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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年湖北省黄冈市初中学业水平考试数学（考试时间：120分钟满分：120分）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。3.非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。答在试题卷上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结来后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷（选择题共
2、24分）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）1.的相反数是（）A.6B.C.D.2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.如果一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的边数是（）A.7B.8C.9D.104.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选_去（）甲乙丙丁平均分85909085方差50425042A.甲B.乙C.丙D.丁5.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）ABCD6.在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点
3、所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（）A.B.C.D.8.2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为吨的情况下，日销售量与产量持平，自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液霱求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量（吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是（）ABCD第卷（非选择题共96分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.计算：_10.已知是一元二次方程的两根，则_11.若，则_12.已知：如图，在中，点在边上，则_度13.计算
4、：的结果是_14.已知：如图，则_度15.我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（ji）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面则水池里水的深度是_尺16.如图所示，将一个半径，圆心角的扇形纸板放置在水平面的一条射线上在没有滑动的情况下，将扇形沿射线翻滚至再次回到上时，则半径的中点运动的路线长为_（计算结果不取近似值）三、解答题（本题共9题，满分72分）1
5、7.（5分）解不等式，并在数轴上表示其解集18.（6分）已知：如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，求证：19.（6分）为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆”一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元如果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉共需300元请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？20.（7分）为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统
6、计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共抽查了_人（2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率-在-此-卷-上-答-题-无-效-21.（7分）已知：如图，是的直径，点为上一点，点是上一点，连接并延长至点，使，与交于点（1）求证：是切线；毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _（2）若平分，求证：22.（8分）因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周
7、”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览当船在处时，船上游客发现岸上处的临皋亭和处的遗爱亭都在东北方向；当游船向正东方向行驶到达处时，游客发现遗爱亭在北偏西方向；当游船继续向正东方向行驶到达处时，游客发现临皋亭在北偏西方向（1）求处到临皋亭处的距离（2）求临皋亭处与遗爱亭处之间的距离（计算结果保留根号）23.（8分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴正半轴交于点，与轴负半轴交于点，（1）求反比例函数解析式；（2）当时，求点的坐标24.（11分）网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗为提高
8、大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者已知该板栗的成本价格为6元，每日销售量与销售单价（元）满足关系式：经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元当每日销售量不低于时，每千克成本将降低1元设板栗公司销售该板栗的日获利为（元）（1）请求出日获利与销售单价之间的函数关系式（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？（3）当元时，网络平台将向板栗公可收取元的相关费用，若此时日获利的最大值为42100元，求的值25.（14分）已知抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，顶点为点（1）求抛物线的解析式；（2）若过点的直线交线段于点，且，求直
