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1、湖南省湘西州凤凰县2021-2022学年七年级下学期期末学情诊断数学试题2022年春季七年级数学期末学情诊断试题卷注意事项1 本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。2 答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚。3 答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回。4.本试卷共三道大题，26道小题，满分150分，时量共120分钟。一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）1.下列各图中，1与2是对顶角的是（）2.下列实数中为无理数的是（）A.1.4
2、14B.0 C. D.3.如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,2) D.(1,-2)4.下列调查中，适合全面调查的是（）A.了解一批灯泡的使用寿命B.了解某班学生对社会主义核心价值观的知晓率C.了解全国中学生每天的睡眠时间D. 了解湖南卫视湖南新闻联播栏目的收视率5.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，1=50，则A的度数为（ ）A.40B.50C.60 D.1306.下列方程是二元一次方程的是（ ）A.=5 B.+y=1 C. xy=2 D.x+x-2=07.下列命题中，真命题是（）A.相等的角是对顶角B.同旁内角相等，两直线平行C.经过直线外一点
3、，有且只有一条直线与这条直线平行D.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直8.若ab，则下列各式中不正确的是（ ）A. a+3b+3B.a-3b-3 C. D.-3a-3b9.如图，能判定AB/CD的条件是（）A.1=2 B.3=4 C.1=3D.2=410.九章算术中有一道阐述盈不足术的问题，原文如下今有人共买物，人出八，盈三;人出七，不足四.问人数，物价各几何?意思是现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元;每人出7元，则还差4元.问共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有x人，物品的价格为y元，可列方程组为（ ）A. 8x+3=y B. 8x-3= y C.8x
4、-4=y D. 8x+4= y7x-4=y7x+4= y7x+3=y7x-3=y 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分，将正确答案填在答题卡相应横线上）11.8的立方根是12.在平面直角坐标系中，点A（-3，2）到x轴的距离是_13.已知x的一半与5的差小于2，用不等式表示为_14.若xm-2-2yn=3是二元一次方程，则2m+n=_15.把无理数-表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是x=116. y=3是二元一次方程2x+ny=5的一个解，则n的值为_17.若不等式组 x-1a18.阅读下面材料在数学课上，王老师提出如下问题作图过直线外一点作已知直线
5、的平行线. 已知直线l及其外一点A.求作l的平行线，使它经过点A.小芳同学利用两块形状相同的三角尺进行如下操作如图所示（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺;（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线AB.所以，直线AB 即为所求.王老师说小芳同学的作法正确.请回答小芳同学的作图依据是_三、 解答题（本大题8小题，共78分，每个题目都要求写出必要的计算或证明过程）19. （本小题满分6分）计算20.（本小题满分8分）解不等式组 3-x2(x-3)，并把解集在数轴上表示出来.x21.（本小题满分8分）解方程组 2x+3y=1
6、x-2y=422.（本小题满分8分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是ABC的边AC上任意一点，ABC经过平移后得到A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b-2）.（1）直接写出点A1，B1，C1的坐标;（2）在图中画出A1B1C1;（3）写出AOA1的面积.23.（本小题满分10分）为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养。某校准备开展与经典为友、与名著为伴的阅读活动，活动前对本校学生进行了你最喜欢的图书类型（只写一项）的随机抽样调查，相关数据统计如下请根
7、据以上信息解答下列问题（1）该校对多少名学生进行了抽样调查?（2）请将图1和图2补充完整;并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数. （3）已知该校共有学生 800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢漫画人数约为多少人?24.（本小题满分10分）阅读下列材料关于x、y的方程ax+by=c，当b0时，我们可用含x的代数式表示y，则原方程可变成y=-，我们将变形后的式子叫做原方程的“一次凤凰式”，其中-品叫做K系数，叫做L系数，例如3x+5y=7，则可变成y=-x+.则K=-，L=（1）二元一次方程3x-2y=1的“一次凤凰式”为（2）关于x、y的二元一次方程mx+2y=3，当满足K+L4时，求m
8、的取值范围（3）关于x、y的方程-6x+（n-1）y=3，当满足K系数与L系数都为正整数时，求整数n的取值.25.（本小题满分12分）一方有难，八方支援，为支援上海抗击新冠肺炎，甲地捐赠了600吨的救援物质并联系了一家快递公司进行运送快递公司准备安排A、B两种车型把这批物资从甲地快速送到上海其中，从甲地到上海，A型货车6辆、B型货车5辆，一共需补贴油费3800元；A型货车2辆、B型货车3辆，一共需补贴油费1800元.（1）从甲地到上海，A、B两种型号的货车，每辆车需补贴的油费分别是多少元?（2）A型货车每辆可装12吨物资，B型货车每辆可装15吨物资，安排的A型货车的数量是B型货车的2倍还多4辆，且B型车最多可安排18辆.运送这批物资，怎样安排运送车辆才能使得补贴的总的油费最少?求出最少油费.26. （本小题满分16分）如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分AEF交CD于点M，且FEM=FME. （1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分FEG交CD于点H，过点H作HNEM于点N，设EGF=，EHN=. 当点G在点F的右侧时，若=60，求的度数；当点G在运动过程中，与之间有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并加以证明.