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1、1877年德国植物学家弗菲尔（年德国植物学家弗菲尔（W. Pfeffer） 根据其实验数据发现两条规律：根据其实验数据发现两条规律： （1）温度一定时，稀溶液的渗透压与）温度一定时，稀溶液的渗透压与 溶液的浓度成正比溶液的浓度成正比 （2）浓度一定时，稀溶液的渗透压）浓度一定时，稀溶液的渗透压 与热力学温度成正比与热力学温度成正比 T 一定时，一定时， c C 一定时，一定时， T W. Pfeffer 18451920 ppt编号2-4-2-1 2-4-2 渗透压与浓度及温度的关系渗透压与浓度及温度的关系 1886年荷兰理论化学家范托夫（年荷兰理论化学家范托夫（vant Hoff）从理）从理
2、 论上推导出难挥发非电解质稀溶液的渗透压与溶液论上推导出难挥发非电解质稀溶液的渗透压与溶液 浓度和热力学温度的关系为：浓度和热力学温度的关系为： V = nBRT ( PV = nBRT ) RTc B 式中：式中： 渗透压渗透压 V 溶液体积溶液体积 nB 溶质的物质的量溶质的物质的量 cB 溶质的物质的量浓度溶质的物质的量浓度 R 摩尔气体常数摩尔气体常数 T 热力学温度热力学温度 范特霍夫定律范特霍夫定律 ppt编号2-4-2-2 范特霍夫定律表明：范特霍夫定律表明：在一定温度下，稀在一定温度下，稀 溶液的渗透压与单位体积溶液中溶质质溶液的渗透压与单位体积溶液中溶质质 点的数目成正比，与
3、溶质的本性无关。点的数目成正比，与溶质的本性无关。 RTc B J.H. Vant Hoff 范特霍夫范特霍夫 18521911 荷兰化学家荷兰化学家 第一位诺第一位诺 贝尔化学贝尔化学 奖获得者奖获得者 依数性依数性 ppt编号2-4-2-3 对于稀水溶液，浓度很低，物质的量浓度近对于稀水溶液，浓度很低，物质的量浓度近 似地等于质量摩尔浓度，即似地等于质量摩尔浓度，即cBbB，因此，因此 RTb B 即：即：在一定温度下，稀溶液的渗透压与在一定温度下，稀溶液的渗透压与 溶液的质量摩尔浓度成正比，与溶质的溶液的质量摩尔浓度成正比，与溶质的 本性无关。本性无关。 ppt编号2-4-2-4 将将2
4、.00g蔗糖（蔗糖（C12H22O11）溶于水，配成）溶于水，配成50.0mL 溶液，求溶液在溶液，求溶液在37时的渗透压。时的渗透压。 例题例题2-5： T =（37 + 273）K = 310 K，m(C12H22O11) =2.00g， V = 50.0 mL，M(C12H22O11)=342g mol-1 解：解： 1 31 112212 Lmol117. 0 L100 .50molg342 g00. 2 )OHC( V n c K)37273(molKLkPa314. 8Lmol117. 0 111 B RTc kPa302 ppt编号2-4-2-5 利用溶液的依数性计算溶质的摩尔质
5、量：利用溶液的依数性计算溶质的摩尔质量： p = K bB Tb = Kb bB Tf = Kf bB = cRT = bBRT 理论上说，四种依数性的计算公式均可以用于理论上说，四种依数性的计算公式均可以用于 计算难挥发性溶质的摩尔质量。计算难挥发性溶质的摩尔质量。 稀溶液的蒸气压下降：稀溶液的蒸气压下降： 稀溶液的沸点升高：稀溶液的沸点升高： 稀溶液的凝固点下降：稀溶液的凝固点下降： 溶液的渗透压：溶液的渗透压： 事实上，常用凝固点降低法和渗透压法来测定，事实上，常用凝固点降低法和渗透压法来测定， 因为这两种依数性改变最显著。因为这两种依数性改变最显著。 ppt编号2-4-2-6 AB B
