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1、公开课最小公倍数教学设计 恒口镇草庵学校 付 文【教学内容】：教材第88 、89 页的内容及第91 页练习十七的第1 、2 题。【教学目标】：知识与技能：1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2、掌握求两个数的最小公倍数的方法。2、培养学生归纳、概括的能力。过程与方法：1、让学生学会用列举的方法找出两个数的公倍数和最小公倍数，并主动探索简便算法，进行有条理的思考。2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。情感价值态度观：通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。【教学重点】：让学生理解两个数的公倍数和最小公倍数的概念。【教学难
2、点】：理解并掌握求两个数的最小公倍数的方法。【教具、学具】：实物投影学生操作用长方形纸片（长3Cm ，宽2Cm ）与方格纸。【教学方法】：教法：引导观察、抽象概括。学法：合作讨论，理解运用。【教学过程】：（一）创设游戏，激趣引入1、请学号是1到10号的同学将自己的学号拿在手上，按照老师的要求举号。看谁反应快。活动一：请学号是2的倍数的同学举牌。活动二：请学号是3的倍数的同学举牌2、说说你发现了什么？（学号是6号的同学举了两次牌）3、教师引导学生用“既是又是”来自己的发现。【设计意图】：通过叫号活动让学生发现有些数既是2的倍数又是3的倍数。让学生初步感知公倍数。师：前面学习公因数和最大公因数时，
3、我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题，出示例1。(二）探究新知1、经历操作活动，认识公倍数。（1）出示课本例一：李叔叔用长要3dm，宽2dm的墙砖来铺正方形的墙面（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最少是多少分米？（2）、学生讨论，探索结果。教师引导学生讨论以下两点内容：“用的墙砖必须是整块”是什么意思？墙角的边长与墙砖的长、宽有什么关系？（3）教师引导学生动手操作，解决问题。请同学们用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片表示长3dm宽2dm的墙砖分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。【设
4、计意图】让学生从解决具体问题的操作入手，引导学生具体感知公倍数的实际意义。（4）学生独立活动后抽学生在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？引导：（1）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（2）铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？根据学生回答，教师让多媒体课件闪现边长为6厘米 、8厘米 的正方形。2、反思操作提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。学生通过交流，讨论得出结果，还可以铺边长是12cm、18cm、24cm.的正方形。原因是
5、这些数即是2的倍数，又是3的倍数。教师：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米、15厘米的正方形，说明什么？为什么？（这些数不是2和3公有的倍数）【设计意图】为提高感知效果，让学生用课前准备的长方形纸片（长3 cm，宽2 cm），代替墙砖，在课桌上摆一摆，或画一画，由于数据较小，拼摆或画图都比较方便，学生只要拼出或画出最小的正方形就可以了。吸引学生主动参与探索数学知识活动。3、揭示概念。讲述：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，
6、同样可以用省略号表示。还可以怎么表示2和3的公倍数和最小公倍数呢？4、用集合圈表示公倍数和最小公倍数。（1）提出要求，指明方向师：除了用列举法求公倍数和最小公倍数，还可以用集合圈的形式表示2和3的公倍数和最小公倍数。（步骤： 分别写出2的倍数和3的倍数。 2和3的公倍数有哪些，2和3 的最小公倍数是多少？5、用列举的方法求公倍数和最小公倍数(1)自主探索。提问：6和8的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：依次分别写出6和8的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到6和8的公倍数的？又是怎样确定6和8的最小公倍数的？先找出6的倍数，再从6的
7、倍数中找出8的倍数。 先找出8的倍数，再从8的倍数中找出6的倍数。引导：和有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？【设计意图】鼓励学生用自己的方法求两个数的公倍数和最小公倍数，并在比较中，学会择优。（2）、明确6和8的公倍数中最小的一个是24，指出：24就是6和8的最小公倍数。（3）、用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12是6和8的公倍数吗？为什么？32呢？哪几个数是6和8的公倍数？【设计意图】进一步启迪思维，在此基础上，揭示最小公倍数的含义，帮助学生更加直观的理解概念，感受数学方法的严谨性。（三）实践应用，加深对公倍数和最小公倍数的认识1、课件出示课本89页做一做如果这些学生的总人数在40
8、人以内，可能是多少人？2、细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思考，解决。全班交流想法，要求总人数就是求4和6的公倍数。引导学生介绍用“大数翻倍法”等，简化步骤，不断改进方法。注意学生用省略号表示不同的可能性。师：如果这些学生的总人数在40以内，那么他们最多有几人?我们所求出的“36人”是4和6的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数呢？（因为每一个数的倍数的个数都是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。）【设计意图】通过“做一做”，进一步联系实际生活，让学生在解决实际问题的过程中促进对公倍数、最小公倍数概念的理解。进一步理解找两个数的公倍数和最
9、小公倍数的方法，感受其中的联系与区别。（四）课堂小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？（本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。）引导：你还有什么疑问？（五）课后练习课本91页 练习十七1、3、4题。板书设计：最小公倍数（1）列举法： （2）集合圈：6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、 6的倍数 8的倍数6、12、18、30、8、16、32、40、24、488的倍数：8、16、24、32、40、48、6和8的公倍数：24、48、6和8最小公倍数是：24。 24是6和8的最小公倍（3）图示法：（4）较大数翻倍法：