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1、数学广角植树问题教学内容：人教版五年级上册第七单元第一课植树问题教学目标： 知识与技能：（1）理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。（2）通过猜测操作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。（3）从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律。过程与方法：培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。情感态度与价值观：学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。教学重难点：教学重点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。教学难点：基本规律的提炼和方法的应用。教学准备：教具准备：课件学具准备：练习本教学过程：一、课前谈话。同学们，学
2、校旁边有一条长100米的小路，老师要在栽几棵树苗，想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗？（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。二、探究规律。（一）1出示题目这条小路长100米，每5米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？可能会有部分学生会马上列出算式：1005=20（棵）理解题意a、 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b、 理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后实物演示。指一指哪里是小棒的两端？说明：两端要栽就是小路的两头要种。学生动手操作。拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。同桌互相讨论后，全班汇报交流a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？上黑板上来摆给大家看一看。b、数
3、一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？一共摆了几根小棒？c、间隔与种树的棵数有什么关系？师说明：开始大家算出的1005=20，这个20并不是表示可以栽20棵树，而是指共有20个间隔。2改变题目条件变为：在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。（可用线段图表示）1.学生试解答2.用小棒检验3.说一说你的想法间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢？学生试说后，教师小结。4. 基本练习：同学们做操，某竖行从第一人到最后一人 的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行 有多少人？5. 提高练习：园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到
4、最后一棵的距离有多远？（二）出示例21、学生读题，理解题意“两馆间的小路”指的是哪一段？“小路两旁”指的是要栽几边？2、学生互相合作，用小棒摆一摆师提示：我们现在可以假设大象馆和猩猩馆相距18米，其它条件不变，用小棒摆一摆，说一说。要求完成：你一共摆了几根小棒？每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系？3、全班交流4、教师小结这种情况属于两端都不种的植树问题，即植树棵数间隔个数1。（三）用摆小棒的方法教学例3教师小结：两端封闭的情况下 植树棵数间隔个数三、练习应用1.一要木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？2. 在教学楼前植树，每4米栽一棵，20米内可以
5、在多少棵树？四、课堂总结板书设计：课植树问题两端都栽：棵数=间隔数+1 两端不栽：棵数=间隔数1一端栽树：棵数=间隔数封闭：棵数=间隔数数学广角（例2）教学内容：人教版课标实验教科书P114P115以及相应的练习。教学目标：1、掌握身份证的一些常识及其编码的科学性，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，解决简单的实际问题，培养学生探索知识的兴趣和解决实际问题的能力。3、感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习编码、应用编码的意识。4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。教学重点：探索身份
6、证编码的特点。教学难点：学会数字编码的基本方法。教学具准备： 1、翻看户口簿上自己的身份证号码是多少？ 2、了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎样组成的？ 3、师准备一张身份证。教学过程：一、创设情境，导入新课：一个小偷拿着假身份证取钱时，很快就被银行工作人员发现，报警后将其抓捕。你知道其中的原因吗？师：看来身份证是一个很重要的证件，那身份证上都有哪些信息呢？它到底有什么作用呢？今天我们就来学习身份证号码是怎样组成的。（板书课题）二、探究新知，掌握方法：1、请同学们拿出自己课前准备的身份证号码记录表，说说自己从收集的身份证号码中了解了哪些信息？（教师巡视）2、师生共同学习身份证上的编号是怎
7、样组成的？（1）指名介绍身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思（2）你还知道其他的号码有什么意义吗？（3）师根据学生的介绍补充和小结：实际上，身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，行政区代码它只记录到省、市、区（县）。前两位表示省，接下来两位表示市，再后面两位表示县或区。第7至14位为出生日期码，第7至10位表示年份，11、12位表示月份，13、14位表示日期。第15至17位为顺序码，表示同一地址所在范围内对同年同月同日生的人编写的顺序，单号分给男性，双号分给女性。第18位为校验码。（4）从身份证号码中你能获得哪些信息？4、同学们，跟你们一样，小明课前也收集了爷爷、爸爸和妈妈的
8、三个身份证号码，但是他不记得这三个号码是谁的了，你能帮帮他吗？5111821973021100315181821976042800225101821947122600115、区分新旧身份证号码同学们收集的身份证号码都是18位吗？知道哪一种是新型身份证码？师：比较一下，新型身份证号码跟旧身份证号码有什么不同？为什么？师：新身份证号码把出生日期的年份写完整了，最后多了一个校验码。三、学以致用：1、完成P115的做一做。2、介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。四、总结升华：同学们，今天我们学习了什么？你知道了什么？你还想告诉大家一些什么知识？六、作业布置：配套练习整 理 和 复 习教学内容：人教