6、 fBff mM m KbKT Af B B mT mK M f 若采用凝固点降低法，则若采用凝固点降低法，则 RT mM m RTb AB B B A B B m RTm M 若采用渗透压法，则若采用渗透压法，则 所以， 所以， 用渗透压法测定小分子溶质的摩尔质量很困难，多用用渗透压法测定小分子溶质的摩尔质量很困难，多用 凝固点降低法测定。而对于蛋白质等大分子物质的摩凝固点降低法测定。而对于蛋白质等大分子物质的摩 尔质量的测定，凝固点降低法和渗透压法都可采用，尔质量的测定，凝固点降低法和渗透压法都可采用， 渗透压法测量误差更小，比凝固点降低法更灵敏。渗透压法测量误差更小，比凝固点降低法更灵敏
7、。 ppt编号2-4-2-7 将将35.0g血红蛋白（血红蛋白（Hb）溶于足量纯水中，配成）溶于足量纯水中，配成 1.00L溶液，在溶液，在298K时测得溶液的渗透压为时测得溶液的渗透压为 1.33kPa，求，求Hb的摩尔质量。的摩尔质量。 例题例题2-6： T =（25 + 273）K = 298 K, mB = 35.0g， V = 1.00 L, = 1.33 kPa 解：解： RT M m RTnV B B B L00. 1kPa33. 1 K298molKLkPa314. 8g0 .35 11 B B V RTm M 14 molg1052. 6 ppt编号2-4-2-8 对于难挥发
8、性电解质稀溶液的依数性，计算时也采对于难挥发性电解质稀溶液的依数性，计算时也采 用非电解质稀溶液的依数性的相应的公式，但需要用非电解质稀溶液的依数性的相应的公式，但需要 进行校正处理，即，引入范特霍夫因子进行校正处理，即，引入范特霍夫因子 i 电解质稀溶液的依数性电解质稀溶液的依数性 p = K i bB Tb = Kb i bB Tf = Kf i bB = cRT i bBRT 稀溶液的蒸气压下降：稀溶液的蒸气压下降： 稀溶液的沸点升高：稀溶液的沸点升高： 稀溶液的凝固点下降：稀溶液的凝固点下降： 溶液的渗透压：溶液的渗透压： 对于电解质稀溶液，对于电解质稀溶液， 如如AB型电解质，型电解
9、质，i 趋近于趋近于2。 (如如KCl) AB2或或A2B型电解质型电解质, i 趋近于趋近于3。 (如如MgCl2) ppt编号2-4-2-9 解：解： （1）溶液的凝固点溶液的凝固点 NaCl为为AB型电解质型电解质，i =2 Tf(NaCl) = KfbB = KfibB = 20.100 mol kg-11.86 K kg mol 1 = 0.372 K Tf(NaCl) = - 0.372 。 例题例题2-7： 计算计算298K时，时，0.100mol kg-1的的NaCl溶液的凝溶液的凝 固点和渗透压。固点和渗透压。 （2）溶液的渗透压溶液的渗透压 = i bBRT = 20.10
10、0 8.314297 = 4955.1kpa ppt编号2-4-2-10 对稀溶液而言，其对稀溶液而言，其蒸气压下降、沸点升高、凝蒸气压下降、沸点升高、凝 固点降低、渗透压固点降低、渗透压都具有依数性，仅与溶液中都具有依数性，仅与溶液中 溶质粒子的浓度有关，与粒子的本性无关。溶质粒子的浓度有关，与粒子的本性无关。 0.1mol kg-1蔗糖溶液蔗糖溶液 例如例如,相同温度和外压下，下面三种溶液的蒸气压下降、相同温度和外压下，下面三种溶液的蒸气压下降、 沸点升高、凝固点降低、渗透压都相等：沸点升高、凝固点降低、渗透压都相等： 0.1mol kg-1葡萄糖溶液葡萄糖溶液 0.05mol kg-1NaCl溶液溶液 p =kbB = 0.1k Tb=kbbB= 0.1kb Tf =kfbB = 0.1kf =bBRT=0.1RT ppt编号2-4-2-11 总结：总结： 对于蛋白质等大分子物质的摩尔质量对于蛋白质等大分子物质的摩尔质量 的测定，凝固点降低法和渗透压法都的测定，凝固点降低法和渗透压法都 可采用，渗透压法测量误差更小，比可采用，渗透压法测量误差更小，比 凝固点降低法更灵敏，为什么？凝固点降低法更灵敏，为什么？ 思考题思考题 ppt编号2-4-2-12