《（3）随机事件与概率——2023届高考数学一轮复习计数原理与概率统计能力进阶加时练【配套新教材】（Word版含解析）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（3）随机事件与概率——2023届高考数学一轮复习计数原理与概率统计能力进阶加时练【配套新教材】（Word版含解析）.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、（3）随机事件与概率2023届高考数学一轮复习计数原理与概率统计能力进阶加时练【配套新教材】1.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件抽到一等品，事件抽到二等品，事件抽到三等品，且已知，.则事件“抽到的是二等品或三等品”的概率为( )A.0.7B.0.65C.0.35D.0.32.根据历年气象统计资料，某市在七月份的某一天吹南风的概率为25%，下雨的概率为35%，吹南风或下雨的概率为38%，则既吹南风又下雨的概率为( )A.22%B.13%C.24%D.28%3.从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为( )A.B.C.D.4.
2、对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设两次都击中飞机， 两次都没击中飞机， 恰有一枚炮弹击中飞机， 至少有一枚炮弹击中飞机，下列关系不正确的是( )A. B. C. D. 5.史记中讲述了田忌与齐王赛马的故事：“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.”若双方各自拥有上等马、中等马、下等马各1匹，从中随机选1匹进行1场比赛，则齐王的马获胜的概率为( )A.B.C.D.6.某校数学教研组在高一年级学生中开展了“数学素养月活动数学基础知识竞赛”活动，经统计成绩发现，获得一等奖的6名同学中有3名同学来自
3、甲班，2名同学来自乙班，1名同学来自丙班.根据活动要求，需从获得一等奖的选手中随机选择2名同学进行学习经验交流，则选取的两位同学中有一名来自乙班的概率为( )A.B.C.D.7.某网站登录密码由四位数字组成，某同学将四个数字0，3，2，5，编排了一个顺序作为密码.由于长时间未登录该网站，他忘记了密码.若登录时随机输入由0，3，2，5组成的一个密码，则该同学不能顺利登录的概率是( )A.B.C.D.8. (多选)同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次，记事件第一个四面体向下的一面出现偶数，事件第二个四面体向下的一面出现奇数，事件两个四面体向下的一面或者同时出现奇数，或者同
4、时出现偶数.下列说法正确的是( )A.B.C.D.9. (多选)在4件产品中，有一等品2件，二等品1件(一等品与二等品都是正品)，次品1件，现从中任取2件，则下列说法正确的是( )A.两件都是一等品的概率是B.两件中有1件是次品的概率是C.两件都是正品的概率是D.两件中至少有1件是一等品的概率是10. (多选)某社区开展“防疫知识竞赛”，甲、乙两人荣获一等奖的概率分别为p和q，两人是否获得一等奖相互独立，则这两人中至少有一人获得一等奖的概率为( )A.B.C.pqD.11.从数字1，2，3中任取两个数字，则该试验的样本空间_.12.中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲
5、夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为_.13.在抛掷一枚骰子的试验中，事件A表示“不大于4的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件发生的概率为_.14.从三男三女共6名学生中任选2名(每名同学被选中的概率均相等)，则2名都是女同学的概率等于_.15.某校社团活动开展得有声有色，深受学生欢迎，每届高一新生都踊跃报名加入，极大地推动了学生的全面发展.现已知高一某班60名同学中有4名男同学和2名女同学参加心理社团，现从这6名同学中随机选取2名同学代表社团参加校际交流(每名同学被选到的可能性相同).(1)在该班随机选取1名同学，求该同学参加心理社
