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1、初二数学试卷 第1页（共 8 页）石景山区石景山区 2021-2022 学年第学年第二二学期初学期初二二期末试卷期末试卷 数数 学学 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题。满分 100 分。考试时间 100 分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。一、一、选选择择题（本题（本题共题共 16 分，每分，每题题 2 分）分）第第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项题
2、均有四个选项，符合题意的选项只有只有一个一个 1若一个多边形的内角和为720，则这个多边形的边数是(A)5 (B)6(C)7(D)8 2在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (A)(B)(C)(D)3如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点 若4DE=，则BC的长为(A)2 (B)4(C)8(D)10 4右图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图，若此坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示电报大楼的点的坐标为(4 0),，表示王府井的点的坐标为(3 1),，则表示下列景点的点的坐标正确的是(A)故宫(1 0),(B)中国国家博物馆(11),(
3、C)美术馆(4 2),(D)前门(04.5),北前门电报大楼人民大会堂中国国家博物馆美术馆景山王府井故宫天安门ABCDE初二数学试卷 第2页（共 8 页）5用配方法解一元二次方程2620 xx+=，此方程可化为(A)2(3)7x=(B)2(3)11x=(C)2(3)7x+=(D)2(3)11x+=6甲、乙两名运动员的8次射击成绩（单位：环）如下图所示：甲、乙射击成绩的方差分别为2S甲，2S乙，则2S甲与2S乙的关系为(A)22SS乙甲 (B)22SS=乙甲(C)22SS乙甲(D)无法确定 7某农场2019年的产值为80万元，通过改进技术，2021年的产值达到96.8万元，求该农场这两年产值的年
4、平均增长率设该农场这两年产值的年平均增长率为x，根据题意可列方程为(A)280(1)96.8x+=(B)80(12)96.8x+=(C)280(1)96.8x=(D)296.8(1)80 x+=8如图，用一根长40cm的铁丝围成一个矩形，小石发现矩形的邻边a，b及面积S是三个变量，下面有三个说法：b是a的函数 S是a的函数 a是S的函数 其中所有正确的结论的序号是(A)(B)(C)(D)二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每分，每题题 2 分）分）9如图，在ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，连接AF，CE，只需添加一个条件即可证明四边形AFCE是平行四边形，这个条件可以是
5、 （写出一个即可）.乙的成绩成绩/环顺序01234567812345678910甲的成绩成绩/环顺序01234567812345678910baDCBAABCDEF初二数学试卷 第3页（共 8 页）10在平面直角坐标系xOy中，若一次函数3ykx=(0)k 的图象不经过第二象限，则k的取值范围是 .11一元二次方程27100 xx+=的解为 12一组数据 2，1，1，4的方差为 13如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于 点O，40ABC=，则BAC=14已知关于x的一元二次方程220 xxm+=有 两个相等的实数根，则m的值为 15在平面直角坐标系xOy中，若点1(1)Ay,，2(3)
6、By,是一次函数5yxb=+的图象上的两个点，则1y与2y的大小关系为：1y 2y（填“”，“”或“”）.16如图，正方形111OABC的边长为1，以对角线1OB为边作第二个正方形122OB B C，再以对角线2OB为边作第三个正方形233OB B C，则第二个正方形122OB B C的面积为 ，第n个正方形1nnnOBB C的面积为 （用含n的代数式表示）.三、三、解答题（解答题（本本题题共共 68 分，第分，第 17-22 题，每题，每题题 5 分，第分，第 23-26 题，每题，每题题 6 分，分，第第 27-28题，每题，每题题 7 分分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）解答应
