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1、数学广角(集合)教学设计教材：人教课标版三年级下数学第88-89页课程标准：能认、读、 写小数内容分析：人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)三年级下册P18例1 “数学广角”单元之“集合”。集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学要使学生理解用直观图(集合圈)表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特别是重叠部分(交集)的意义，掌握根据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。集合是比较系统、抽象的数学思想方法。在本课中，仅仅是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会
2、集合的思想方法，为后继学习打下必要的基础。学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，教学时不需要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集等数学化的语言进行描述。学情分析：学生对集合有一定的生活经验和知识基础。从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。例如，在学习数数时，学生常常把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，印象更深刻；又如，根据一定的标准对事物进行分类(分类是集合理论的基础)。大多数学生已经能初步认识到求两个“单集”内的对象的总数可以用加法来计算，为“两集相交”的学习提供了必要的知识基础，使学习成为可能。62%的学生在解决问题中
3、出现的思路受阻现象，表达出这样的信息：他们有进一步学习的需要，教学的干预可以让他们更快更好地发展。38%的学习水平较高的学生需要在学习中接受更大的挑战，参与更复杂的学习，教师必须为此做好学习材料的准备。学习目标1、通过活动实例，初步渗透集合论的思想方法，引导学生学会用韦恩图表示两个集合及它们的交集。2、培养学生探索能力和会用集合思想解决实际问题的能力。3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯评价设计：1、 通过问题1、2、3、检测目标1的达成；2、 通过问题4、5、检测目标2的达成；3、 通过问题6、7检测目标3的达成；4、 通过问题3、4、5、6、7检测目标4的达成；学习过程：环节
4、学习过程提示导入、生疑（5分钟）一、 1.看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？2. 今天，数学王国的小精灵聪聪带大家到数学广角去看看，让大家认识一些有趣的数学问题，学习新的数学方法。小精灵聪聪的引入，可以营造宽松、和谐的气氛，以激起学生的学习兴趣。同时开门见山，使学生明确本课的学习目的，做到有的放矢的学习。释疑（25分钟）二、质疑问难，明确学习目标1创设生活情景，引出图示法在学习生活中，许多同学表现优秀，被评为五好小标兵。现在老师把他们请上台来。上学期的请到左边集合站一圈，这学期的请到右边集合站一圈。认真观察，你获得了哪些数学信息？还可
5、以用什么方式表示？（在学生说了他们的表示方法后，老师介绍聪聪的图示法。用2个椭圆表示。为下面的问题解决做铺垫。）2引发冲突，激发探究欲望在学习生活中，我们还开展了丰富多采的活动。进行了跳绳比赛和数学竞赛等。请获得跳绳比赛奖的到左边集合站一圈，数学竞赛奖的同学到右边集合站一圈。三、探究新的方法1引发思考：这几个同学获得了2项奖，他们应该怎样站好？ 2让学生想办法并汇报。（在学生想出站法的基础上，让学生说说每一部分学生表示的意义。）3引出用图表示的方法：你们能用像题1这样的图表示吗？（如果学生不能表示，老师介绍。）小精灵聪聪的画法是数学家韦恩发明的，因此叫韦恩图。你们想知道吗？请大家仔细看。这几个
6、同学参加了2项，所以，左边圈里有他的姓名，右边圈里也有他的姓名。为了更简便、清楚地表示重复的人，小精灵聪聪把他们的姓名写在中间，只写一遍；然后把圆圈像这样画过去。这样一来，一共分成了几部分？每一部分各表示什么呢？4理解图示的意义。让学生说一说不同位置所表示的不同意思。如果让你参加，你会获得什么奖，你的名字应填在什么位置上？5比较表与图的不同，体会图的作用更简便、清楚。你们比较一下统计表和直观图，有什么感受？（使学生认识到用图表示比用表表示更直观、更清楚。特别是很容易看出谁重复了。）6让学生看图解决问题。请大家根据图示用多种方法解决“获得两项竞赛奖的一共有多少人？”并互相交流想法。再指名汇报解法
7、和想法。7小结注意点：现在明白了吗？如果我们再遇到类似这样的问题，应该注意什么？从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感，也可以使学生感受数学与生活的联系，体验数学的应用价值。2个问题的创设，由易到难，前一个问题为后一个问题的解决作准备。学生充足的自主观察、尝试、独立思考、互助交流的时间和空间，并适时引导和变换方式，让学生经历用图表示的过程，理解图示的意义。让学生在比较中加深对用图表示的认识，感到图示更直观、更清楚。提高（10分钟）三、检查学习，加深理解1买菜问题我们学校非常注意同学们一日三餐的营养搭配，每天的菜都不完全相同。这是班上的2个小记者调查的近两天的买菜情况，请大家把图填写完，并计算食堂这两天一共买了几种菜。（先完成后指名汇报）4月11日青椒土豆鸡蛋鸡肉白菜黄瓜藕丁鱼糕4月12日青椒土豆鸡蛋牛肉番茄粉紫菜瘦肉4月11日 4月12日2自主解决问题学生自主解决他们自己收集的实际问题或书上的习题。3辨析：小名他们小组有12人一起打扫卫生。小名统计了一下：有8人扫地，8人擦窗子，其中5人既扫了地又擦了窗子。小名统计的对吗？练习设计注意生活化、层次化，并在课前安排学生进行调查活动。使学生的感性认识逐步上升到理性认识，建立数学模型。小结1、今天这节课我们研究了什么？2、大家知道了什么？3、还想知道什么？作业课本P91 第1、2题