6、团的概率；(2)求从6名同学中选出的2名同学代表至少有1名女同学的概率.答案以及解析1.答案：D解析：由题意知事件A，B，C互为互斥事件，记事件抽到的是二等品或三等品，则.故选D.2.答案：A解析：本题考查概率的计算.由题知，既吹南风又下雨的概率为.故选A.3.答案：C解析：从写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回地抽取2张，共有15种取法，它们分别是，其中卡片上的数字之积是4的倍数的是，共6种取法，所以所求概率是.故选C.4.答案：D解析：“恰有一枚炮弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少有一枚炮弹击中”包含两种情况：一种是恰有一枚炮弹击中，一种是两枚炮弹都击
7、中， .故选 D.5.答案：A解析：记田忌的上等马、中等马、下等马分别为a，b，c，齐王的上等马、中等马、下等马分别为A，B，C.由题意可知，所有的基本事件有aA，bA，cA，aB，bB，cB，aC，bC，cC，共9种，其中田忌可以获胜的事件有aB，aC，bC，共3种，则齐王的马获胜的概率.故选A.6.答案：C解析：根据题意，用表示来自甲班的3名同学，表示来自乙班的2名同学，z表示来自丙班的名同学，则从获得一等奖的选手中随机选择2名同学的基本事件有，共15种情况，其中有1名同学来自乙班的基本事件有共8种情况，故根据古典概型的概率公式得选取的两位同学中有一名来自乙班的概率，故选C.7.答案：B解
8、析：用事件A表示“输入由0，3，2，5组成的一个四位数字，但不是密码”，由于事件A比较复杂，可考虑它的对立事件，即“输入由0，3，2，5组成的一个四位数字，恰是密码”，显然它只有一种结果，四个数字0，3，2，5随机编排顺序，所有可能结果可用树状图表示，如图：从树状图可以看出，将四个数字0，3，2，5随机编排顺序，共有24种可能的结果，即样本空间共含有24个样本点，且24个样本点出现的结果是等可能的，因此可以用古典概型来解决，由，得.因此，随机输入由0，3，2，5组成的一个四位数字，但不是密码，即该同学不能顺利登录的概率为.故选B.8.答案：ABD解析：由古典概型的概率计算公式，得，所以，A正确
9、；，D正确；而事件A，B，C不可能同时发生，故，所以C不正确；又，所以，B正确.故选ABD.9.答案：BD解析：由题意设一等品编号为a，b，二等品编号为c，次品编号为d，从中任取2件的基本情况有，共6种.对于A，两件都是一等品的基本情况有，共1种，故两件都是一等品的概率，故A错误；对于B，两件中有1件是次品的基本情况有，共3种，故两件中有1件是次品的概率，故B正确；对于C，两件都是正品的基本情况有，共3种，故两件都是正品的概率，故C错误；对于D，两件中至少有1件是一等品的基本情况有，共5种，故两件中至少有1件是一等品的概率，故D正确.10.答案：AD解析：记事件A为“甲获得一等奖”，B为“乙获
10、得一等奖”.则，且A，B相互独立.从正面考虑，甲、乙两人中至少有一人获得一等奖为，为三个互斥事件的并，所以，故A正确；从反面考虑，事件“甲、乙两人中至少有一人获得一等奖”的对立事件是“甲、乙两人都没获得一等奖”，即事件，易得，所以“这两人中至少有一人获得一等奖”的概率为，故D正确.故选AD.11.答案：解析：从数字1，2，3中任取两个数字，没有先后顺序关系，共有3个结果：12，13，23，所以.12.答案：解析：由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”，但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以可按互斥事件概率的加法公式进行计算，即中国队夺得女子乒乓球单
11、打冠军的概率为.13.答案：解析：由题意可知抛掷一枚骰子，基本事件的个数共有6个，则“不大于4的偶数点出现”的概率，“小于5的点数出现”的概率，则，因为A与互斥，所以.14.答案：解析：用A，B，C表示三名男同学，用a，b，c表示三名女同学，则从6名同学中选出2人的样本空间，其中事件“2名都是女同学”包含样本点的个数为3，故所求的概率为.15.答案：(1)概率(2)概率解析：(1)由题知，该班60名同学中共有6名同学参加心理社团，所以在该班随机选取1名同学，该同学参加心理社团的概率.(2)设A，B，C，D表示参加心理社团的男同学，a，b表示参加心理社团的女同学，则从6名同学中选出的2名同学代表共有15种等可能的结果：，其中至少有1名女同学的结果有9种：，根据古典概率计算公式，从6名同学中选出的2名同学代表至少有1名女同学的概率.