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1、1.2.2数轴一、单选题1如图,在数轴上有A,B,C,D四个点,对它们表示的数,叙述正确的是()A点D表示的数为2.5B点C表示的数为1.5C点B表示的数为0.5D点A表示的数为1.252如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是()ABCD3若,则实数在数轴上对应的点的位置是()ABCD4数轴上的单位长度()A只能取0.5cm作为一个单位长度B只能取1cm作为一个单位长度C可以取0.5cm作为一个单位长度,也可以根据需要任意选取D同一数轴上的单位长度可以不相同5一个点从数轴上表示2的点开始,向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度则此时这个点表示的数是()A0B2ClD16如图,在数
2、轴上A、B、C、D各点表示的数,正确的是()A点D表示-2.5B点C表示-1.25C点B表示1.5D点A表示1. 257四个同学各画了一条数轴,只有一人画对了,你认为正确的是()ABCD8若数轴上表示1和3的两点分别是点A和点B,则点A和点B之间的距离是()AB2C2D49下列说法中,正确的有()数轴上与表示-3的点距离为2的点是-1;数轴上的点表示的数都是有理数;-3. 14既是负数、分数,也是有理数;数轴上表示-a的点一定在原点的左边;圆周率是无限不循环小数,它不是有理数A0个B1个C2个D3个10下列判断正确的是()A数轴就是一条直线B数轴上右边的点表示正数,左边的点表示负数C距离数轴上
3、原点越远的点,表示的数越大D任何一个有理数,都可以用数轴上的点表示出来11数轴上原点和原点左边的点表示的数是( )A负数B正数C非负数D非正数12点(为正整数)都在数轴上,点在原点的左边,且;点在点的右边,且;点在点的左边,且;点在点的右边,且;,依照上述规律,点所表示的数分别为()A2018,2019B1009,1010C2018,2019D1009,1009二、填空题13已知在数轴上,位于原点左边的点A到原点的距离是8,那么点A所表示的数是_14如图,数轴的单位长度为1,如果点表示的数是-1,那么点表示的数是_15数轴上一个点到2的距离是3,那么这个点表示的数是_16写出数轴上点所表示的数
4、:解:点A表示_;点B表示_;点C表示_;点D表示_;点E表示_这五个点中,表示正数的点有_个17正整数、0、负整数统称_;正分数和负分数统称_;整数和分数统称_三、解答题18已知下列有理数:4,2,3.5,0,2,3,0.5(1)在数轴上标出这些有理数表示的点;(2)设表示0.5的点为A,那么与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是多少?19一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达A地,继续向东走25千米到达B地,然后向西走了10千米到达C地,最后回到超市(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,画出数轴并在数轴上表示出A地、B地、C地的位置;(2)求C地距离A地
5、多远?(3)货车一共行驶了多少千米?(4)货车每千米耗油0.5升,这次共耗油多少升?20已知,在数轴上,点表示,点表示,请将线段五等分,从左向右等分点分别为、在所给的数轴(如图)上标出各点再写出它们各表示的有理数1C【详解】解:(A)点D在-2的右边,所以点D大于-2,故A错误;(B)点C在-1的右边,所以点C大于-1,故B错误;(D)点A在1和2的正中间,表示1.5,故D错误;故选:C2D【详解】解:数轴有三要素:原点,正方向,单位长度,选项的数轴没有原点,故不符合题意;选项的数轴的单位长度不一致,故不符合题意;选项的数轴原点左边的数标注的不对,故不符合题意;选项的数轴符合要求,故符合题意;
6、故选:3A【详解】解:,点A在数轴上的可能位置是:,故选:A4C5C【详解】向右移动个单位长度,向右移动个单位长度为,故选6C【详解】点D表示-0.5,点C表示0.5,点B表示1.5,点A表示2.5故选C7B【详解】A中无原点;故错误;B中有原点、正方向和单位长度,故正确;C中无长度单位,故错误;D中单位数据表示错误,正数在原点右侧,负数在原点左侧,故错误.故选B.8C【详解】解:AB=|-1-(-3)|=2故选:C9C【详解】数轴上与表示-3的点距离为2的点是-1和-5,故错误;数轴上的点可以表示的数是有理数或无理数,故错误;-3. 14既是负数、分数,也是有理数,正确;数轴上表示-a的点一
7、定在原点的左边,错误;圆周率是无限不循环小数,它不是有理数,正确故选C.10D【详解】A. 数轴是一条规定原点、单位长度和正方向的直线,故A错误;B. 数轴上原点右边的点表示正数,原点左边的点表示负数,故B错误;C. 在原点右侧距离数轴上原点越远的点,表示的数越大,故C错误;D. 任何一个有理数,都可以用数轴上的点表示出来,正确.故选D.11D【详解】从原点出发朝正方向的射线(正半轴)上的点对应正数,相反方向的射线(负半轴)上的点对应负数,原点对应0,数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数,即非正数,故选D12B【详解】解:根据题意分析可得:点A,A,A,.An表示的数为-1,1,-2,2
8、,-3,3,.依照上述规律,可得出结论:点的下标为奇数时,点在原点的左侧,且为下标加1除以2的相反数;点的下标为偶数时,点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2;即:当n为奇数时,An=当n为偶数时,An=所以点A2018表示的数为:20182=1009,A2019表示的数为:- (2019+1) 2=-1010故选:B13-8【详解】解:根据题意得:A点表示的数为-8故答案为:-8143【详解】点表示的数为-1,单位长度为1,点在点右侧的4个单位处点表示的数应为:-1+4=3故答案为:315或【详解】解:数轴上一个点到的距离为,设这个数为,则解得,或故答案为:或16 0 -2 1 2.5
9、-3 217 整数 分数 有理数18(1)答案见解析;(2)3.5或4.5【详解】(1)如图所示:;(2)设表示0.5的点为A,则与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是:0.5+4=3.5或0.54=4.5.19(1)见解析;(2)7.5千米;(3)20;(4)10.【详解】(1);(2)根据数轴可知:C地距离A地是7.5个单位长度,因而是7.5千米;(3)路程是210=20千米;(4)耗油量是:200.5=10升.答:小明家距小彬家7.5千米,这趟路货车共耗油10升.故答案为(1)见解析;(2)7.5千米;(3)20;(4)10.20数轴上标点见解析;各点表示的有理数分别为:点C表示-4;点D表示-2;点E表示0;点F表示2【详解】解:由题意可知AB=4-(-6)=10,如图,从A开始每隔2个单位长度可以依次标出C、D、E、F各点,由图可以得到:点C表示-4;点D表示-2;点E表示0;点F表示2