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1、平行四边形的判定3讲学稿教学目标：理解和领会三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理及其应用教学重难点：重点：理解并应用三角形中位线定理难点：理解三角形中位线定理的推导，感悟几何的思维方法教学方法：教学过程：提问：1平行四边形的定义是什么？ 2平行四边形具有哪些性质？ 3平行四边形的判定方法有哪些？新知：中位线的定义：中位线定理：把握三角形中位线定理的应用时机：题目的条件中出现两个或两个以上的线段中点；题目的条件中虽然只有一个（线段的）中点，但过这点有直线平行于过中点所属线段端点的直线利用三角形中位线定理，添加辅助线的方法有：1连结三角形_的线段叫做三角形的中位线2三角形的中位线_于第三边，并
2、且等于_3一个三角形的中位线有_条4.如图ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段CD是ABC的，线段DE是ABC5、如图，D、E、F分别是ABC各边的中点如果EF4cm，那么BCcm，如果AB10cm，那么DFcm中线AD与中位线EF的关系是6如图1所示，EF是ABC的中位线，若BC=8cm，则EF=_cm7三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_cm8在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_9若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ） A4.5cm B18cm C9cm
3、 D36cm10如图2所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（ ）A15m B25m C30m D20m课后检测：1已知ABC中，AB：BC：CA=3：2：4且AB=9cm，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则DEF的周长是_2已知ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F为BC上一点，EF=BC，EFC=35，则EDF=_3顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是_4如图所示， ABCD的对角线AC，BD
4、相交于点O，AE=EB，求证：OEBC5如图所示，在ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分ACB，AE=EB，求证：EF=BD6如图，ABC中，AD是BAC的平分线，CEAD于E，M为BC的中点，AB=14cm，AC=10cm，求ME的长7已知ABC中，ADBC于D，E、F、G分别是AB、BD、AC的中点，EGEF，AD+EF=9cm，求ABC面积8已知：在四边形ABCD中，ABCD，ABAD，AEB=CEDF为BC的中点求证：AF=DF=（BF+CE）中位线练习题201104201 已知ABC的周长为1，连结ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形
5、，依此类推，第2010个三角形的周长是（ ） 、 B、 C、 D、2如图3所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（ ） A线段EF的长逐渐增大 B线段EF的长逐渐减少 C线段EF的长不变 D线段EF的长不能确定3如图4,在ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（ ） A10 B20 C30 D40 4如图所示，已知在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MNBC5已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB
6、、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形6已知：ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点求证：四边形DEFG是平行四边形7已知：如图，E为ABCD中DC边的延长线上的一点，且CEDC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF求证：AB2OF8、如图，已知BE、CF分别为ABC中B、C的平分线，AMBE于M，ANCF于N，求证：MNBC（提示：延长AN，AM，证AN=NR，AM=MQ利用三角形中位线定理可证）9如图，在ABCD中，E、F是对角线AC的两个三等分点，求证：四边形BFDE是平行四边形10已知五边形ABCDE中，ACED，交BE于点P，ADBC，交BE于点Q，BECD，求证：BCPQDE