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1、电场能的性质一、选择题（共15题）1如图所示，竖直平面内相距的A、B两点（AB水平）均固定有电荷量为Q的正点电荷，半径为a的光滑绝缘细圆管（圆管的大小不计）固定在A、B两点间，其圆心O位于AB的中点，细管与AB以及AB中垂线的交点分别为C、E、D、F。一电荷量为q的带负电小球（视为质点）在圆管内沿顺时针方向运动，以大小为（g为重力加速度大小）的速度通过D点时，小球恰好对细管无压力。静电力常量为k，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A小球通过F点时的速率为B小球的质量为C小球通过C、E两点时的合力相同D小球在C点的电势能大于其在E点的电势能2在x轴上A、B两点处分别有点电荷Q1和Q2，两点电荷形
2、成的静电场中，取无穷远处电势为零，x轴上各点的电势随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是（）AQ1带正电，Q2带负电BP点的电场强度为零C将电子（负电）从P1点沿x轴正方向移到P点的过程中，电子的电势能不断增大。D电子仅在电场力作用下从P1点沿x轴正方向运动到P点的过程中，加速度逐渐减小3图示为某静电场线分布图，P、Q是电场中的两点，则（）AQ点的电场强度较小BQ点的电势较低C电荷在Q点受到电场力方向必定与该点场强方向一致D正电荷放在P点静止释放，在电场力作用下它一定沿电场线运动到Q4如图所示是两个等量点电荷的电场线分布，虚线是某带电体在电场中仅受电场力的运动轨迹，图中A、是轨迹上其中两点，
3、则（）A该带电体应带的是正电荷B题中等量点电荷左边为正电荷，而右边应为负电荷C该带电体在A处的加速度比在处的加速度要大D该带电体在A处的电势能比处的电势能大5如图为某静电除尘装置的示意图。A、B、C三点的连线与集尘板垂直，且，烟尘微粒只在电场力作用下最终被吸附在集尘板上，下列说法正确的是（）A烟尘微粒一定带正电BB、A两点间比C、B两点间的电势差大C同一烟尘微粒在C点电势能大于在B点电势能D同一烟尘微粒在C点加速度大于在A点加速度6如图所示，真空中两个等量同种正点电荷放置在M、N两点，MN连线上的中点为D，以MD为棱边构成一个空间正方体，A、B、C是该正方体上三个顶点。则下列说法正确的是（）A
4、A、C两点的电场强度相同BB、D两点的电势相等C将电子从C点沿CB方向射出，电子可能做匀速圆周运动D将电子从B点沿BC方向射出，电子可能做匀速圆周运动7如图所示，光滑水平面上有一劲度系数为k的轻弹簧左端固定，右端连一质量为m、电量为q带负电小物块，水平面上方有一电场强度大小为E、水平向右的匀强电场。开始时物块在大小为2qE，方向向右的外力F作用下静止在M点，设物块在M点的电势能为零。现将力F撤去，则物块运动过程中，下列说法正确的是（）A弹簧和物块组成的系统机械能之和不变B弹簧处于原长时物块的速度最大C弹簧最短时物块加速度大小为D物块电势能的最小值为8空间有两个带等量正电的点电荷，以两点电荷连线
5、的中垂线为轴，连线中点为原点，建立坐标系，如图所示。坐标处为坐标轴正半轴上场强最大的位置，、两点场强相同。则（）A质子在处和处的电势能相等B质子沿轴由处运动到处，在点电势能最小C电子在处电势能最大D电子以一定的速度由处沿轴正方向运动的过程中，电场力先做正功后做负功9如图所示，平行板电容器下极板接地，并与电动势为的直流电源（内阻不计）连接，一带电油滴静止于电容器中的点。现将电容器的下极板竖直向上移动一小段距离（未到达点），则（）A点的电势将升高B带电油滴的电势能将不断增大C带电油滴将沿竖直方向向上运动D电容器的电容减小，极板带电荷量将减小10如图所示匀强电场的区域内，在点处放置一点电荷，、为以点
6、为球心、半径为的球面上的点，、点共面且与电场平行，、点共面且与电场垂直，则下列说法中正确的是（）A、各点的电场强度均相同B、两点的电场强度大小不相等，电势相等C、两点的电场强度大小不相等，电势相等D、两点的电场强度大小相等，电势相等11如图所示，在一匀强电场中有一点O，以O为圆心的圆上有M、N、P、Q四点，MN为圆的直径且与电场线平行，OP、OQ与OM的夹角都为30。在O点固定一电荷量为q=+1.6109C的点电荷，若匀强电场的电场强度大小为E=14.4V/m，圆的半径为r=1m，静电力常量k=9109Nm2/C2，下列说法正确的是（）AP、Q两点的电场强度相同BP点电场强度的大小为14.4V
