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1、哈尔滨市哈32中2021-2022学年高二下学期期末考试数学学科试题一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则（ ）ABCD2命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，3已知三个函数，则（ ）A定义城都为B值域都为C在其定义域上都是增函数D都是是奇函数4已知随机变量，随机变量，则（ ）ABCD5已知随机变量服从正态分布，若，则（ ）A0.3B0.35C0.5D0.76围棋起源于中国据先秦典籍世本记载：“尧造围棋。丹朱善之”，至今已有四千多年历史围棋不仅能抒发意境、陶冶情操、修身养性、生慧增智，而且还与天象易理、兵法策略、
2、治国安邦等相关联，蕴含着中华文化的丰富内涵在某次国际围棋比赛中，甲、乙两人进入最后决赛，比赛采取五局三胜制，即先胜三局的一方获得比赛冠军，比赛结束假设每局比赛甲胜乙的概率都为，且各局比赛的胜负互不影响，则在不超过4局的比赛中甲获得冠军的概率为（ ）ABCD7设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不必要也不充分条件8已知函数，则，之间的大小关系是（ ）ABCD9已知二项式的所有二项式系数之和等于128，那么其展开式中含项的系数是（ ）A84B14C14D8410某卡车为乡村小学运送书籍，共装运10箱，其中5箱英语书、2箱数学书、3箱语文书，到目的地时发现丢失一箱，
3、但不知丢失了哪一箱现从剩下的9箱中任意打开2箱。结果都是英语书，则丢失的一箱也是英语书的概率为（ ）ABCD11已知是关于x的一元二次不等式的解集，则的最小值为（ ）ABCD12下列命题正确的个数是（ ）若，则；不等式成立的一个充分不必要条件是或；若、是全不为0的实数，则“”是“不等式和解集相同”的充分不必要条件A1B2C3D4二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13若身高x（单位：m）与体重y（单位：kg）之间的回归真线方程为，样本点的中心为，当身高为1.7m时，预计体重为_kg14函数的单调减区间为_15已知，则_16若不等式对任意均成立，则实数a的取值范围是_三、解答题（本题
4、共6小题，共70分）17某县为了营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查，其中，表示政策有效与无效的人数比为，表示政策有效的女士与男士的人数比为，表示政策无效的男士有15人（1）根据上述数据，完成下面22列联表；（2）依据的独立性检验，能否认为“政策是否有效与性别有关联”政策有效政策无效总计女士男士总计100参考公式：a0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8425.0246.6357.87910.82818高二年级线上学习至今，每个班的家长
5、都积极配合，参与到班级管理当中，若某班某一天共有7位家长主动报名参与到当天的早读、上午课堂、下午课堂、晚修的管理，其中2位家长被安排管理早读，其余5位家长被安排到上午课堂、下午课堂、晚修三个时段管理（1）从7位家长中安排2人参与早读管理，共有多少种不同方法；（2）将剩下的5位家长被安排到上午课堂、下午课堂、晚修三个时段管理，要求每个时段至少有1人，共有多少种不同安排方法；（3）线上学习结束后，班主任为了感谢这7位家长，召开线上会议（腾讯会议）对家长表示感谢，若7位家长先后进入会议，A、B两位家长相邻进入会议，且都不是第一个，也不是最后一个进入会议，问这7位家长进入会议时间的不同排序方式有多少种
6、19在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了高中生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如表：成绩编号12345物理（x）9085746863数学（y）1301251109590（1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程（精确到0.1）若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；（2）要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率（参考公式：，）（参考数据：，）2
7、0某花店每天以每枝8元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝18元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花回收给农场，每枝可换取3元花店记录了100天玫瑰花的日销量（单位：枝），整理得下表日销量（枝）14151617181920频数20201015121112（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天销量n（单位；枝，）的函数解析式；（2）根据所列表格数据，以100天记录的日销量的频率作为概率若花店两天的销量互不影响，求两天一共售出30枝玫瑰花的概率；若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，求两种情况下一天利润的分布列，并以两种情况的利润的期望值作为依据，判断应购进1
8、6枝还是17枝？21为了弘扬中国优秀的传统文化，某校将举办一次剪纸比赛，共进行5轮比赛，每轮比赛结果互不影响比赛规则如下：每一轮比赛中，参赛者在30分钟内完成规定作品和创意作品各2幅，若有不少于3幅作品入选，将获得“巧手奖”5轮比赛中，至少获得4次“巧手奖”的同学将进入决赛，某同学经历多次模拟训练，指导老师从训练作品中随机抽取规定作品和创意作品各5幅，其中有4幅规定作品和3幅创意作品符合入选标准（1）从这10幅训练作品中，随机抽取规定作品和创意作品各2幅，试预测该同学在一轮比赛中获“巧手奖”的概率；（2）以上述两类作品各自入选的频率作为该同学参赛时每幅作品入选的概率经指导老师对该同学进行赛前强化训练，规定作品和创意作品入选的概率共提高了，以获得“巧手奖”的次数期望为参考，试预测该同学能否进入决赛？22已知函数（1）当时，讨论的单调性；（2）当时，求a的取值范围