分式方程及其增根问题.doc

上传人:飞**** 文档编号:41545175 上传时间:2022-09-13 格式:DOC 页数:2 大小:48.51KB
返回 下载 相关 举报
分式方程及其增根问题.doc_第1页
第1页 / 共2页
分式方程及其增根问题.doc_第2页
第2页 / 共2页
亲,该文档总共2页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

《分式方程及其增根问题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《分式方程及其增根问题.doc(2页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、分式方程及其增根问题文章来源:现代教育报思维训练 作者:都卫华 点击数:2101 更新时间:2007-3-14 8:32:53 解分式方程的基本方法是通过去分母把分式方程转化为整式方程,解分式方程时,有可能产生增根(使方程中有的分母为零的根),因此解分式方程要验根(其方法是把求得的根代入最简公分母中,使分母为零的是增根,否则不是).【例1】解方程.解:方程两边同乘x(x+1),得 5x-4(x+1)=0.化简,得x-4=0. 解得x=4.检验:当x=4时,x(x+1)=4(4+1)=200, x=4是原方程的解.【例2】解方程解:原方程可化为,方程两边同乘(x+1)(x-1),得(x+1)2-

2、4=(x+1)(x-1).化简,得2x-3=-1.解得 x=1.检验:x=1时(x+1)(x-1)=0,x=1不是原分式方程的解,所以原分式方程无解.【小结】 去分母时,方程两边同乘以最简公分母,不能漏乘常数项.【例3】 解方程.解:原方程可变形为.解得x=.检验:当x=时,(x-7)(x-5)(x-6)(x-4)0,所以x=是原方程的解.【小结】此题若直接去分母,就会出现三次式,且计算较为复杂,该类型题的简单解法为:只把方程等号两边转化为两个分式之差,且等号两边分母的差相等;再把方程等号两边的分式分别通分,会得到两个同分子的分式相等,从而得分母相等,此解法叫做“分组通分法”.【例4】 若关于x的方程有增根x=-1,求k的值.解:原方程可化为 .方程两边同乘x(x+1)(x-1)得x(k-1)-(x+1)=(k-5)(x-1).化简,得3x=6-k.当x=-1时有3(-1)=6-k, k=9.【小结】因为增根是在分式方程转化为整式方程的过程中产生的,分式方程的增根,不是分式方程的根,而是该分式方程化成的整式方程的根,所以涉及分式 方程的增根问题的解题步骤通常为:去分母,化分式方程为整式方程;将增根代入整式方程中,求出方程中字母系数的值.

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 教育专区 > 小学资料

本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

工信部备案号:黑ICP备15003705号© 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