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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年广西北部湾经济区初中学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学(考试时间:120分钟 满分:120分)注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分.答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效.2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.3.不能使用计算器.考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回.第卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1.下列实数是无理数的是（）A.B.1C.0D.2.下列图形是中心对称图形的是（）ABCD3.2020
2、年2月至5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎.其中某节数学课的点击观看次数约889 000次，则数据889 000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.下列运算正确的是（）A.B.C.D.5.以下调查中，最适合采用全面调查的是（）A.检测长征运载火箭的零部件质量情况B.了解全国中小学生课外阅读情况C.调查某批次汽车的抗撞击能力D.检测某城市的空气质量6.一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定7.如图，在中，观察图中尺规作图的痕
3、迹，则的度数为（）A.B.C.D.8.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（）A.B.C.D.9.如图，在中，高，正方形一边在上，点，分别在，上，交于点，则的长为（）A.15B.20C.25D.3010.甲、乙两地相距，提速前动车的速度为，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少，则可列方程为（）A.B.C.D.11.九章算术是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读kn，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙的距离为2寸，点和点距离门槛
4、都为1尺（1尺=10寸），则的长是（）A.50.5寸B.52寸C.101寸D.104寸12.如图，点，是直线上的两点，过，两点分别作轴的平行线交双曲线于点，.若，则的值为（）A.5B.C.4D.第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）13.如图，在数轴上表示的的取值范围是_.14.计算：_.15.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20401002004001 000“射中9环以上”的次数153378158321801“射中9环以上”的频率（结果保留小数点后两位）0.750.830.780.790.80.8根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以
5、上”的概率是_（结果保留小数点后一位）.16.如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区共有8排，其中第1排共有20个座位（含左、右区域），往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有10排，则该礼堂的座位总数是_.17.以原点为中心，把点逆时针旋转得到点，则点的坐标为_.18.如图，在边长为的菱形中，点，分别是，上的动点，且，与交于点.当点从点运动到点时，则点的运动路径长为_.三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分6分）计算：.-在-此-卷-上-答-题-无-效-20.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中.毕业学校
6、_ 姓名_ 考生号_ _ _21.（本题满分8分）如图，点，在一条直线上，.（1）求证：；（2）连接，求证：四边形是平行四边形.22.（本题满分8分）小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用表示，单位：分），收集数据如下：90829986989690100898387888190931001009692100整理数据：348分析数据：平均分中位数众数92根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表格中，的值；（2）该校有1 600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90
7、分的人数是多少？（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义.23.（本题满分8分）如图，一艘渔船位于小岛的北偏东方向，距离小岛的点处，它沿着点的南偏东的方向航行.（1）渔船航行多远距离小岛最近（结果保留根号）？（2）渔船到达距离小岛最近点后，按原航向继续航行到点处时突然发生事故，渔船马上向小岛上的救援队求救，问救援队从处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少（结果保留根号）？24.（本题满分10分）倡导垃圾分类，共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出型和型两款垃圾分拣机器人，已知2台型机器人和5台型机器人同时工作共分拣垃圾3.6吨，3
8、台型机器人和2台型机器人同时工作共分拣垃圾8吨.（1）1台型机器人和1台型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？（2）某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批型和型垃圾分拣机器人，这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨.设购买型机器人台，型机器人台，请用含的代数式表示；（3）机器人公司的报价如下表：型号原价购买数量少于30台购买数量不少于30台型20万元/台原价购买打九折型12万元/台原价购买打八折在（2）的条件下，设购买总费用为万元，问如何购买使得总费用最少？请说明理由.25.（本题满分10分）如图，在中，以为直径的交于点，连接，且连接并延长交的延长线于点，与相切于点.（1）求证：是的切线：（2）连接交于
9、点，求证：；（3）若，求的值.26.如图1，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，点是直线上的动点，过点作于点，点的坐标为，连接，.设点的纵坐标为，的面积为.（1）当时，请直接写出点的坐标；（2）关于的函数解析式为其图象如图2所示，结合图1、2的信息，求出与的值；（3）在上是否存在点，使得是直角三角形？若存在，请求出此时点的坐标和的面积；若不存在，请说明理由.2020年广西北部湾经济区初中学业水平考试数学答案解析第卷一、1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】A11.【答案】C12.【答案】C
10、【解析】设点，则为点为，则为，两边同时平方，得，第卷二、13.【答案】14.【答案】15.【答案】0.816.【答案】55617.【答案】18.【答案】【解析】方法一：连接，易证：，得，则，、四点共圆为的外接圆易求半径，得从而点的路径长为（此题还有特殊值法等多种技巧）三、19.【答案】解：原式20.【答案】解：原式当时，原式21.【答案】（1）证明：，即，.（2）证明：，四边形是平行四边形.22.【答案】（1），（2）(人)（3）众数：在统计的问卷的成绩中，得100分的人数最多。23.【答案】（1）从点作垂线交于点。因为垂线段最短，上的点距离点最近，即为所求.易求：，（2）在中，易证，答：从处
11、沿南偏东出发，最短行程。24.【答案】（1）解：设1台每小时分拣吨，1台每小时分拣吨，依题意得：解得（2）依题意得：与是一次函数的关系，当，时，当，时，当，时，综上，购买35台，30台，费用最少。25.【答案】（1）证明：为直径又为的切线（2）连，为圆的切线，又，弧弧又，（3）在中，设：，故且，即26.【答案】（1）（2）依题有，当时，故，得当时，达到最大值，则代入得，解得（3）若为的直角顶点，则，此时的方程为，令得，此时）若为的直角顶点，过作垂线交于，则，在中，由勾股定理得即解得：或此时或；或）当为的直角顶点，此种情况不存在，当在上方时为锐角，当在下方时，为钝角，故不存在。数学试卷第13页（共16页）数学试卷第14页（共16页）