《2022年中考数学专题复习：几何探究解答题(word无答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学专题复习：几何探究解答题(word无答案).docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年中考数学专题复习：几何探究解答题1如图1，在矩形ABCD中，把AB绕点B顺时针旋转得到，连接，过B点作于E点，交矩形ABCD边于F点(1)求DA的最小值；(2)若A点所经过的路径长为，求点A到直线AD的距离；(3)如图2，若，求的值；(4)当的度数取最大值时，直接写出CF的长2数学实践活动，是一种非常有效的学习方式通过活动可以激发我们的学习兴趣，提高动手动脑能力，拓展思推空间，丰富数学体验让我们一起动手来折一折、转一转、剪一剪，体会活动带给我们的乐趣折一折：将正方形纸片折叠，使边、都落在对角线上，展开得折痕、，连接，如图1转一转：将图1中的绕点旋转，使它的两边分别交边、于点、，连接，
2、如图2剪一剪：将图3中的正方形纸片沿对角线剪开，如图4(1)_，写出图中两个等腰三角形：_（不需要添加字母）；(2)线段、之间的数量关系为_；(3)连接正方形对角线，若图2中的的边、分别交对角线于点、点如图3，求的值；(4)求证：3转化是解决数学问题常用的思想方法之一，它可以在数与数、数与形、形与形之间灵活应用请解答下面的问题：如图1，在中，【基础巩固】（1）将图1中绕点B按顺时针方向旋转60得到（如图2），连结OC求证：【思考探究】（2）将图1中绕点B按顺时针方向旋转60并缩小得到（如图3），使，连结OC，AD求证：用等式表示AD与AB之间的数量关系，并说明理由【拓展延伸】（3）将图1中绕点
3、B按顺时针方向旋转某个角度（小于180）并缩小得到（如图4），使，连结OC，AC，AD当时，求的值4图1是边长分别为和的两个等边三角形纸片和叠放在一起（与重合）的图形(1)操作：固定，将绕点C按顺时针方向旋转20，连结AD，BE，如图2，则_度，并直接写出线段BE与AD的数量关系_(2)操作：若将图1中的，绕点C按顺时针方向旋转120，使点B、C、D在同一条直线上，连结AD、BE，如图3线段BE与AD之间是否仍存在（1）中的结论？若是，请证明；若不是，请直接写出BE与AD之间的数量关系；求的度数(3)若将图1中的，绕点C按逆时针方向旋转一个角，当等于多少度时，的面积最大？请直接写出答案5如图，
4、在RtABC中，ACB90，A30，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60，得到线段PQ，连接BQ(1)如图1，当点P在线段BC上时，连结OQ，则OPQ是 三角形；COP ；线段BQ与CP的数量关系为 ；PBQ的度数为 (请直接写出)(2)当点P在CB延长线上时（如图2）和BC延长线上时（如图3），（1）中的线段BQ与CP的数量关系是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；（图2、图3选择一种情况写出证明过程即可）(3)如图2，若BPO15，则BQ与BP的数量关系为 ；(4)如图3，若BPO15，AB，则PQ的长为
5、 . 6在ABC，ABAC，D是边BC上一动点，连AD将AD绕点A逆时针旋转至AE的位置，使DAE+BAC180(1)如图1，当BAC90时，连EC，判断线段BD与EC的关系；(2)如图2，连接BE，取BE的中点G，连接AG，若DC4，求AG的长；(3)如图3，若BAC120，AB时，D点由B运动到C点的过程中，线段BE的最小值为 7如图，在ABC中，B=60，AB=AC，点D为边BC所在直线上任一点，将线段AD能绕点D顺时针旋转60，得到线段DE，连接CE(1)如图1，若点D在线段BC上，BD与CE的数量关系是_，ACE的度数是_；(2)图2，若点D在线段BC的延长线上，（1）中的两个结论是
6、否仍然成立?如果成立，请进行证明；如果不成立，请说明理由；(3)点D运动的过程中，若AD与BD的夹角为15，直接写出的值8如图1，ABC和ADE都是等边三角形，连接BD，将BD绕点B逆时针旋转60得到BF，连接CE，EF(1)求证：四边形BCEF是平行四边形；(2)连接BE，将图1中的ADE绕点A顺时针旋转a，若AB8，AD4如图2，当0a90，且四边形BCEF为菱形时，求SABE；如图3，取BE，BC的中点M，N，当0a360，且线段AM取最小值时，直接写出线段MN的长度9如图1，正方形ABCD的边长为4，点P在边AD上（P不与 A、D重合），连接PB、PC将线段PB绕点P顺时针旋转90得到
7、PE，将线段PC绕点P逆时针旋转90得到PF，连接EF、EA、FD(1)求证：PDF的面积SPD2；EAFD；(2)如图2，EA、FD的延长线交于点M，取EF的中点N，连接MN，求MN的取值范围10综合实践实践操作：已知正方形ABCD中，边长将正方形ABCD做如下两次变换：先将正方形ABCD沿着射线DA向左平移，平移距离为m，得到正方形HEFG，如图再将正方形绕着点E逆时针旋转，旋转角为，使得点H正好落在线段BD上，如图问题探究：(1)若通过两次操作，使得GH落在直线DB上，如图；问题：旋转角为_度；平移距离为_(2)如图，若通过两次操作，点H落在DB的中点上；问题：旋转角为_度；平移距离为_
