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1、我的高效课堂教学设计课题：等腰三角形的性质科目数学教学对象八年级学生课时1课时提供者张富成单位樊野中学一、教学目标知识与技能:1、经历观察实验、猜想证明等腰三角形的性质2、 运用等腰三角形的性质进行计算和证明过程与方法:1、通过折纸让学生经历“实验探究解决收获”的学习过程，体会发现问题、探究问题的思想，从中感悟证明结论的方法和乐趣初步了解作辅助线的技巧，培养“转化”及“分类讨论”的数学思想方法。2、初步了解作辅助线的技巧，培养“转化”及“分类讨论”的数学思想方法。情感态度与价值观:1、帮助学生养成良好的学习习惯和勤于思考、勇于探索的精神。2、培养学生的观察、合作能力，激发学生的好奇心和求知欲，
2、在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学生的自信心。二、教学内容分析等腰三角形的性质选自人教版八年级数学第十二章轴对称第三节的内容，是三角形一章中的重要内容。本节课是在小学认识了等腰三角形的腰相等，中学掌握了全等三角形、线段的垂直平分线、轴对称图形的基础上进行的，主要学习等腰三角形“等边对等角”及“三线合一”的性质。本节内容既是三角形全等知识的深化和应用，又是学习四边形、圆等其他数学知识的基础，还是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。 因此，本节内容在教材中处于非常重要的位置，起着承前启后的作用。等腰三角形的性质在平面图形和空间立体图形的证明和计算中有着广泛的应用，在实际
3、生活的建筑、测量、设计等方面也有其独特的应用。三、学情分析学生在小学已经接触过等腰三角形，对等腰三角形并不陌生，在进入八年级后，通过学习全等三角形使学生观察、操作、猜想的能力较强，已经具备了独立思考的能力，但演绎推理、合情推理等方面比较薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在课堂教学中进一步的加强和提高。四、教学策略选择与设计1、本节课主要采用设置问题情境法、引导发现归纳法和启发式教学方法。2、以学生为主体，一切围绕学生的学习活动和当堂课的反馈程度安排教学流程。五、教学重点及难点重点：等腰三角形 “等边对等角”，“三线合一”的性质和应用难点：等腰三角形 “三线合一”的理解、正确表述和运用六、教学
4、过程教师活动学生活动设计意图一、导入新课1、出示一组含有等腰三角形的生活图片，让学生感知图片主要部分形状的共同点。2、出示自制的测平仪，告诉学生等腰三角板顶点固定一条栓着重物的绳子，标出底边中点标志，它就变成了测平仪。老师测量一个平面、一个不平面。激起学生的好奇，从而引入课题。学生观察图片与老师制作的测评仪从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生在感性上认识等腰三角形，激发学生学习的兴趣，以此引出课题。二、动手操作，得出概念 （1）如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？ （2）你能归纳出等腰三角形的定义吗？（3）你能举出生活中等腰三角形的实例吗？学生动
5、手折纸，剪纸，观察，回答问题。学生举手叙述定义。学生举例。学生动手实践、观察、归纳、举例，重新认识等腰三角形，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。三、观察实验，猜出性质（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。重合的线段重合的角（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？ 学生动手折纸，观察，找出重合的线段和角，填写表格。引导学生仔细分析表格中的重合线段和角：AB=AC,定义阐述，不必重复；AD=AD,公共边，也不必阐述；B=C，刚刚猜过；还剩BD=DC,说明AD是ABC的什么线？BAD=CAD，说明AD是ABC
6、的什么线？ADB=ADC，等于多少度？说明AD是ABC的什么线？这三条线段有什么关系？通过学生动手实践、观察、思考、猜想等腰三角形的性质，培养学生自主探究学习的能力四、推理证明并归纳等腰三角形的性质(1)推理证明性质1. 性质的题设和结论分别是什么？2. 用数学符号如何表示题设和结论？3. 如何利用所学的知识证明？（2）归纳等腰三角形的性质1. 等腰三角形是轴对称图形2. 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）3. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）（3）用几何语言表示等腰三角形性质定理在ABC中， (1) AB=AC B _(2)AB=A
7、C，ADBC，1 = _，_= CD. (3)AB=AC，AD是中线，_ ，_ =_.(4)AB=AC，AD是角平分线，_ _ ，_ =_.学生分析性质2的条件和结论，并转换成数学符号，口述证明。学生在分析性质3的条件和结论转换数学符号时会再次遇到困难，教师引导设问（3）和（4），这样学生会比较顺利的把性质的条件和结论转换成数学符号形式，并运用全等分别证明。培养学生语言转换能力和推理能力，体验辅助线在论证中的作用五、体验新知，学以致用1、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，(1)图中共有几个等腰三角形？(2)设A为x ，你能分别表示出图中其它各角吗？ABCD(3)你
8、能求出ABC各角的度数吗?2、巩固练习：现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁 BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说明理由.ABCD学生独立思考解决问题。引导学生归纳性质2的两个作用：1）求角的度数；2）将线段间的相等关系转化为角之间的相等关系。培养学生正确应用所学知识的能力,增强应用意识,参与意识,巩固所学性质。六、小结通过本节课的学习，你有哪些收获？引导学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容。对于课堂教学既要注重教学过程，重视方法，也要注重概括总结七、教学评价设计1、强调学生在探究过程的参与及与同学合作交流意识进行评价，以促进学生互相合作，探究的意识。2、课堂中采用口答、课堂观察、书面作业等评价方式，多层面了解学生。尊重学生的个体差异，对不同程度的学生提出不同的要求。八、板书设计 等腰三角形的性质等腰三角形的定义： 有两条边相等的三角形是等腰三角形等腰三角形的性质： 1、等腰三角形是轴对称图形2、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）