7、/mCM、N、P、Q四点中，M点的电势最低D将另一正点电荷分别放在M、N、P、Q四点，该点电荷在N点时的电势能最小12如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，仅在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹，M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。粒子从N到M的过程中（）A在M点的速率最大B所受电场力沿电场方向右C加速度不变D电势能始终在增加13图中一组平行实线是三个等势面，且相邻等势面之间的电势差相等。一个质子仅在电场力作用下的运动轨迹为，如图中虚线所示，下列说法中正确的是（）A点的电势比点的电势低B质子的运动轨迹由到C质子在点的动能较大D质子在点的电势能较大14如图，O、a、b
8、、c、d是x轴上的五个点，O为原点，相邻点间距均为xo，静电场方向平行于x轴，现将质量为m、电荷量为q（q0）的带电粒子自O点由静止释放，粒子仅在电场力的作用下沿x轴运动，其电势能随位置变化关系如图所示，则下列说法正确的是（）A粒子在b点的动能为零B粒子的运动是先减速后加速Ca、c两点的电场强度大小均为Dd点的电势为15如图所示，在半径为R的圆形区域内存在着匀强电场，O为圆心、AB为圆的直径，电场方向与纸面平行。若质量为m、电荷量为q（q0）的带电粒子在纸面内从A点以相同速率沿纸面内各个方向射入电场，发现粒子从C点与从B点射出时的动能增量均为mv02，且AC与AB的夹角60，现让该粒子从A点以
9、不同速率垂直电场方向射入，不计粒子重力及粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是（）A电场强度的大小为，方向由A点指向C点B从B点射出的粒子初速度为v0C粒子在电场中运动的最长时间为D粒子穿过电场时动能的增量最大为mv02二、非选择题（共8题）16如图所示的平面内固定两个带电量为的异种点电荷，它们之间距离为。以其连线中点为圆心，以为半径画圆，、为圆周上有三点，点在两点电荷连线的中垂线上，、两点连线恰好过点，则、两点的电场强度_（填“相同”或“不同”），点电势_（填“大于”“等于”或“小于”）点电势；已知静电力常数为，则点电场强度大小为_。17如图所示，在水平向右的匀强电场中，将带电荷量为q=1.
10、010-6C的点电荷由A点沿直线移至B点，电场力做功210-5J，已知A、B间的距离为0.05m直线AB与电场线的夹角为37，sin37=0.6，cos37=0.8，AB两点间电势差UAB=_V，该匀强电场的电场强度大小为E=_V/m18如图所示，A、B、C三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径之差相等。A、C两个等势面电势分别为和，则中间等势面的电势一定_（填“小于”、“等于”或“大于”）；将一个带电量为的负电荷从C点移到A点过程中电场力做功为_。19在电场中把电荷量为的正电荷从A点移到点，电场力做了的正功，再从点移到点，电场力又做了的负功。则A、C两点电势差_；若选点
11、为参考点，则A点的电势_。20有一匀强电场的方向平行于x0y平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、O、b三点电势分别为4V、6V、8V。电荷量为q=-210-5C的点电荷由a点开始沿abcd路线运动。求：（1）c点的电势为多少？点电荷在c点的电势能为多少？（2）该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做功为多少？（3）匀强电场的电场强度大小和方向？21如图所示，质量为m、电荷量为q的带正电小球处在匀强电场中，给小球施加一个斜向右上、与竖直方向成的恒力F，使小球从A点沿竖直方向匀速运动到B点，之间的距离为d，重力加速度为g，不计空气阻力，求：（1）匀
