF. 1分ABBE，DEBE，BE90 2分又ABDE，ABCDEF4分AD. 5分15（本小题5分）解：原式4a24a12a22a42分2（a23a）5. 3分a2
2、3a10，a23a1. 4分原式2（1）53. 5分16（本小题5分）解： 3分P（得到奖励） 5分（说明：列表法同理给分）17（本小题5分）解：（1）x1；1分 （2）把x1代入y2x，得y2.点P（1，2）. 2分点P在直线ykx3上，2k3.解得k1.yx3. 3分当y0时，由0x3得x3，点A（3，0）4分SOAP323.5分北京四中网校18（本小题5分）证明：BE2DE，EFBE，EF2DE. 1分D、E分别是AB、AC的中点，BC2DE且DEBC 2分EFBC. 3分又EFBC，四边形BCFE是平行四边形.4分又EFBE，四边形BCFE是菱形. 5分19（本小题5分）（1）解：把x
3、2代入方程，得42（m1）（2）m（m2）0，即m22m0，解得m10，m22. 1分当m0时，原方程为x22x0，则方程的另一个根为x0. 2分当m2时，原方程为x22x80，则方程的另一个根为x4.3分（2）证明：2（m1）24m（m2）8m24， 4分对于任意实数m，m20，8m240对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根.5分20（本小题5分）解：（1）21035600，即该校共有600名学生；1分（2）八年级共有学生人数：600251502分九年级共有学生人数：6002101502403分600， 4分即该校学生人均存款600元；（3）20.25，5分所以该校一年大约能帮助2
4、0名灾区学生.北京四中网校21（本小题5分）证明：连接CD.ACB90，AC为O直径，EC为O切线，且ADC90.2分ED切O于点D，ECED. 3分ECDEDC.BECDBDEEDC90，BBDEBEED 4分BECE.5分22（本小题5分）解：设工人原计划每小时摆放x盆鲜花，则实际每小时摆放1.2x盆鲜花.1分依题意，得12分解这个方程，得x300. 3分经检验，x300是原方程的解， 4分所以，1.2x360 5分答：工人们实际每小时摆放360盆鲜花.北京四中网校23（本小题7分）解：（1）过点B作BEOA于点E，ABOB，OEOA2.又OB，BE1B（2，1）1分B1（1，2），B2（
5、2，1）.抛物线yax2bx3经过B、B1两点，解得抛物线的解析式为yx2x3. 2分（2）当x2时，y22231，点B2（2，1）不在此抛物线上. 3分（3）点P应在线段BB2的垂直平分线上，由题意可知，OB1BB2且平分BB2，点P在直线OB1上.可求得OB1所在直线的解析式为y2x. 4分又点P是直线y2x与抛物线yx2x3的交点，由，解得符合条件的点P有两个，P1（1，2）即点B1和P2（，9）. 5分（4）存在（，）和（，）. 7分北京四中网校24（本小题7分）（1）5. 1分（2）证明：EDF是由EFO折叠得到的，12又DGy轴，1323DEDTDEEO，EODT. 2分（3）yx
6、243分4x8. 4分（4）解：连接OT，由折叠性质可得OTDT.DG8，TGy，OTDT8y.DGy轴，DGx轴.在RtOTG中，OT2OG2TG2，（8y）2x2y2yx24. 7分北京四中网校25（本小题8分）（1）1；1分（2）解：DEAB，CDECAB .由旋转图形的性质得，ECEC，DCDC，.ECDECD，ECDACEECDACE，即BCEACDBCEACD. 4分（3）解：作BMAC于点M，则BMBCsin602.E为BC中点，CEBC2.CDE旋转时，点E在以点C为圆心、CE长为半径的圆上运动.CO随着CBE的增大而增大，当BE与C相切时，即BEC90时CBE最大，则CO最大此时CBE30，CEBC2CE.点E在AC上，即点E与点O重合COCE2.又CO最大时，AO最小，且AOACCO3SOAB最小AOBM3.8分说明：各解答题其他正确解法请参照给分.地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：01082025511 传真：01082079687 第5页 共5页