7、写出文字说明、演算步骤或证明过程 17用适当的方法解方程：2250 xx=18如图，在ABCD中，AE平分BAD交DC的延长线于点E 求证：BCDE=C4B4C3C2B2B3C1B1A1OEDCBAOABCD第 13 题图 初二数学试卷 第4页（共 8 页）19在平面直角坐标系xOy中，一次函数(0)ykxb k=+的图象过(0,5)A和(1,2)B 两点.（1）求该一次函数的表达式；（2）若该一次函数的图象过点(,11)C m，则m的值为 .20在平面直角坐标系xOy中，一次函数24yx=+的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）画出函数24yx=+的图象；（3
8、）若点(3,0)C，则ABC的 面积为 .21如图，四边形ABCD中，90AC=，DADC=，过点D作DEBC交AB 于点E，DFAB交BC于点F.（1）求证：四边形EBFD是菱形；（2）若2BF=，1CF=，求四边形EBFD的面积.xy12345123451234512345OABECFD初二数学试卷 第5页（共 8 页）22“中国航天日”是为纪念中国航天事业成就，发挥中国航天精神而设立的一个纪念 日，2022年4月24日，第七个“中国航天日”的主题是“航天点亮梦想”.某校为增强学生的爱国主义情怀，普及航天知识，弘扬航天精神，开展了“弘扬航天精神 拥抱星辰大海”知识竞赛，现随机抽取了八年级5
9、0名学生的竞赛成绩（百分制），整理并绘制了如下的统计图表：某校八年级某校八年级50名学生成绩频数分布名学生成绩频数分布表表 某校八年级某校八年级50名学生成绩频数名学生成绩频数分布直方图分布直方图 分组/分 频数 频率 70 75x 4 0.08 7580 x 0.12 8085x 14 0.28 8590 x m 9095x 8 0.16 95100 x 6 n 合计 50 1.00 根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，m的值为 ，n的值为 ；（2）补全频数分布直方图并在图上标出数据；（3）若该校八年级有300名学生，成绩在90分及以上的学生获得一等奖，估计此次知识竞赛八年级学
10、生获得一等奖的约为 人.23已知关于x的一元二次方程221(1)(2)04xmxmm+=（1）求证：对于任意实数m，该方程总有两个不相等实数根；（2）如果此方程有一个根为0，求m的值 85 90 95 100 846141412108642070 75 80 频数成绩/分初二数学试卷 第6页（共 8 页）24.某种摩托车的油箱加满油之后，油箱中剩余的油量y（单位：L）与摩托车行驶路 程x（单位：km）之间的关系如图所示.（1）求y与x之间的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；（2）该摩托车油箱最多可储油 L；摩托车每行驶100km消耗 L汽油；（3）当油箱中剩余油量小于1L时，该摩托车将自
11、动报警，摩托车行驶多少千米后，摩托车将自动报警？25如图，在矩形ABCD中，将BAD沿对角线BD翻折，点A落在点E处，DE与BC交于点F（1）求证：BEFDCF；（2）若9BC=，3DC=，求DF的长.ABCFDEO24681012x/kmy/L100 300 600初二数学试卷 第7页（共 8 页）26在平面直角坐标系xOy中，一次函数(0)ykxb k=+的图象由函数13yx=的图象平移得到，且经过点(3,3).（1）求这个一次函数的表达式；（2）当3x 时，对于x的每一个值，函数(0)ymx m=的值大于函数ykxb=+的值，直接写出m的取值范围.27在正方形ABCD中，P是射线CB上的
12、一个动点，过点C作CEAP于点E，射线CE交直线AB于点F，连接BE.（1）如图1，当点P在线段CB上时（不与端点B，C重合），求证：BCFBAP=；求证：2EAECEB=+；（2）如图2，当点P在线段CB的延长线上时（BPBA），依题意补全图2并用等式表示线段EA，EC，EB之间的数量关系.图 1 图 2 ABCDPPFEDCBA初二数学试卷 第8页（共 8 页）28在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OABC，其中点(5,0)A，(5,4)B，(0,4)C 给出如下定义：若点P关于直线:l xt=的对称点P在矩形OABC的内部或边上，则称点P为矩形OABC关于直线l的“关联点”.例如，图1中
13、的点D，点E都是矩形OABC关于直线:3l x=的“关联点”.（1）如图2，在点1(4,1)P，2(3,3)P，3(2,0)P，4(6,2)P 中，是矩形OABC 关于直线:1l x=的“关联点”的为 ；（2）如图3，点(2,3)P 是矩形OABC关于直线:l xt=的“关联点”，且OAP是等腰三角形，求t的值；（3）若在直线12yxb=+上存在点Q，使得点Q是矩形OABC关于直线:1l x=的“关联点”，请直接写出b的取值范围.图 1 图 2 xyx=1P4P3P2P1OCBA12345678123456781212345678xyx=3OCBA12345678123456781212345678EEDDxyOCBA12345678123456781212345678Pxyx=1OCBA12345678123456781212345678图 3 备用图