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1、2021-2022学年河南省新乡市卫辉市七年级（下）期中数学试卷一、选择题。（每小题3分，共30分）1下列方程是一元一次方程的是（）A5x+12B3x2y0Cx246D2x=52若x=2y=1是关于x的方程axy3的解，则a（）A1B2C3D43已知ab，下列式子不一定成立的是（）Aa1b1B2a2bC12a+112b+1Dmamb4语句“x的18与x的和不大于5”可以表示为（）Ax8+x5Bx8+x5C8x+55Dx8+x55不等式组x+53x+64x-3的整数解的个数是（）A2B3C4D56下面四个等式的变形中正确的是（）A由x+753x，得4x2B由4x+80，得x+20C35x4，得x
2、=125D由4（x1）2，得4x67在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的33方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则xy（）A2B4C6D88九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3x+2y=19x+4y=23类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A2x+y=114x+3y=27B2x+y=114x+3y=22C3x-2y=19x+4y=23D2x+y=64x+3y=279关于x的不等
3、式组x+152x-32x+23x+a只有6个整数解，则的取值范围是（）A-133a4B-133a4C-133a4D-133a410如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）A35B45C55D65二、填空题。（每小题3分，共15分）11若关于x的方程83xax的解是x2，则a的值为 12已知方程5xy7，用含x的代数式表示y，y 13已知|2x4|+|x+2y8|0，则（xy）2022 14如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示12x，则x的取值范围是 15在“五一节”期间，某商场对该商场商品进行如下的优惠促销活动：打折
4、前一次性购物总金额优惠措施小于等于400元不优惠超过400元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打六折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买售价为80元/件的商品n件时，实际付款504元，则n 三、解答题。（共8题，共75分）16（1）解方程：4x106（x2）；（2）解方程2x-54=3-x8-1；（3）解方程组：2x-y=57x-3y=20；（4）解方程组：x3-y4=13x-4y=2171）当x取何值时，代数式x+43与3x-12的值的差大于1？（2）解不等式组：5x+43(x+1)x-122x-15（注意：用数轴确定不等式组的解集）18对
5、于x、y我们定义一种新运算“”：xyax+by，其中a、b类为常数，等式的右边是通常的加法和乘法运算已知：527、3（4）12，求43的值19甲、乙两位同学在解方程组ax+3ybx-4y时，甲把字母看错了得到方程组的解x=2y=-74；乙把字母b看错了得到方程组的解为x=2y=-1（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解20已知关于x，y的二元一次方程组3x+y=4m+2x-y=6的解满足x+y3，求满足条件的m的所有非负整数值21先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题：解方程：|x3|2解：当x30时，原方程可化为x32，解得x5；当x30时，原方程可化为x32，解得x1所以原方程的解
6、是x5或x1（1）解方程：|3x2|40；（2）解关于x的方程：|x2|b22在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元（1）求A、B两种防疫物品每件各多少元；（2）现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？23阅读下列材料，然后解答后面的问题我们知道方程2x+3y12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解例：由2x+312，得y=12-2x3=4-23x（x、y为正整数）x012-2x0则有0x6又y4-23x为正整数，则23x为正整数由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x3，代入y4-23x2.2x+3y12的正整数解为x=3y=2问题：（1）请你写出方程2x+y5的一组正整数解；（2）若6x-2为自然数，则满足条件的x值有 个A.2 B.3 C.4D.5（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？