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1、圆的面积课题圆的面积课型新授课设计说明本课内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长和学过几种常见几何图形面积的基础上进行教学的。在教学设计上有以下特点：1.重视激活学生转化思想的相关记忆。在教学新课前，引导学生复习平行四边形、三角形面积公式的推导方法及过程，唤醒学生关于转化思想的相关记忆，为实现旧知识的迁移做好铺垫。2.重视实践操作的作用。在推导圆的面积计算公式的过程中，为学生创造充分的动手机会，让学生在动手操作的过程中逐步弄清圆与所转化成图形之间的关系，弄清圆的面积计算公式。3.教学设计中渗透转化思想的巧妙性。在学生掌握圆的面积计算公式最常用推导方法的基础上，引导学生巧妙运用转化的方法创新思
2、维，多角度探究推导圆的面积计算公式的方法。学习目标1.理解圆的面积的意义，掌握圆的面积的计算公式，能运用公式解决实际问题。2.经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。3.培养动手操作、自主探究的能力。学习重点理解圆的面积公式的推导过程，掌握计算公式并正确运用。学习难点把利用转化思想，推导圆的面积的计算公式。学前准备教具准备：PPT课件 学具准备：两个同样大小的圆形纸片 直尺 剪刀课时安排1课时教学环节导 案学 案达标检测一、复习铺垫，导入新课（5分钟）1.以前我们学过哪些平面图形的面积?2.回忆一下平行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的？3.圆能不能转化成以前学过的平面图形呢
3、？它的面积计算公式怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容。（板书课题：圆的面积）1.思考老师提出的问题。2.说出平行四边形和三角形的面积公式的推导过程。平行四边形是利用割补法。三角形是利用合拼法。3.明确本节课的学习内容。1.一个圆的半径是5cm，它的直径是多少？周长是多少？5210cm23.14531.4cm答：它的直径是10cm,周长是31.4cm。2.一个长6cm，宽5cm的长方形，它的面积是多少平方厘米？6530（cm2）答：它的面积是30cm2。二、指导操作，推导圆的面积计算公式（15分钟）1.理解圆的面积的意义。出示学习提示：面积指的是什么？长方形的面积指的是什么？圆的面积指的又是
4、什么？2.指导操作，推导圆的面积计算公式。（1）议一议：怎样求圆的面积？（2）想一想：怎样分割才能把圆转化成长方形？（3）剪一剪、拼一拼。（教师指导，课件演示）（4）问题提示：拼成的近似长方形的长和宽分别相当于圆的哪一部分？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？（5）师生共同小结。1.思考并回答老师提出的问题。2.（1）小组内讨论。（2）小组讨论分割的方法。（3）利用学具操作：把圆平均分成2份；再把每个半圆平均分成8份；剪开后拼一拼。（4）观察拼成的近似长方形，教师提出的问题，小组内讨论的面积计算公式的推导过程（5）汇报推导结果。3.填空。（1）把圆平均分成若干份，然后把它剪开
5、，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的（周长的一半），宽等于圆的（半径）。（2）圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（2）倍，面积扩大（4）倍。三、探究新知，运用圆的面积计算公式解决问题（10分钟）1.拓展。组织学生探究如果知道圆的直径或周长如何计算圆的面积。2.指导合作学习教材68页例1(1)读题思考，求圆的面积应该具备哪些条件？（2）学生解答，教师巡视。（3）学生汇报。1.思考老师提出的问题。小组合作，讨论交流，得出：如果知道圆的直径或周长，也可以根据直径、周长和半径的关系，先求出圆的半径，再利用圆的面积计算公式求出圆的面积。2.（1）读题，思考解题方法。（2）列式解答。（3）汇报交
6、流。4.一个圆的周长是12.56cm，它的面积是多少平方米？12.563.144（m）3.14（）23.14412.56m2四、巩固练习，拓展应用。（8分钟）1.完成教材68页第1题。（反馈圆的面积计算公式的运用情况）2.用一根绳子将一只小狗拴在木桩上，绳子长10m,求小狗的活动面积有多大。（进一步加深对圆的认识，巩固圆的面积计算方法）1.独立解答后集体订正。2.独立解答后，汇报，全班集体交流。5.将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？3.14423.141650.24m2答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。五、课堂总结，拓展延伸。（2分钟）1.总结本节课学习的内容。2.布置课后学习内容。学生谈自己本节课的收获。教学过程中老师的疑问：六、教学板书七、教学反思本节课我主要是通过猜测、操作、验证、讨论、归纳等活动引导学生理解、掌握了圆的面积公式及推导过程，并进一步深化了他们对圆的认识。同时我还注意引导学生合理地应用“转化”思想，将圆转化成学过的直线图形来研究，培养学生综合运用知识的能力。教师点评和总结：