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1、第3课9.1不等式的性质（2）教学实录 活动1复习旧知，引入新课.师: 前面我们学习了不等式的性质1和不等式的性质2，下面各位回忆一下，不等式的性质1和2是什么？生：（举手）不等式的性质1：不等式的两边加（或减）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个数（或式子），不等号的方向不变.师：今天我们就继续来探究不等式的性质.师：（板题：第三课：不等式）评析通过复习不等式的性质1和性质2引入新课，一方面联系了新知和旧知，让学生对不等式性质的认识形成了一个完整的体系；另一方面给本节课的学习指明了方向，提高了学生学习的积极性和有效性。活动2分组讨论，探究新知.师：下面
2、请大家看这一题：投影：用“”或“”填空：62, 6(5) 2(5) , 6(2) 2(2) 23, 2(6) 3(6) , 2(1) 3(1)师：下面请大家先独立完成上题.生：（独立完成）师：谁能说出你的结果的,请举手.生：（举手）62, 6(5) 2(5) , 6(2) 2(2) 23, 2(6) 3(6) , 2(1) 3(1)师：他的回答对吗？生：对.师：你们能总结出其中的规律吗？生：（疑惑）师：下面请大家分组讨论.生：热烈讨论.师：大家找到规律了吗？生：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.师：你能举例说明吗？生：例如62, 6(1) 2(1) , 6(1) 2(1) 师
3、：还有吗？生：例如23，2(2) 3(2) , 2(2) 3(2)师：谁能用字母表示这个性质吗？生：（举手）如果，那么.评析首先通过简单原始的具体数据把学生带入到不等式性质3的情境中，接着教师让学生分组讨论探索总结不等式性质3，学生兴趣盎然、斗志昂扬，很快总结出了不等式的性质3，紧接着教师又让学生自己举例说明，使学生对不等式性质3由感性认识转到理性认识再回归到了感性认识，学生牢固地掌握了不等式的性质3，为下面的例题教学打下了坚实的基础、创造了良好的条件。活动3例题教学，探求解法.师：我们已经学完了不等式的三条性质，下面请大家利用不等式的性质进行解题.投影：例1、解下列不等式：（1） （2）（3
4、）师：下面请大家分组试试看，看谁能解出！生：分组讨论.师：（行间巡视）想想看：一元一次方程是怎么解的？生：思考。师：（追问）好了吗？生：好了.师：有谁能说出第1题的解法的？生：（举手）根据不等式的性质3，在不等式的两边除以（4），得.师：第2题呢？生：（举手）根据不等式的性质1，得8+，合并，得，再根据不等式的性质3，得师：（扬声）第3题，请举手！生：（纷纷举手）根据不等式的性质1，得43.，合并，得1，再根据不等式的性质3，得1.师：你们能把不等式的解集在数轴上表示出来吗？生：（沉思）师：会的请到黑板上来画一画！生：（举手）生1：生2：生3：师：他们的表示对吗？生：对啊.师：你们看3道题在数
5、轴上表示的时候有什么不一样的吗？生：（沉思）有空心点，也有实心点.师：什么情况下用实心点，什么情况下用空心点啊？生：实心圆点，意思是取值范围包括这个数；空心圆点，意思是取值范围不包括这个数.师：通过刚才的解题，你们发现一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法有什么共同点？有什么不同点？请举手！生：共同点是：都是先移项，再合并同类项，最后把系数化为1. 不同点是：方程中 “把系数化为1”只要系数不为0就行了，但不等式中“把系数化为1”要注意系数的符号.评析展示例题后，教师不急着教给学生具体的解法，而是让学生分组探讨，在学生茫然无措时，教师及时伸出援助之手，提醒学生类比一元一次方程的解法，在教师的
6、提示下学生很快找到了出路，一个个兴高采烈、情趣盎然，解出了三个不等式。紧接着，教师提出让学生在数轴上表示不等式的解集，数形结合。同时，教学过程中，教师相当注重细节教学，如空心点和实心；教师还注重比较小结，注重比较小结不等式和方程解法的异同点，通过比较小结加深了学生对不等式解法的认识，“不仅知其然而且知其所以然”，真正掌握了不等式的解法。活动4拓展延伸，解决问题.师：下面请大家独立完成当堂练习！投影：1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1） （2） （3）2、用不等式表示下列语句并写出解集： （1）与3的和不小于6；（2）与1的差不大于0.生：独立做题.师：（行间巡视）做好的请举手！生：1、
7、（1）6（2）5 （3）5 它们可在数轴上表示为（略）2、（1）+36,解集是3（2）2-10,解集是师：请继续完成下面一题.投影：解决问题：某容器呈长方体形状，长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm.现准备继续向它注水用V cm,示新注入水的体积，写出V的取值范围.生：分组完成.师：谁能报出结果？生：V+5335310,0 V105.评析教师给予学生充分的思考时间和思考空间，由于前面不等式性质3的推导过程比较充分透彻，同时不等式的解法学生也学得比较牢固，所以学生练习的效果比较好。活动5总结归纳，完善新知.师：这节课上，你感受最深的是什么？感到最困难的是什么？发现了
8、什么？学会了什么？生：自由想象，畅所欲言.生1：这节课上，我感受最深的是不等式的性质，解一元一次不等式的步骤，感到最困难的是不等号的方向。生2：我感受最深的是在数轴上表示不等式的解集时要注意方向和空（实）心点.。生3：我发现了系数化为1.解题过程中应注意：移项时移动的项要变号，系数化为1时要由系数符号确定要不要改变不等号的方向。师：在数学思想和解题方法上还有什么收获？生：思考。生：类比的思想。不等式的解法可以由方程的解法想开来。师：通过刚才几个同学的回答，我们可以看出主要有下面几点：数学知识：1不等式的性质.2解一元一次不等式的步骤：移项，合并同类项，系数化为1.解题过程中应注意：移项时移动的
9、项要变号，系数化为1时要由系数符号确定要不要改变不等号的方向.3在数轴上表示不等式的解集：注意方向和空（实）心点.数学思想和方法：类比。评析在本节课小结时，教师提出了一个开放性的问题：“这节课上，你感受最深的是什么？感到最困难的是什么？发现了什么？学会了什么？”然而从学生的回答上看，只有知识上的收获，没有获得知识的方法，没有数学思想，没有自己在解决问题中的一些感受，等等。而教师注意到了学生的不足，积极地引导学生做到了这方面的思考。数学的学习，知识只是载体，更重要的是从数学的角度观察、思考、分析和解决问题的能力，这些都需要教师在日常的教学中不断渗透、强化，使学生养成一种数学思维习惯，从而养成一种数学思考的能力。活动6布置作业，巩固新知.师：课后请大家完成“课后提升”1投影：1解下列不等式,并把他们的解集在数轴上表示出来: （1） （2） （3） （4）2当取何值时,代数式的值大于代数式的值?33个连续正偶数的和小于21,这样的正偶数共有多少组?4铅笔每枝0.5元，练习本每本元小丽买了枝铅笔和2本练习本，总价不超过元，求的取值范围5拓展延伸若关于的不等式的正整数解只有1，借助数轴求的取值范围.。评析作业的设计由浅入深，由易到难，不仅有对本节课知识的巩固，也有对后续知识的探索，但缺乏对不同层次学生的不同关注。师：今天的课就上到这里，再见！生：老师再见！