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1、全真模拟卷02（新课标卷）文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数的实部为1，则其虚部为ABCD2若集合,则集合( )ABCD3若，则的值为（ ）ABCD4九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，按一定规则移动圆环的次数决定解开圆环的个数. 在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的最少移动次数，数列满足，且，则解下5个环所需的最少移动次数为（ ）A7B10C16D315刍甍，中国古代数学中的一种几何体.九章算术中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.
2、刍，草也.甍屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶”.如图为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则搭建它（无底面，不考虑厚度）需要的茅草面积至少为（ ）A14BC16D6设x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）A2B4C6D87申辉中学从4名有数学特长的同学A、B、C、D中挑1人去参加中学生数学联赛，4名同学各自对结果的估计如下，A：“参赛的是A”；B：“参赛的是B”;C：“参赛的是A或B”；D：“参赛的既不是A也不是C”；已知其中有且只有2人的估计是正确的，则取得参加联赛的是（ ）AA同学BB同学CC同学DD同学8已知某算
3、法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（ ）A求首项为1，公差为2的等差数列的前2017项和B求首项为1，公差为2的等差数列的前2018项和C求首项为1，公差为4的等差数列的前1009项和D求首项为1，公差为4的等差数列的前1010项和9已知椭圆与抛物线的交点为A，BA，B连线经过抛物线焦点F，且线段AB的长度等于椭圆的短轴长，则椭圆的离心率为（ ）ABCD10已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且的长分别为，又，侧面与底面成角，当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为（ ）ABCD11已知等边的面积为，动点在的边上，若线段为内切圆的一条直径，且，则实数的取值范围为（ ）ABCD12若函数在区间上恰有
4、一个零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13设，若，则实数m_14已知函数，若函数的图象的任意一条对称轴与x轴的交点的横坐标都不在区间内，则的取值范围为_.15一个圆的圆心在抛物线上，且该圆经过抛物线的顶点和焦点，若圆心在第一象限，则该圆的标准方程是_.16以为底的两个正三棱锥和内接于同一个球，并且正三棱锥的侧面与底面所成的角为45，记正三棱锥和正三棱锥的体积分别为和，则_.（注：底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥为正三棱锥）三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）已知数列
5、的前项和，数列满足.（1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18（本小题12分）面对新冠肺炎的发生，某医疗小组提出了一种治疗的新方案.为测试该方案的治疗效果，此医疗小组选取了40名病患志愿者，将他们随机分成两组，每组20人.第一组用传统方案治疗，第二组用新方案治疗.根据病人的痊愈时间（单位：天）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种治疗方案的痊愈速度更快？并说明理由；（2）求40人痊愈时间的中位数，并将痊愈时间超过和不超过的志愿者人数填入下面的22列联表；超过不超过总计传统治疗方案新治疗方案总计（3）根据（2）中的22列联表，能否有99%的把握认为两种治疗方案的治疗效果有差异？
6、附：（其中），0.0500.0100.0013.8416.63510.82819（本小题12分）如图，在正三棱柱中， ， ， ， 分别为， 的中点.（1）求证：平面平面；（2）求几何体的体积.20（本小题12分）已知椭圆C:，离心率为，左准线方程是，设O为原点，点A在椭圆C上，点B在直线y2上，且OAOB（1）求椭圆C的方程；（2）求AOB面积取得最小值时，线段AB的长度；21（本小题12分）设函数f(x)x2axln x(aR)（1）若a1，求函数f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)在区间(0，1上是减函数，求实数a的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）（1）已知直线l的极坐标方程为，点A的极坐标为，求点A到直线l的距离（2）把曲线C1：化为极坐标方程23选修4-5：不等式选讲（10分）设函数f(x)|2x3|.（1）求不等式f(x)5|x2|的解集；（2）若g(x)f(xm)f(xm)的最小值为4，求实数m的值8