《2020年湖北省谷城中考适应性考试 数学试题（word版有答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省谷城中考适应性考试 数学试题（word版有答案）.doc（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、谷城县2020年中考适应性考试数 学 试 题(本试题共6页，满分120分，考试时间120分钟)祝 考 试 顺 利 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效. 3非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔。4考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共3
2、0分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答1的倒数是（ ） A B C D92同步卫星在赤道上空大约36000000米处将36000000这个数用科学记数法表示应为 （ ）A36106B0.36108C3.6106D3.61073下列计算正确的是（ ）Aa2a3a6B(2ab)24a2b2Cx2+3x24x4D6a62a23a34如图，已知ABCD，AF交CD于点E，且BEAF，BED40，则A的度数是（ ）A40B50 C60D805如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是（ ）A BCD6已知点P（a3，2a）关于原点对称的点
3、在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）ABCD7中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）ABCD8下列说法正确的是（ ）A若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲20.1，S乙20.09，则乙组数据较稳定B天气预报说：某地明天降水的概率是50%，那就是说明天有半天都在降雨C要了解全国初中学生的节水意识应选用普查方式D早上的太阳从西方升起是随机事件9如图，在ABC中，按以下步骤作图： 分别以B，C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M
4、，N两点； 作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，B=25 则ACB的度数为（）A100B105C110D11510如图，已知O为四边形ABCD的外接圆，点O为圆心， 若BCD=120，AB=AD=2，则O的半径长为（）A B CD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上11若关于x的一元二次方程x22x+m0有实数根，则实数m的取值范围是 12定义一种运算：，若设，则 13从1、2、3、6这四个数中任取两个数，分别记为m、n，那么点（m，n）在函数图象上的概率是 14将抛物线yx26x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的
5、抛物线的解析式为 15如图，AB为半圆的直径，且AB6，将半圆绕点A顺时针旋转45，点B旋转到点C的位置，则图中阴影部分的面积为 16如图，在RtABC中，C90，AB5，BC4点P是边AC上一动点，过点P作PQAB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分ABC时，AP的长度为 三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤应写在答题卡每题相应的答题区域内17.（本小题满分6分） 先化简，再求值：(a+3)2（a+b）（ab）2（2a+4），其中a1，118（本小题满分6分） 4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启
6、发，让人滋养浩然之气”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：一、数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）：3060815044110130146801006080120140758110308192二、整理数据：按如下分段整理样本数据，得到下面不完全的统计表：课外阅读时间x（min）0x4040x8080x120120x160等级DCBA人数3ab4三、分析数据：得到下面不完全的统计表：平均数中位数众数80cd四、得出结论： 上面表格中的数据：a，b，
7、c，d； 这组数据用扇形统计图表示，成绩在40x80范围内的扇形圆心角的大小为 ； 如果该校现有学生600人，估计等级为“B”的学生有人； 假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读本课外书19（本小题满分6分） 如果一辆汽车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度提高80%，那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上行驶的平均速度是多少千米小时？20（本小题满分6分） 如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31，再向东继续航行
8、35m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果精确到0.1）参考数据：sin310.52，21（本小题满分7分）如图，已知A（n，2），B（1，4）是一次函数ykx+b和反比例函数y的图象的两个交点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求AOB的面积 （3）直接写出kx+b时,的取值范围为 .22. （本小题满分8分） 如图，点D是以AB为直径的O上一点，过点B作O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F （1）求证：DF是O的切线； （2）若OBBF，EF4，求AD的长23. （本小题满分10分