8、拓展探究：(3)如图，若通过两次操作后，；则_（用含有n的代数式表示）(4)在图中，HG、EH分别交BC、AB于点M、N，过M、N分别做HG、HE的垂线，两垂线交于点P，判断四边形MPNH的形状，并说明理由11问题情境：如图1，在ABC中，AB6，AC5，点D，E分别在边AB，AC上，且数学思考：(1)在图1中，的值为 ；(2)图1中ABC保持不动，将ADE绕点A按逆时针方向旋转到图2的位置，其它条件不变，连接BD，CE，则（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由；(3)拓展探究：在图2中，延长BD，分别交AC，CE于点F，P，连接AP，得到图3，探究APE与ABC之间有何数量关系，并说明理由；
9、(4)若将ADE绕点A按逆时针方向旋转到图4的位置，连接BD，CE，延长BD交CE的延长线于点P，BP交AC于点F，则（3）中的结论是否仍然成立，若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出APE与ABC之间的数量关系12如图1，和均为等边三角形，点，在同一直线上，连接(1)填空：的度数为_；线段，之间的数量关系为_；(2)如图2，和均为等腰直角三角形，点，在同一直线上，为中边上的高，连接，请判断的度数及线段，之间的数量关系，并说明理由；(3)如图3，在中，平面上一动点到点的距离为3，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连，则是否有最大值和最小值，若有直接写出，若没有说明理由？13已知正方形ABCD和
10、等腰直角三角形BEF，BEEF，BEF90，按图1放置，使点F在BC上，取DF的中点G，连接EG，CG(1)探索EG，CG的数量关系和位置关系并证明；(2)将图（1）中绕点B顺时针旋转45，再连接DF，取DF中点G（见图2），（1）中的结论是否任然成立？证明你的结论；(3)将图（1）中绕点B顺时针转动任意角度（旋转角在0到90之间），再连接DF，取DF中点G（见图3），（1）中的结论是否任然成立？证明你的结论14某学习小组开展了图形旋转的探究活动：将一个矩形绕点A顺时针旋转，得到矩形，连结(1)如图1，当时，点恰好在延长线上若，求的长(2)如图2，连结，过点作交于点M观察思考线段与数量关系并说
11、明理由(3)在（2）的条件下，射线交于点N（如图3），若，旋转角等于多少度时是等边三角形，请写出的值，并说明是等边三角形的理由15【问题情境】如图1，点为正方形内一点，将RtABE绕点按顺时针方向旋转，得到（点的对应点为点延长交于点，连接(1)试判断四边形的形状，并说明理由；【解决问题】(2)若请求出正方形的面积；【猜想证明】(3)如图2，若，请猜想线段与的数量关系并加以证明16如图，在中，点是边上一动点，作于点，连接，把绕点逆时针旋转，得到，连接，(1)求证：四边形是矩形；(2)如图2所示，当点运动的延长线上时，与交于点，其他条件不变， 已知，求的值；(3)点在边上运动的过程中，线段上存在一
12、点，使的值最小，当的值取得最小值时，若的长为2，求的长17如图，在RtABC中，点D是线段AB上一点，把线段CD绕C点逆时针旋转90到CE，连接AE、BE，BE交AC于点F，交CD于点G(1)如图1，求证：AE=BD；(2)如图2，若，求证：；(3)如国3，若，以BD为边构造等边BDM，连接CM，直接写出CM的最小值18如图，正方形ABCD中，点P为直线BC上不与点B重合的一个动点，以AB为边在正方形内部作等边，以A为旋转中心将AP逆时针旋转60得到AE，连接ME，DE(1)如图1，当点E落在AD的延长线上时，填空：PB与ME的数量关系是_；直线PB与直线ME相交所成的锐角的度数为_；(2)如
13、图2，当点E落在AD外时，（1）中的结论是否仍成立？若果成立，请就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；(3)若，直接写出点P运动过程中线段DE长度的最小值19如图，在RtABC中，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P逆时针旋转，得到线段PQ，连接BQ(1)如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系；(2)如图2，当点P在CB长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；(3)如图3，当点P在BC延长线上时，若，请直接写出BQ的长20如图1，在等腰直角三角形中，点分别为的中点，为线段上一动点（不与点重合），将线段绕点逆时针方向旋转得到，连接(1)证明：；(2)如图2，连接， 与相交于点证明：在点的运动过程中，总有； 若，当的长度为多少时，为等腰三角形？