《2020年山东省德州市中考数学试卷附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省德州市中考数学试卷附答案.docx（36页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020年山东省德州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1（4分）的结果是AB2020CD2（4分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是ABCD3（4分）下列运算正确的是ABCD4（4分）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是A主视图B主视图和左视图C主视图和俯视图D左视图和俯视图5（4分）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周做饭次数45678人数7612
2、105那么一周内该班学生的平均做饭次数为A4B5C6D76（4分）如图，小明从点出发，沿直线前进8米后向左转，再沿直线前进8米，又向左转照这样走下去，他第一次回到出发点时，共走路程为A80米B96米C64米D48米7（4分）函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是ABCD8（4分）下列命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；一个角为且一组邻边相等的四边形是正方形；对角线相等的平行四边形是矩形其中真命题的个数是A1B2C3D49（4分）若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是ABCD10（4分）如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径
3、作半圆，则图中阴影部分的面积为ABCD11（4分）二次函数的部分图象如图所示，则下列选项错误的是A若，是图象上的两点，则BC方程有两个不相等的实数根D当时，随的增大而减小12（4分）如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为A148B152C174D202二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13（4分）14（4分）若一个圆锥的底面半径是，母线长是，则该圆锥侧面展开图的圆心角是度15（4分）在平面直角坐标系中，点的坐标是，以原点为位似中心，把线段放大为原来的2倍，点的对应点为若点恰在某一反比例函数图象上，则该
4、反比例函数解析式为16（4分）菱形的一条对角线长为8，其边长是方程的一个根，则该菱形的周长为17（4分）如图，在的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是18（4分）如图，在矩形中，把沿折叠，使点恰好落在边上的处，再将绕点顺时针旋转，得到，使得恰好经过的中点交于点，连接有如下结论：的长度是；弧的长度是；上述结论中，所有正确的序号是三、解答题：本大题共7小题，共78分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19（8分）先化简：，然后选择一个合适的值代入求值20（10分）某校“校园主持
5、人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为；（2）补全图2频数直方图；（3）赛前规定，成绩由高到低前的参赛选手获奖某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖，并说明理由；（4）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中1男1女为主持人的概率21（10分）如图，无人机在离地面60米的处，观测楼房顶部的俯角为，观测楼房底部的俯角为，求楼房的高度22（12分）如图，点在以为直径的上，点是半圆的中点，
6、连接，过点作交的延长线于点（1）求证：直线是的切线；（2）若，求，的长23（12分）小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支型画笔，第二次超市推荐了型画笔，但型画笔比型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的型画笔（1）超市型画笔单价多少元？（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折设小刚购买的型画笔支，购买费用为元，请写出关于的函数关系式（3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用270元购买型画笔，则能购买多少支型画笔？24（12
7、分）问题探究：小红遇到这样一个问题：如图1，中，是中线，求的取值范围她的做法是：延长到，使，连接，证明，经过推理和计算使问题得到解决请回答：（1）小红证明的判定定理是：；（2）的取值范围是；方法运用：（3）如图2，是的中线，在上取一点，连结并延长交于点，使，求证：（4）如图3，在矩形中，在上取一点，以为斜边作，且，点是的中点，连接，求证：25（14分）如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标是，在轴上任取一点，连接，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线，过点作轴的垂线交直线于点根据以上操作，完成下列问题探究：（1）线段与的数量关系为，其理由为：（2）在轴上多次改变点的位