9、） 某水产养殖户，一次性收购了小龙虾，计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同，放养天的总成本为万元；放养天的总成本为万元（总成本=放养总费用+收购成本） （1）设每天的放养费用是万元，收购成本为万元，求和的值； （2）设这批小龙虾放养天后的质量为（），销售单价为元/根据以往经验可知：m与t的函数关系为 , y与t的函数关系如图所示. 求y与t的函数关系式； 设将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当为何值时，W最大？并求出W的最大值（利润=销售总额总成本）24（本小题满分10分） （1）证明推断：如图，在ABC中，D，E分别是边BC，AB的中点，AD，CE相交于点G，求证：
10、 （2）类比探究：如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为边BC的中点，AE、BD交于点F，若AB6，求OF的长； （3）拓展运用：若正方形ABCD变为ABCD，如图，连结DE交AC于点G，若四边形OFEG的面积为，求ABCD的面积25.（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yax22x+c与直线ykx+b都经过A（0，3）、B（3，0）两点，该抛物线的顶点为C （1）求此抛物线和直线AB的解析式； （2）设直线AB与该抛物线的对称轴交于点E，在射线EB上是否存在一点M，过点M作x轴的垂线交抛物线于点N，使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，试求出
11、点M的坐标；若不存在，请说明理由； （3）设点P是直线AB下方抛物线上的一动点，当PAB面积最大时，试求出点P的坐标，并求出PAB面积的最大值2020年谷城县中考适应性考试数学试题参考答案与评分标准评分说明：1若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，请参照评分标准分步给分； 2学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） A D B B C C D A B D 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）（16题，答对一个给2分）11m1 12. 13
12、. 14 . y（x4）22 15 16. 16解：C90，AB5，BC4，AC3PQAB，ABDBDQ又ABDQBD，QBDBDQQBQDQP2QBPQAB，CPQCAB即解，得CPAPCACP三、解答题：（本大题共9个题，共72分）17解：原式a2+6a+9（a2b2）4a82分2a+1+b24分a1，1, 原式2（1）+1+(1)26. 6分18解：由已知数据知a5，b8；4分第10、11个数据分别为80、81，中位数c80.5，d81；3分90； 4分估计等级为“B”的学生有600240（人），故答案为：240；5分估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读课外书5213（本）6分1
13、9.解：设汽车在普通公路上行驶的平均速度是x千米小时，则汽车在高速公路上行驶的平均速度是1.8x千米小时，由题意，得 2分解得x604分经检验，x60是所列方程的根，且符合题意5分所以1.8x108答：汽车行驶在高速公路上的平均速度是108千米小时6分20.解：根据题意，得，1分在中， 2分在中，3分又，5分答：这座灯塔的高度约为52.5m 6分21解：（1）A（n，2），B（1，4）是一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象的两个交点，4得m4y1分得n2 点A（2，2）2分解得一次函数解析式为y2x+23分即反比例函数解析式为y，一次函数解析式为y2x+2（2）设直线与y轴的交点为C，
14、当x0时，y20+22点C的坐标是（0，2）SAOBSAOC+SBOC22+2135分（3）不等式kx+b时,的取值范围为：x1或0x27分22解：（1）如图，连接OD，BD，AB为O的直径，ADBBDC90 1分在RtBDC中，BEEC，DEECBE，13 2分BC是O的切线，3+490，1+490 3分又24，1+290DF为O的切线 4分（2）OBBF，OF2OD，F30 5分FBE90，BEEF2DEBE2DF6 6分F30，ODF90，FOD60 7分ODOA，AADOBOD30AFADDF68分23解：（1）由题意，得 2分 解，得 的值为了0.04,的值为30. 3分 (2)当时
15、, 设与的函数关系式为,过点(0,15)和(50,25)，解,得 与的函数关系式为.4分当时, 设与的函数关系式为,过点(50,25)和(100,20)，解,得 与的函数关系式为.5分与的函数关系式为6分 当时,. 36000, 当时,最大值=180000； 7分 当时, 8分-100, 当时,最大值=180250 9分综上所述，当为天时,最大，最大值为180250元10分24证明：（1）如图，连结ED在ABC中，D，E分别是边BC，AB的中点，DEAC，DEAC1分DEGACG2 2分33分（2）解：如图四边形ABCD为正方形，E为边BC的中点，对角线AC、BD交于点O，ADBC，BEBCA
16、D，BOBDBEFDAF 4分BFDFBFBD 5分BOBD，OFOBBFBDBDBD6分正方形ABCD中，AB6，BD6OF7分（3）如图，连接OE由（1）知，BFBD，OFBD，28分BEF与OEF的高相同，BEF与OEF的面积比为2同理，CEG与OEG的面积比2 9分SCEG+SBEF2（SOEG+SOEF）21SBOCSABCD46 10分25解：（1）抛物线yax22x+c经过A（0，3）、B（3，0）两点，抛物线的解析式为yx22x32分直线ykx+b经过A（0，3）、B（3，0）两点，解得 直线AB的解析式为yx3 4分（2）yx22x3（x1）24，抛物线的顶点C的坐标为（1，
17、4）5分CEy轴，E（1，2）CE26分如图，若点M在轴下方，四边形CEMN为平行四边形，则CEMN设M（a，a3），则N（a，a22a3）MNa3（a22a3）a2+3a7分a2+3a2，解得a2，a1（舍去）M（2，1）8分如图，若点M在x轴上方，四边形CENM为平行四边形，则CEMN设M（a，a3），则N（a，a22a3）MNa22a3（a3）a23a9分a23a2解得a，a（舍去）M（，）10分综合可得M点的坐标为（2，1）或（）（3）如图，作PGy轴交直线AB于点G，设P（m，m22m3），则G（m，m3）PGm3（m22m3）m2+3m11分SPABSPGA+SPGB12分当m时，PAB面积的最大值是，此时P点坐标为，13分数学试题 第12面(共6面)