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1、2.1等腰梯形的性质 一、教学目标 1、能够用综合法证明等腰梯形的性质定理及其他相关的结论 2、灵活运用等腰梯形的性质定理及其他相关结论 3、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力4、体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法二、教学重难点：重点：用综合法证明等腰梯形的性质定理难点：掌握解决等腰梯形中问题的解题方法三：教学过程 活动一：复习与巩固1. 学生动手画一个等腰梯形2. 等腰梯形的定义是什么？ 几何语言： ADBC AB=CD3. 等腰梯形都有哪些性质？（从边、角、对角线对学生进行引导）（此处可画一个等腰梯形，用几何语言对性质进行总结，及周长和面积） A D
2、四边形ABCD是等腰梯形 AB=CD ADBC BAD=CDA ABC=DCB B C AC=BD 想一想：图中有几对全等三角形？ 活动二：探究1. 证明：等腰梯形同一底上的两个底角相等2. 画出图形，试让学生说出条件和结论，并写出已知和求证（1） 学生讨论证明方法（2） 师生共同探索证明过程，学生板书想一想：你还有没有其他的证明方法？ 你还有其他做辅助线的方法吗？ 总结：等腰梯形中，平移一腰构造平行四边形和等腰三角形是一种常做辅助线的方法。2课堂练习 试证明：等腰梯形的对角线相等想一想：你还有没有其他的证明方法？ 提示：可证ABCDCB 或 ABDDCA 活动三：做一做例题： 如图，在等腰梯
3、形ABCD中，ABCD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连接AC、BD、CE求证：AC=CE D C A B E随堂练习：1.已知等腰梯形的底角为45度，高为2，上底为2，则面积为2.等腰梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，一个角是60度，则等腰梯形的腰长为-3.如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC ，AB=CD，D=1200，对角线AC平分BCD，且梯形的周长为20，求AC的长及梯形的面积 A D B C 等腰梯形的判定一、教学目标 1、能够用综合法证明等腰梯形的判别方法，并能利用它进行证明 2、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力3、体会在证明过程中所运用的归纳、类
4、比、转化等数学思想方法二、教学重难点：重点：用综合法证明等腰梯形的判定定理难点：掌握解决等腰梯形中问题的解题方法三：教学过程 活动一：复习与巩固 1. 学生自己动手画一个等腰梯形，默写等腰梯形的性质2. 两个学生板书3. 等腰梯形的定义是什么？4. 你还记得等腰梯形还有那些判别方法吗？A D 判别方法： 1.两腰相等的梯形是等腰梯形B C AD BC AB=CD 梯形ABCD是等腰梯形 2.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形ADBC B=C 梯形ABCD是等腰梯形 或 ADBC A=D 梯形ABCD是等腰梯形 3. 对角线相等的梯形是等腰梯形 ADBC AC=BD梯形ABCD是等腰梯形 活动二：探究 证明：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（1） 画出图形，写出已知、求证（2） 思考：怎样证明呢？ A D B C 试说明： 对角线相等的梯形是等腰梯形总结：解决等腰梯形问题时，常做辅助线的方法是：两移一交再做高A D B C 活动三：做一做1. 如图，梯形ABCD中，ADBC，点M是BC的中点，且MA=MD求证：四边形ABCD是等腰梯形 A D B M C2. 如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别是AC、AB边上的高 A求证：四边形BCDE是等腰梯形 E D 四：作业 B C