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1、三角函数章节测试题 一、选择题1 已知sin，sin20，则tan等于（ ） A B C或 D2 若，则2x与3sinx的大小关系是 （ ）A B C D与x的取值有关3 已知、均为锐角，若P：sinsin()，q：，则P是q的（ ）A充分而不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件4 函数ysinxcotx(0x0，对于函数，下列结论正确的是（ ）A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值 C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值7 函数f(x) （ ）A在0，、上递增，在、上递减B、上递增，在、上递减C在、上递增，在、 上递减D在、上递增，在、上递减8 ysin(x)
2、cos(x)，正确的是（ ）AT2，对称中心为(，0) BT，对称中心为(，0) CT2，对称中心为(，0) DT，对称中心为(，0)9 把曲线y cosx2y10先沿x轴向右平移，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程为（ ）A(1y)sinx2y30 B(y1)sinx2y30C(y1)sinx2y10 D(y1)sinx2y1010已知，函数y2sin(x)为偶函数(0) 其图象与直线y2的交点的横坐标为x1，x2，若| x1x2|的最小值为，则（ ） A2，B， C， D2， 二、填空题11f (x)A sin(x)(A0, 0)的部分如图，则f (1) f (2)f (11) .1
3、2已sin(x)，则sin2x的值为 。13的图象与直线yk有且仅有两个不同交点，则k的取值范围是 14已知1，则(1sin)(2cos) 。15平移f (x)sin(x)(0，)，给出下列4个论断： 图象关于x对称 图象关于点(，0)对称 周期是 在，0上是增函数以其中两个论断作为条件，余下论断为结论，写出你认为正确的两个命题：(1) (2) 三、解答题16已知，（1）求的值；（2）求的值17设函数，其中(sinx,cosx)，(sinx,3cosx)，(cosx,sinx)，xR；(1) 求函数f(x)的最大值和最小正周期；(2) 将函数yf(x)的图象按向量平移，使平移后的图象关于坐标原
4、点成中心对称，求|最小的18在ABC中，sinA(sinBcosB)sinC0，sinBcos2C0，求角A、B、C的大小19设f (x)cos2x2sinxcosx的最大值为M，最小正周期为T 求M、T 若有10个互不相等的函数xi满足f (xi)M，且0xi 0 sinAcosA，即tanA1又0 A A，从而CB由sinBcos2C0，得sinBcos2(B)0即sinB(12cosB)0 cosB B C192sin(2x)(1) M2 T(2) 2 sin(2xi)12xi2k xi2k (kz)又0 xi10 k0, 1, 2,9 x1x2x10(129)10 20解：(1) f (x)sin(2x)cos(2x)2sin(2x)(2) 要使f (x)为偶函数，则必有f (x)f (x) 2sin(2x)2sin(2x) 2sin2x cos()0对xR恒成立 cos()0又0 (3) 当时f (x)2sin(2x)2cos2x1cos2x x， x或212sin(2x)2由五点法作出y的图象(略)(1) 由图表知：0a4，且a3当0a3时，x1x2当3a4时，x1x2(2) 由对称性知，面积为()42.