8、置，按上述作图方法得到相应点的坐标，并完成下列表格：的坐标 的坐标 猜想：（3）请根据上述表格中点的坐标，把这些点用平滑的曲线在图2中连接起来；观察画出的曲线，猜想曲线的形状是验证：（4）设点的坐标是，根据图1中线段与的关系，求出关于的函数解析式应用：（5）如图3，点，点为曲线上任意一点，且，求点的纵坐标的取值范围2020年山东省德州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1（4分）的结果是AB2020CD【解答】解：；故选：2（4分）下列图形中，是中心
9、对称图形但不是轴对称图形的是ABCD【解答】解：、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故此选项不合题意；、是中心对称图形但不是轴对称图形故此选项符合题意；、既是轴对称图形，又是中心对称图形故此选项不合题意；、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项不合题意故选：3（4分）下列运算正确的是ABCD【解答】解：，因此选项不符合题意；，因此选项符合题意；，因此选项不符合题意；，因此选项不符合题意；故选：4（4分）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是A主视图B主视图和左视图C主视图和俯视图D左视图和俯视图【解答】解：图1主视图第一层三个正方形，第二层左边一
10、个正方形；图2主视图第一层三个正方形，第二层右边一个正方形；故主视图发生变化；左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；俯视图都是底层左边是一个正方形，上层是三个正方形，故俯视图不变不改变的是左视图和俯视图故选：5（4分）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周做饭次数45678人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为A4B5C6D7【解答】解：（次，故选：6（4分）如图，小明从点出发，沿直线前进8米后向左转，再沿直线前进8米，又向左转照这样走下去，他第一次回到出发点时，共走路程为A80米B96米C64米D4
11、8米【解答】解：根据题意可知，他需要转次才会回到原点，所以一共走了（米故选：7（4分）函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是ABCD【解答】解：在函数和中，当时，函数的图象在第一、三象限，函数的图象在第一、二、四象限，故选项、错误，选项正确，当时，函数的图象在第二、四象限，函数的图象在第一、二、三象限，故选项错误，故选：8（4分）下列命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；一个角为且一组邻边相等的四边形是正方形；对角线相等的平行四边形是矩形其中真命题的个数是A1B2C3D4【解答】解：一组对边平行且这组对边相等的四边形是平行四边形，原命
12、题是假命题；对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，是真命题；一个角为且一组邻边相等的平行四边形是正方形，原命题是假命题；对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题；故选：9（4分）若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是ABCD【解答】解：解不等式组，由可得：，由可得：，因为关于的不等式组的解集是，所以，故选：10（4分）如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为ABCD【解答】解：设正六边形的中心为，连接，由题意，故选：11（4分）二次函数的部分图象如图所示，则下列选项错误的是A若，是图象上的两点，则BC方程有两个不相等的实数根D当时，随的增大而减小【解答】解：抛
13、物线的对称轴为直线，点关于直线的对称点为，则抛物线与轴的另一个交点坐标为，点与是对称点，当时，函数随增大而减小，故选项不符合题意；把点，代入得：，得：，故选项不符合题意；当时，由图象得：纵坐标为的点有2个，方程有两个不相等的实数根，故选项不符合题意；二次函数图象的对称轴为，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；故选项符合题意；故选：12（4分）如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为A148B152C174D202【解答】解：根据图形，第1个图案有12枚棋子，第2个图案有22枚棋子，第3个图案有34枚棋子，第个图案有枚棋子，故第10个这
14、样的图案需要黑色棋子的个数为（枚故选：二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13（4分）【解答】解：原式故答案为：14（4分）若一个圆锥的底面半径是，母线长是，则该圆锥侧面展开图的圆心角是120度【解答】解：圆锥侧面展开图的弧长是：，设圆心角的度数是度则，解得：故答案为：12015（4分）在平面直角坐标系中，点的坐标是，以原点为位似中心，把线段放大为原来的2倍，点的对应点为若点恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数解析式为【解答】解：点的坐标是，以原点为位似中心，把线段放大为原来的2倍，点的对应点为，坐标为：或，恰在某一反比例函数图象上，该反比例函数解析式
15、为：故答案为：16（4分）菱形的一条对角线长为8，其边长是方程的一个根，则该菱形的周长为20【解答】解：如图所示：四边形是菱形，因式分解得：，解得：或，分两种情况：当时，不能构成三角形；当时，菱形的周长故答案为：2017（4分）如图，在的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是【解答】解：如图所示：当分别将1，2位置涂黑，构成的黑色部分图形是轴对称图形，故新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是：故答案为：18（4分）如图，在矩形中，把沿折叠，使点恰好落在边上的处，再将绕点顺时针旋转，