9、版课标实验教科书P118P119相应的练习。教学目标：1、通过日常生活中数字编码的扩充事例，使学生进一步体会数字编码思想在解决实际问题中的广泛应用价值。2、让学生进一步熟练运用数进行编码的相关方法，初步培养学生的动手、实践和概括能力。3、继续培养学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，体会表达和交流对解决问题的重要性。教学重难点：如何通过观察、比较、猜测等方法探索新数字编码意义，掌握数字编码的一般原则。教学具准备：课件、实物投影仪、相关内容图片。一、创设情境、回顾旧知。同学们，我们已经学习了不少数字编码的知识，在日常生活中，这种思想以及所产生的数字编码大量存在在我们的身边。出示图片：电话号码、
10、车牌、门牌号、商品标识代码等 二、小组合作、尝试解读。1、教师巡视，参与到几个小组之中，与学生共同讨论编码解读。2、班内交流、达成共识：数字编码与相关的专门知识密切相连，只有了解了相关的编码方式，才能对编码进行正确的解读。因此，有些编码一时不能解读也是情理之中的事情，同学们应注意搜集整理相关知识信息。3、常见编码应注意积累，如电话号码、邮政编码、身份证、车牌等4、数字编码有简有繁，只要能准确地反映信息，并能传达信息即可，如运动员的号码簿、对讲联通等出示图片：三、梳理知识、形成网络。在师生共同整理、复习的基础上，形成知识网络图。数学广角探索数字编码的简单方法例1邮政编码的结构及含义例2身份证号码
11、中编码的含义实践活动例3给学校的每一个学生编一个学号例4给班里或学校图书角的书籍编一个书号四、拓展认识、素材共享。小材料：生活中数字编码的一般规律图书（不是杂志）：编号一般为ISBN号，ISBN号是由10位数字组成，共分四段： 1.组号: 代表出版者的国家,地理区域,语种等.我国的组号为”7”。 2.出版者号: 代表组内所属的一个具体出版者(出版社,出版公司等)。身份证号码规律 ： 18位身份证号码各位的含义: 1-2位省、自治区、直辖市代码； 3-4位地级市、盟、自治州代码； 5-6位县、县级市、区代码； 7-14位出生年月日，比如19670401代表1967年4月1日； 15-17位为顺序
12、号，其中17位（倒数第二位）男为单数，女为双数； 18位为校验码，0-9和X。公路路线编号规则：公路路线编号由一位公路管理等级代码和三位数字构成。国道按首都放射、北南纵线、东西横线分别顺序编号1）以首都为中心的放射线由一位标识码1和两位路线顺序号构成； 2）由北向南的纵线由一位标识码2和两位路线顺序号构成； 3）由东向西的横线由一位标识码3和两位路线序号构成。省道在各省、自治区、直辖市界内按省会（首府）放射线、北南纵线、东西横线分别顺序编号；编号规则参照5.2条。【设计意图】通过生活中的事例，使学生进一步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，同时开拓学生视野。五、小结质疑、总结提升：同学们，
13、我们学习了编码知识，就可以对任何现实存在的东西进行数字编码，数字编码有时很简单，标准很灵活，有时确须遵守一定的通用原则，不可随意，这样数字编码才能发挥它真正的作用。希望大家以后多积累。六、知识应用、能力拓展：课本P119“生活中的数学”。 教学内容：复习本单元内容。教学目标：1、通过日常生活中数字编码的扩充事例，使学生进一步体会数字编码思想在解决实际问题中的广泛应用价值。2、让学生进一步熟练运用数进行编码的相关方法，初步培养学生的动手、实践和概括能力。3、继续培养学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，体会表达和交流对解决问题的重要性。教学重难点：如何通过观察、比较、猜测等方法探索新数字编码意
14、义，掌握数字编码的一般原则。一、直接写得数。15/7 1/97/9 1/35/82/3 5/61/613/152/5 1/51/6 1/41/3 11/107/1031.28 2.211.79 258 42076二、想一想，填一填。1、有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，每次称1瓶，至少称（ ）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要（ ）次才能找到。2、从9件物品中找出其中1件次品，把9件物品分成（ ）份称较为合适。3、有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（ ）次能保证找出这瓶糖水。4、4/9的里面有（ ）个1/9；0.05里有（
15、）个1/100。5、6和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。6、两个质数的和是18，积是77，这两个数分别是（ ）和（ ）。7、一个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是5cm，它的棱长之和是 （ ）cm，体积是（ ）cm3 。8、把4块月饼平均分给5个人，每人分得（ ）块。三、判断对错。1、钟面上的分针,从12绕中心轴顺时针旋转60就到了3。（ ） 2、同时具有因数2、3、5的最小的两位数是30。 （ ） 3、从3件物品中找1件物品,至少要用天平称2次才能找出来。（ ）4、一个合数至少有2个因数。 （ ） 5、分数的分母越大，它的分数单位就越小。 （ ） 6、每一组数据中一定有一个
16、数是众数。 （ ） 四、用心选一选。1、10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（ ）次一定能找出次品。 A、3 B、4 C、52、与0.5不相等的数是（ ）。 A、5/10 B、1/2 C、1/53、一盒饼干,小红吃了它的1/4,妈妈吃了它的1/8,还剩这盒饼干的（ ）。 A、1/4 B、5/8 C、1/124、下面各数中，（ ）是3的倍数。 A、69 B、23 C、1165、下面各数中，（ ）是最简分数。 A、15/25 B、17/51 C3/19、五、计算下面各题。 9/135/164/13 7/105/81/103/8 2/34/73/4六、解决问题。1、一箱橙子有15
17、袋，其中有4袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？（请你试着用图表示称的过程）2、丽丽和妈妈的年龄和是47岁，4年后妈妈比丽丽大25岁。今年丽丽和妈妈各多少岁？3、李明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一条边1/4m，另一条边是1/2m，第三长边长多少米？它是一个什么三角形？4、一间教室长8m，高6m，宽4m。要粉刷教室的天花板和四壁，除去门窗和黑板共21m2 ，粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要花5元的涂料费，粉刷这个教室购买涂料大约要花多少元？ 七、智慧星等你拿 学校举行作文竞赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的占获奖人数的2/5，获二、三等奖的占获奖人数的9/10，获二等奖的占获奖人数的几分之几？教学反思：