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1、湖北省赤壁一中2015届高三周测（1）高三数学（文）试卷一.选择题：本大题共10小题，每小题5分1. 已知全集，集合, ,则图中的阴影部分表示的集合为A. B. C. D. 2.已知,“”是“函数的图像恒在轴上方”的A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件3.给定两个命题,.若是的必要而不充分条件,则是的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调增区间是 A. B. C. D. 5. 满足，且的集合的个数是A1B2 C3D46.若,函数的两个零点分别位于区间A.和内 B.和内 C.和内 D
2、.和内7.已知函数,若|,则的取值范围是 A. B. C. D.8.函数的图像与函数的图像的交点个数为 A.3 B.2 C.1 D.0 9.函数的大致图像是0xy0xyBA0xyC0xyD10.若函数有极值点,且,则关于的方程的不同实根个数是(A)3 (B)4 (C) 5 (D)6二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分11.设为实常数,是定义在R上的奇函数,当时,若对一切成立,则的取值范围为_. 12已知函数的定义域为，集合，若：“”是：“”的充分不必要条件，则实数的取值范围 ； 13. 给出下列四个命题：命题“若，则”的逆否命题为假命题；命题：任意,都有，则“非”：存在，使；“”是“函数为
3、偶函数”的充要条件；命题：存在，使 ；命题：ABC中，那么命题“非且”为真命题其中正确的个数是_14.已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是_. 15已知变量，满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为 。 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. (12分)已知命题：指数函数在R上是单调减函数；命题：关于的方程的两根均大于3，若或为真，且为假，求实数的范围.17.（12分）已知，其中，如果AB=B，求实数的取值范围18. 已知曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.()把C1的参数方
4、程化为极坐标方程; ()求C1与C2交点的极坐标(0,02).19.（12分)已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数 是奇函数”.(1)将函数的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标;(2)求函数 图像对称中心的坐标;(3)已知命题:“函数 的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数a和b,使得函数 是偶函数”.判断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).20.（13分)已知平面内一动点P到点F（1
5、，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于1（1）求动点P的轨迹C的方程（2）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1、l2，设l1与轨迹C交于A、B两点，l2与轨迹C交于D、E两点，求的最小值21（14分）已知函数在x = 0处取得极值0(1)求实数a，b的值；(2)若关于x的方程，f(x)= 在区间0，2上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；(3)证明：对任意的正整数n1，不等式 都成立周测（1）参考答案BDABB ADBAA 11. 12. 11 13. 14. 15.真，令，易知其为开口向上的二次函数.因为的18.【答案】将消去参数,化为普通方程, 即:,将代入得, , 的极坐标方程
6、为; ()的普通方程为, 由解得或,与的交点的极坐标分别为(),. 19.(1)平移后图像对应的函数解析式为, 整理得, 由于函数是奇函数, 由题设真命题知,函数图像对称中心的坐标是. (2)设的对称中心为,由题设知函数是奇函数. 设则,即. 由不等式的解集关于原点对称,得. 此时. 任取,由,得, 所以函数图像对称中心的坐标是. (3)此命题是假命题. 举反例说明:函数的图像关于直线成轴对称图像,但是对任意实数和,函数,即总不是偶函数. 修改后的真命题: “函数的图像关于直线成轴对称图像”的充要条件是“函数是偶函数”. 20.(1)动点P的轨迹C的方程为y2=4x（x0）和y=0（x0）（2）1621.