《北京课改版数学八年级下册同步课时练习：16.2.3第1课时用公式法解一元二次方程(word版含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京课改版数学八年级下册同步课时练习：16.2.3第1课时用公式法解一元二次方程(word版含答案).docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.第1课时用公式法解一元二次方程1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),当b2-4ac0时,它的解为x=-bb2-4ac2a,这个式子叫做一元二次方程的求根公式,利用求根公式求一元二次方程的解的方法称为公式法.2.由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根.3.用公式法解一元二次方程的一般步骤:(1)把方程化成一般形式,确定a,b,c的值(注意符号);(2)求出b2-4ac的值(若b2-4ac0,所以x=-bb2-4ac2a=,所以x1=,x2=.(2)x(2x-6)=6x-3.解:整理,得.a=,b=,c=.b2-4ac=.所以x1=x2=-bb2-4ac2a=.(3)(x-2)2
2、=x-3.解:整理,得.a=,b=,c=.b2-4ac=0,所以方程实数根.3.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根套用求根分式分别为x1=4+(-4)2-432,x2=4-(-4)2-432,那么a=.4.用公式法解下列方程:(1)3x2+7x+2=0;(2)x2-22x=-2;(3)-3x2-5x+2=0;(4)12x2-1=23x;(5)3x(x-3)=2(x-1)(x+1); (6)(x+2)2=2x+4.5.一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根中较大的根是()A.1+5B.1+52 C.1-52D.-1+526.用公式法解关于x的一元二次方程:x2-2nx-3n
3、2=0.7.解方程:2(x-3)2-5(x-3)-7=0.8.三角形的两边长分别为3和5,第三边的长是方程3x2-10x-8=0的根,试判断这个三角形的形状.9.阅读理解:方程ax2+bx+c=0(a0)的根是x=-bb2-4ac2a.方程y2+by+ac=0的根是y=-bb2-4ac2.因此,要求ax2+bx+c=0(a0)的根,只要求出方程y2+by+ac=0的根,再除以a就可以了.例:解方程:72x2+8x+16=0.解:先解方程y2+8y+7216=0,得y1=-2,y2=-6,所以方程72x2+8x+16=0的两根是x1=-272,x2=-672,即x1=-136,x2=-112.请
4、按上述方法解方程:49x2+6x-17=0.教 师 详 解 详 析3.第1课时用公式法解一元二次方程1.C2.(1)2-3-29+16253254354 2-12(2)2x2-26x+3=02-26324-24 0260462(3)x2-5x+7=01-5725-28-3 没有3.14.(1)x1=-2,x2=-13(2)x1=x2=2(3)x1=-2,x2=13(4)x1=2+223,x2=2-223(5)x1=9+732,x2=9-732(6)x1=0,x2=-25.B6.解:因为a=1,b=-2n,c=-3n2,所以b2-4ac=4n2+12n2=16n20,所以x=2n16n221=2
5、n4n2,所以x1=3n,x2=-n.7.解:设x-3=y,则原方程可化为2y2-5y-7=0.因为a=2,b=-5,c=-7,所以b2-4ac=(-5)2-42(-7)=81,所以y=58122=594,所以y1=-1,y2=72.当y=-1时,x-3=-1,所以x=2;当y=72时,x-3=72,所以x=132.故原方程的解为x1=2,x2=132.8.解:解方程3x2-10x-8=0,得x1=4,x2=-23(不合题意,舍去).因为32+42=52,所以这个三角形是直角三角形.9.解:先解方程y2+6y-4917=0,得y1=-7,y2=1.所以方程49x2+6x-17=0的两根是x1=-749,x2=149,即x1=-17,x2=149.