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1、六上长方体和正方体解决问题专项训练1. 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等。已知长方体的长是12厘米，宽是7厘米，高是5厘米，则正方体的体积是多少立方厘米？2.每个铁球的体积是多少立方厘米？2. 一块长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮，在四个角各剪去边长为5厘米的正方形，将它焊接成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积是多少？4. 一根长方体钢材,长是3 m,横截面的面积是0.05 m2。(1) 这根钢材的体积是多少立方米?(2)如果1立方米钢材重7.8吨,这根钢材重多少吨?5.两个完全一样的长方体长8厘米，宽5厘米，高3厘米。把这两个长方体拼成一个表面积最大的长方体。拼成后的长方体表面积是多
2、少平方厘米？6.把棱长1米的正方体截成棱长1分米的小正方体，再把这些小正方体排成一排拼成一个长方体，长方体的长是多少米？7.学校运来10.8立方米的沙，把这些沙铺在一个长6米，宽3.6米的沙坑里，可以铺几米厚？8.将一个长方体截下一个体积800立方厘米的长方体后，剩下的正好是一个棱长10厘米的正方体，原长方体的表面积是多少平方厘米？9.一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装，从外面量盒子长6厘米、宽4厘米、10厘米，盒子上注明“净含量：240毫升”。你觉得这个数据真实吗？为什么？10.一个长方体木块，锯掉5厘米后，得到一个正方体木块，表面积比原来减少100平方厘米，原来长方体木块的表面积是多少
3、平方厘米？11.小马虎用5块铁皮（如图，单位：分米），焊接成一个没有盖子的长方体油箱，这个油箱最多可以注入汽油多少升？由于汽油易挥发、易燃、易爆，所以需要请你给这个油箱加个盖子，盖子需要铁皮多少平方分米？12.一个长方体容器，里面装有5分米高的水，现将一个棱长3分米的正方体铁块全部浸入水中，这时水面的高度是5.4分米。这个长方体容器的底面积是多少平方分米？13.做一节长为1.6米，宽和高都是10厘米的长方体铁皮通风管至少需要铁皮多少平方厘米？做8节这样的通风管呢？14.一个正方体表面积是96平方厘米，把它分成8个同样的小正方体后，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？15.一个饼干盒长为20厘米
4、，宽为15厘米，高为30厘米.如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？16.一个长方体，高减少2厘米后，可以变成一个正方体，表面积减少64平方厘米，这个长方体原来的体积是多少？17.大厅里有8根长方体立柱，其底面是边长2分米的正方形，高6米。现在要油漆这些立柱，那么油漆面积共多少平方米？18.一节通风管长1米，横截面是正方形,边长是2分米。做10节这样的通风管需要多少铁皮?19.一个大礼堂长20米,宽15米,高8米。要粉刷这个大礼堂的顶棚和四周墙壁(扣乐门窗的面积120平方米),平均每平方米用涂料0.4千克。一共需用涂料多少千克?20.在一个长20厘米、宽1
5、5厘米、高10厘米的长方体容器中，装的水深8厘米，在里面放入一个棱长10厘米的铁块，这时水溢出多少立方厘米？21.一个房间长6米，宽4米，高3米.李老师在房间的四壁贴墙纸，除去门窗的面积8平方米.如果每平方米墙纸12.5元，共需要多少元的墙纸？22.用一张长50厘米、宽40厘米的长方形铁皮，做一只深10厘米的无盖长方体盒（焊接处铁皮厚度不计）。这个长方体盒的容积是多少立方厘米？23.把1立方米的木料全部锯成1立方厘米的小方块，再把这些小木块一面挨着一面地向前摆成一长串，那么这一长串小木块总共有多少厘米长？24.一个无盖的长方体木箱长30厘米、宽20厘米、高10厘米。做这个木箱至少要用铁皮多少平
6、方厘米？25.一个长方体形状的木块，长8分米，宽4分米，高2分米。把它锯成若干个小正方体，然后再拼成一个大正方体，那么这个大正方体的表面积是多少平方分米？26.把一个长方体的高锯掉4厘米后变成一个正方体，表面积减少80平方厘米。这个长方体原来的体积是多少立方厘米？27.一个正方体高增加2厘米（底面不变），表面积就增加144平方厘米，原来正方体的棱长是多少厘米？28.有一个抽屉长5分米、宽3分米、高1分米，做这个抽屉最少要木板多少平方分米？29.将一个正方体的高增加2厘米，得到一个长方体，它的表面积比原来的正方体表面积增加96平方厘米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？30.在一个长50厘米、宽
7、40厘米、高30厘米的长方体水箱内，放有20厘米深的水，如果把一块棱长为10厘米的正方体石块浸没在水中，水箱里的水面可升高多少厘米？31.一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开正好是一个边长20厘米的正方形。这个正方体的体积是多少立方厘米？32.在一个棱长10厘米的正方体木块上面的正中间向下挖去一个棱长3厘米正方体洞，剩下立体图形的表面积是多少平方厘米？33.小明给老师买了一个生日礼物，他用一个长方体盒子装礼物，长方体盒子的长是35厘米、宽是20厘米、高是8厘米，将它用彩绳包扎，打结处要用20厘米，共需要彩绳多少厘米？34.有一块长方形铁皮，长32厘米，在这块铁皮的四个角各剪下一个边长4厘米的
8、正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，已知这个长方体盒子的容积式768立方厘米，原来长方形铁皮的宽式多少厘米？35.在一个长为10米、宽为3.5米的长方形地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好后，要在木地板上涂油漆，涂油漆的面积是多少平方米？36.两个完全相同的长方体木块，长20厘米，宽15厘米，高8厘米，拼成一个表面积最小的长方体，拼成后的长方体表面积比原来两个长方体表面积之和少多少平方厘米？37.从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后剩下的部分正好是棱长4厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？38.一张长方形铁皮，长是32厘米，在它的四个角上分别剪去边长是4厘米的正方形后，焊接成一个无盖的长方体铁皮盒.这个长方体铁皮盒的容积是768立方厘米，原来这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(铁皮的厚度忽略不计)39.一个长方体正好分割成3个一样大的正方体，已知一个正方体的表面积是3平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？