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1、专题训练机械效率的计算 类型一竖直滑轮组的机械效率1.(2021广安)学校旁老旧小区正在改造施工。工人用如图所示的装置将质量为120 kg的建筑材料匀速提升了6 m,用时10 s。在此过程中,电动机对绳子的拉力为F,滑轮组的机械效率为80%,g取10 N/kg,求:(1)滑轮组做的有用功。(2)拉力F的大小。(3)根据已知条件,以下物理量:滑轮组做的额外功,拉力F的功率,动滑轮的重力,能求出的有(填序号)。类型二水平滑轮组的机械效率2.在一次车辆故障处置过程中,拖车所用装置简化为如图所示的滑轮组。为了尽快疏通道路,交警指挥拖车只用了20 s时间,就将水平路面上质量为1.5 t的故障车匀速拖离了
2、现场。若故障车被拖离的距离是100 m,绳子自由端的拉力F是500 N,地面对故障车的摩擦力为车重的0.08。求:(g取10 N/kg)(1)拉力F的功率。(2)整个装置的机械效率。 3.(2020荆州)质量为1.8 t的小汽车陷入泥泞中,在大家都一筹莫展的时候,聪明的小红很快想到了办法,利用所学滑轮组知识,带领大家将小汽车顺利拉出。如图所示,若小汽车所受阻力为车重的0.2,滑轮组的机械效率为80%,求:(g取10 N/kg)(1)小汽车所受的阻力f。(2)绳子自由端的拉力F1。(3)树承受的拉力F2。(4)小汽车以0.1 m/s的速度匀速运动时,拉力F1的功率。 类型三斜面的机械效率4.为了
3、发展文化旅游事业,荆州市正在兴建华强方特文化主题园,建成后将通过最新的VR技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明。园区建设中需把重1200 N的木箱A搬到高h=2 m、长L=10 m的斜面顶端。如图所示,人站在斜面顶端,沿斜面向上用时50 s将木箱A从斜面底端匀速拉到斜面顶端,已知拉力F的功率为80 W。求:(1)拉力F的大小。(2)该斜面的机械效率是多少。(3)木箱A在斜面上做匀速直线运动时受到的摩擦力是多大。类型四滑轮组机械效率变化问题5.工人用甲滑轮组运送建材上楼,每次运送建材的质量不固定,滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图图乙所示,摩擦及绳重忽略不计,g取10 N/kg
4、。(1)若某次工人把重力为500 N的建材竖直向上匀速提升了10 m,求工人做的有用功。(2)当把400 N的建材以1 m/s的速度匀速提升时,工人作用在绳子上的拉力的功率。(3)若此滑轮组的最大机械效率是75%,求工人的体重。类型五滑轮组提升水中物体时的机械效率6.如图所示,图甲是使用滑轮组从水中打捞一正方体物体的简化示意图,在打捞过程中物体始终以0.1 m/s的速度匀速竖直上升,物体露出水面前滑轮组的机械效率为75%。图乙是打捞过程中拉力F随时间t变化的图像。求:(不计绳重,忽略摩擦和水的阻力,g取10 N/kg)(1)物体的边长。(2)物体浸没在水中时受到的浮力。(3)物体的重力。答案机
5、械效率的计算1.(1)建筑材料的重力:G=mg=120 kg10 N/kg=1200 N,则滑轮组做的有用功即克服建筑材料重力所做的功:W有=Gh=1200 N6 m=7200 J。(2)由=W有W总100%得,滑轮组做的总功:W总=W有=7200J80%=9000 J,由图知n=2,则s=2h=26 m=12 m;由W总=Fs可得,拉力F的大小:F=W总s=9000J12m=750 N。(3) (3)已知有用功和总功,利用W总=W有+W额可以求出额外功,已知拉力做的总功和时间,利用P=Wt可以计算出功率,由于题中没有给出不计绳重和摩擦,所以额外功是克服绳重和摩擦以及动滑轮的重力做的功,因此不
6、能计算动滑轮的重力,所以能求出的有。2.(1)由图可知,滑轮组绳子的有效股数n=3,则绳子自由端移动的距离:s绳=ns物=3100 m=300 m,拉力做的总功:W总=Fs绳=500 N300 m=1.5105 J,拉力F的功率:P=W总t=1.5105J20s=7500 W。(2)地面对故障车的摩擦力:f=0.08G=0.08mg=0.081.5103 kg10 N/kg=1200 N,拉力所做的有用功:W有=fs物=1200 N100 m=1.2105 J,整个装置的机械效率:=W有W总100%=1.2105J1.5105J100%=80%。3.(1)小汽车所受的阻力为f=0.2G=0.2
7、mg=0.21.8103 kg10 N/kg=3.6103 N。(2)滑轮组的机械效率为=W有W总=fs物F1s绳=f3F1,则绳子自由端的拉力为F1=f3=3.6103N380%=1500 N。(3)树承受的拉力为F2=2F1=21500 N=3000 N。(4)小汽车以0.1 m/s的速度匀速运动时,绳子自由端的移动速度为0.3 m/s,拉力F1的功率为P=W总t=F1s绳t=F1v绳=1500 N0.3 m/s=450 W。4.(1)拉力做的功:W总=Pt=80 W50 s=4103 J,拉力的大小:F=W总L=4103J10m=400 N。(2)W有=Gh=1200 N2 m=2.41
8、03 J,斜面的机械效率:=W有W总100%=2.4103J4103J100%=60%。(3)克服摩擦力做的功为额外功,W额=W总-W有=4103 J-2.4103 J=1.6103 J,摩擦力:f=W额L=1.6103J10m=160 N。5.(1)工人做的有用功:W有=G1h=500 N10 m=5000 J。(2)绳子的有效段数n=2,由图乙可知,当物重G=400 N时,机械效率=50%,由=W有W总100%=GFs100%=GF2100%=G2F100%可知,工人作用在绳子上的拉力:F=G2=400N250%=400 N,v绳=2v物=21 m/s=2 m/s,拉力F的功率:P=Wt=
9、Fst=Fv绳=400 N2 m/s=800 W。(3)当物重G=400 N时,由F=1n(G+G动)得,动滑轮的重力:G动=2F-G=2400 N-400 N=400 N,摩擦及绳重忽略不计,故额外功为克服动滑轮重力做的功,当机械效率最大时,由=W有W总100%=GG+G动100%=GG+G动100%,即75%=GG+400N100%得,此时所提物体的最大重力:G=1200 N,此时作用在绳子上的最大拉力:F=12(G+G动)=12(1200 N+400 N)=800 N,所以工人的体重为800 N。6.(1)物体出水过程上升高度等于物体的边长,由图乙可知,出水过程用时:t=110 s-100 s=10 s,物体的边长:a=vt=0.1 m/s10 s=1 m。(2)物体的体积:V=a3=(1 m)3=1 m3,物体浸没在水中时,V排=V=1 m3,物体受到的浮力为F浮=水gV排=1.0103 kg/m310 N/kg1 m3=1104 N。(3)设物体受到的拉力为F拉,浸没时,滑轮组的机械效率为=W有W总100%=F拉Fs100%=F拉Fn100%=F拉3F100%,则F拉=3F=375%4104 N=9104 N,物体的重力:G=F拉+F浮=9104 N+1104 N=1105 N。