9、线的解析式；（3）若点在抛物线上，点在轴上，当以点为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标；（4）已知点，在抛物线对称轴上找一点，使值最小此时，在抛物线上是否存在一点，使的值最小，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由2020年湖北省黄冈市初中学业水平考试数学答案解析第卷一、1.【答案】D【解析】根据相反数的定义有：的相反数是.故选D.2.【答案】C【解析】解：A.，该项不符合题意；B.，该项不符合题意；C.，该项符合题意；D.，该项不符合题意；故选：C.3.【答案】D【解析】：一个多边形的每个外角都是，.故选D.4.【答案】B【解析】通过四位同学平均分的比较，乙、丙同学平均数均为90，高
10、于甲、丁同学，故排除甲、丁；乙、丙同学平均数相同，但乙同学方差更小，说明其发挥更为稳定，故选择乙同学.故选：B.5.【答案】A【解析】各选项主视图、左视图、俯视图如下：A.，满足题意；B.，不满足题意；C.，不满足题意；D.，不满足题意；故选：A.6.【答案】A【解析】解：点在第三象限，点在第一象限，故选：A.7.【答案】B【解析】解：如图，为菱形的高，菱形的周长为16，在中，.故选：B.【考点】三角形外心的性质8.【答案】D【解析】根据题意：一开始销售量与生产量持平，此时图象为平行于轴的线段，当下列猛增是库存随着时间的增加而减小，时间与库存量之间函数关系的图象为先平，再逐渐减小，最后为0.故
11、选：D.第卷二、9.【答案】【解析】根据立方根的定义，求数的立方根，也就是求一个数，使得，则就是的一个立方根：，.10.【答案】【解析】解：一元二次方程的两根为，.故答案为：.11.【答案】2【解析】解：，故答案为：2.12.【答案】40【解析】解：，故答案为：40.13.【答案】【解析】解：.故答案为：.14.【答案】30【解析】令与相交于点，如下图所示：，又，.故答案：30.15.【答案】12【解析】设这个水池深尺，由题意得，解得：.答：这个水池深12尺.故答案为：12.16.【答案】【解析】连接，如图，为的中点，由勾股定理得，中点经过的路线可以分为四段，当弧切射线于点时，有射线，此时点绕
12、不动点转过了，此时点经过的路径长为：；第二段：射线到射线，点绕动点转动，而这一过程中弧始终是切于射线的，所以与转动点的连线始终射线，所以点过的路线长的弧长，即；第三段：射线到点落在射线上，点绕不动点转过了，此时点经过的路径长为：；第四段：射线到与射线重合，点绕不动点转过了，此时点经过的路径长为：；所以，点经过的路线总长.故答案为：三、17.【答案】，去分母得，移项得，合并同类项得，.原不等式的解集为：.解集在数轴上表示为：【解析】先去分母、移项、合并同类项解不等式，得出解集后在数轴上表示即可.18.【答案】证明：点是的中点，.在中，.在和中，.【解析】通过证明即可得证.19.【答案】解：设每盒
13、羊角春牌绿茶元，每盒九孔牌藕粉元，依题意可列方程组：解得：.答：每盒羊角春牌绿茶120元，每盒九孔牌藕粉60元.【解析】根据题意列出二元一次方程组解出即可.20.【答案】（1）200（2）“不合格”的人数为：人，故条形统计图补全如下所示：学习效果“一般”的学生人数所占的百分比为：，故学习效果“一般”所在扇形的圆心角度数为，故答案为：.（3）依题意可画树状图：共有12种可能的情况，其中同时选中“良好”的情况由2种，（同时选中“良好”）.故答案为：.【解析】（1）用“良好”所占的人数80除以它所占的百分比40%即可得到调查的总人数；结合扇形统计图和条形统计图可知：本次活动共调查了：（人），故答案为
14、：200.（2）用总分数减去“优秀”、“良好”、“一般”所占的人数即可计算出“不合格”的人数，然后补全条形统计图，用“一般”的人数除以总人数得到其所占的百分比，再乘以360即可得到“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数.（3）画图树状图，然后再用概率公式求解即可.21.【答案】（1）证明：为直径，在中，又，即，又为的直径，是的切线.（2）平分，又，又，.【解析】（1）利用为直径，得出，利用得出，从而得出，进而得出结论.（2）证出即可得出结论.22.【答案】（1）解：依题意有，.过点作于点.设，则在中，.在中，.又，点处与点处临皋亭之间的距离为.（2）过点作于点.在中，.在中，.点处临亭与点处遗
15、爱亭之间的距离为.【解析】（1）过点作于点.设，在中，得到，在中，得到，根据得到关于的一元一次方程，求解即可得到的值，进而处到临皋亭的距离即可求解；（2）过点作于点，在中，得到，在中，得到，根据求解即可.23.【答案】（1）过点作轴于点，则在中.设，则.又，.又，点的坐标是，反比例的解析式为.（2）设点的坐标为，则.设直线的解析式为：.又点在直线上将点的坐标代入直线解析式中，.直线的解析式为：.令，则.令，解得.经检验都是原方程的解.又，.经检验，是原方程的解.点的坐标为.【解析】（1）过点作轴于点，由设，由勾股定理求出的值，得到点的坐标，代入即可求解.（2）设点的坐标为，则.设直线的解析式为
16、：，将点坐标代入的函数关系式，可得，令得到，令，解得两个的值，点的横坐标为，由列出方程求解即可.24.【答案】解：（1）当，即，.当时，.当时，（2）当时，.对称轴为，当时，元.当时，.对称轴为，当时，元.，综合得，当销售单价定为28元时，日获利最大，且最大为46400元.（3），则.令，则.解得：，.在平面直角坐标系中画出与的数示意图.观察示意图可知：.又，.对称轴为，对称轴，当时，元.，.又，.【解析】（1）首先根据题意求出自变量的取值范围，然后再分别列出函数关系式即可.（2）对于（1）得到的两个函数关系式在其自变量取值范围内求出最大值，然后进行比较，即可得到结果.（3）先求出当，即时的销
17、售单价，得当，从而，得，可知，当时，元，从而有，解方程即可得到的值.25.【答案】解：（1）方法1：设抛物线的解析式为，将点代入解析式中，则有，.抛物线的解析式为.方法二：经过三点抛物线的解析式为，将，代入解析式中，则有，解得：，抛物线的解析式为.（2），.的坐标为.又点坐标为，直线的解析式为.（3），顶点的坐标为.当四边形为平行四边形时，由，得：，即.令，则.点的坐标为.当四边形为平行四边形时，由，得：，即.令，则.点的坐标为.综合得：点的坐标为，（4）点或点关于对称轴对称，连接与直线交点即为点.点的坐标为，点的坐标为，直线的解析式为：.令，则.当点的坐标为时，的值最小.设抛物线上存在一点，
18、使得的值最小.则由勾股定理可得：.又点在抛物线上，代入上式中，.如图，过点作直线，使轴，且点的纵坐标为.点的坐标为.则.，（两处绝对值化简或者不化简者正确.）,.当且仅当三点在一条直线上，且该直线干行于轴，的值最小.又点的坐标为，将其代入抛物线解析式中可得：.当点的坐标为时，最小.【解析】（1）由于点为抛物线与轴的交点，可设两点式求解；也可将的坐标直接代入解析式中利用待定系数法求解即可.（2）根据两个三角形的高相等，则由面积比得出，求出，根据点坐标可解得点E坐标，进而求得直线的解析式.（3）分两种情况讨论当四边形为平行四边形时；当四边形为平行四边形时，根据平行四边形的性质和点的坐标位置关系得出纵坐标的关系式，分别代入坐标数值，解方程即可解答.（4）根据抛物线的对称性，则，当共线时，值最小，求出此时点的坐标，设，由勾股定理和抛物线方程得，过点作直线，使轴，且点的纵坐标为，则点的坐标为，此时，当共线且平行轴时，值最小，由点坐标解得，代入抛物线方程中解得，即为所求的坐标.数学试卷第17页（共18页）数学试卷第18页（共18页）