16、得到，使得恰好经过的中点交于点，连接有如下结论：的长度是；弧的长度是；上述结论中，所有正确的序号是【解答】解：把沿折叠，使点恰好落在边上的处，四边形是矩形，又，四边形是正方形，点是中点，将绕点顺时针旋转，故正确；，弧的长度，故正确；，与不全等，故错误；，又，故正确，故答案为：三、解答题：本大题共7小题，共78分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19（8分）先化简：，然后选择一个合适的值代入求值【解答】解：，把代入20（10分）某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有50人
17、，扇形统计图中“”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为；（2）补全图2频数直方图；（3）赛前规定，成绩由高到低前的参赛选手获奖某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖，并说明理由；（4）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中1男1女为主持人的概率【解答】解：（1）本次比赛参赛选手共有：（人，“”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为，”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为；故答案为：50，；（2） “”这一范围的人数为（人， “”这一范围的人数为（人， “”这一范围的人数为（人， “”这一范围的人数为（人；补全图2频数直方图：（3）能获奖理
18、由如下：本次比赛参赛选手50人，成绩由高到低前的参赛选手人数为（人，又，能获奖；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好选中1男1女的结果数为8，所以恰好选中1男1女的概率21（10分）如图，无人机在离地面60米的处，观测楼房顶部的俯角为，观测楼房底部的俯角为，求楼房的高度【解答】解：过作交于，由题意得，在中，在中，（米，答：楼房的高度为40米22（12分）如图，点在以为直径的上，点是半圆的中点，连接，过点作交的延长线于点（1）求证：直线是的切线；（2）若，求，的长【解答】（1）证明：连接，为的直径，点是半圆的中点，直线是的切线；（2）解：连接，为的直径，点是半圆的中点，是等腰直角
19、三角形，四边形是圆内接四边形，由（1）知，解得：23（12分）小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支型画笔，第二次超市推荐了型画笔，但型画笔比型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的型画笔（1）超市型画笔单价多少元？（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折设小刚购买的型画笔支，购买费用为元，请写出关于的函数关系式（3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用270元购买型画笔，则能购买多少支型画笔？【解答】解：（1）设超市型画笔单
20、价为元，则型画笔单价为元根据题意得，解得经检验，是原方程的解答：超市型画笔单价为5元；（2）由题意知，当小刚购买的型画笔支数时，费用为，当小刚购买的型画笔支数时，费用为所以，关于的函数关系式为（其中是正整数）；（3）当时，解得，不合题意，舍去；当时，解得，符合题意答：若小刚计划用270元购买型画笔，则能购买65支型画笔24（12分）问题探究：小红遇到这样一个问题：如图1，中，是中线，求的取值范围她的做法是：延长到，使，连接，证明，经过推理和计算使问题得到解决请回答：（1）小红证明的判定定理是：；（2）的取值范围是；方法运用：（3）如图2，是的中线，在上取一点，连结并延长交于点，使，求证：（4）
21、如图3，在矩形中，在上取一点，以为斜边作，且，点是的中点，连接，求证：【解答】解：（1）是中线，又，故答案为：；（2），在中，故答案为：；（3）如图2，延长至，使，连接，是的中线，又，；（4）如图3，延长至，使，连接，点是的中点，又，又，且，又，25（14分）如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标是，在轴上任取一点，连接，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线，过点作轴的垂线交直线于点根据以上操作，完成下列问题探究：（1）线段与的数量关系为，其理由为：（2）在轴上多次改变点的位置，按上述作图方法得到相应点的坐标，并完成下列表格：的坐标 的坐标 猜想：（3）请根据上述表格
22、中点的坐标，把这些点用平滑的曲线在图2中连接起来；观察画出的曲线，猜想曲线的形状是验证：（4）设点的坐标是，根据图1中线段与的关系，求出关于的函数解析式应用：（5）如图3，点，点为曲线上任意一点，且，求点的纵坐标的取值范围【解答】解：（1）分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，是的垂直平分线，点是上一点，（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等），故答案为：，线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；（2）当点时，设点，点，当点时，设点，点，故答案为：，；（3）依照题意，画出图象，猜想曲线的形状为抛物线，故答案为：抛物线；（4），点的坐标是，；（5）点，是等边三角形，如图3，以为圆心，为半径作圆，交抛物线与点，连接，设点，点在抛物线上，（舍去），如图3，可知当点在点下方时，点的纵坐标的取值范围为