12、强电场的电场强度；（2）A、B两点的电势差为多少。22做功与路径无关的力场叫做势场，在这类场中可以引入“势”和“势能”的概念，场力做功可以量度势能的变化。例如静电场和引力场。如图所示，真空中静止点电荷+Q产生的电场中，取无穷远处的电势为零，则在距离点电荷+Q为r的某点处放置电荷量为+q的检验电荷的电势能为（式中k为静电力常量）。（1）A、B为同一条电场线上的两点，A、B两点与点电荷+Q间的距离分别为r1和r2；将该检验电荷由A点移至B点，判断电场力做功的正负及电势能的增减；求A、B两点的电势差UAB；（2）类似的，由于引力的作用，行星引力范围内的物体具有引力势能。若取离行星无穷远处为引力势能的
13、零势点，则距离行星球心为r处的物体引力势能，式中G为万有引力常量，M为行星的质量，m为物体的质量。设行星的半径为R，求探测器从行星表面发射能脱离行星引力范围所需的最小发射速度v的大小。已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M1.981030 kg，求它可能的最大半径。 （光在真空的速度c=3.0108 m/s，G=6.6710-11Nm 2 /kg 2，结果保留三位有效数字）23如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，也是直角三角形的三个顶点，匀强电场与三角形ABC平面平行。从C点向某一方向以大小为v0的速度射出一个质量为m电荷量为q的带正电粒子，粒子仅在电场力作
14、用下恰好能先后通过A、B两点，粒子通过A、B两点时的速度大小分别为，已知A=90，C=60，AB边长为L，粒子重力不计。求：（1）C、B两点及C、A两点的电势差；（2）匀强电场的电场强度。参考答案1B【详解】AD和F两点关于O点对称，故小球电势能相同，小球从D到F过程中只有重力做功，故解得故A错误；B由几何关系可知，由平行四边形定则，可知小球在D点时的电场力（q为带负电小球）方向向下，在D点，合力提供向心力故故B正确；CDC、E两点高度相同，重力势能相同，并且C、E两点关于O点对称，故小球电势能相等，由能量守恒可知，小球在C、E两点速度大小相等，则需要的向心力大小相等，但方向不同，与重力合成后
15、的合力方向也不相同，故小球通过C、E两点时的合力不同，故CD错误。故选B。2D【详解】A取无穷远处电势为零，则正电荷附近的点电势是大于零的，负电荷附近的点电势是小于零的，所以Q1带负电，Q2带正电。故A错误；BD图中图线的斜率表示电场强度，可知P点的电场强度不为零，从P1点沿x轴正方向运动到P点的过程中，电场强度逐渐减小，由公式易知电子加速度逐渐减小。故B错误；D正确；C由图可知，将电子（负电）从P1点沿x轴正方向移到P点的过程中，电势一直在升高。由可知，电子的电势能不断减小。故C错误。故选D。3B【详解】A根据电场线的疏密表示场强的强弱，则点的电场强度较小，所以A错误；B根据沿电场线方向电势
16、逐渐降低，所以Q点的电势较低，则B正确；C正电荷在Q点受到电场力方向才与场强方向一致，负电荷反之，故C错误；D由于电场线不是直线，正电荷放在点静止释放，在电场力作用下运动的轨迹不能与电场线一致，所以D错误；故选B。4D【详解】AB根据等量点电荷电场线的箭头可知，该等量点电荷均为正电荷，而电场力为合力指向凹侧，则带电体受到吸引力，为负电荷。故AB错误；确；C由图可知，A处电场线疏，则该带电体在A处的加速度比在处的加速度要小。故C错误。D根据电场线的方向可以判断，A处电势比B处电势低，所以带电体在A处电势能要大，故D正确。故选D。5B【详解】A电极带负电，烟尘微粒向集尘板运动，可知微粒一定带负电，
17、选项A错误；B电场线与集尘板垂直，方向从集尘板到电极，可知BA间电场线较CB之间密集，即BA间场强大于CB间场强，根据U=Ed可知，B、A两点间比C、B两点间的电势差大，选项B正确；C因C点的电势高于B点，可知带负电的同一烟尘微粒在C点电势能小于在B点电势能，选项C错误；D由B的分析可知，C点的场强小于A点场强，可知同一烟尘微粒在C点加速度小于在A点加速度，选项D错误。故选B。6C【详解】A由对称可知，A、C两点的电场强度大小相等，方向不同，选项A错误；B因D点距离两正电荷比B点更近，可知D点的电势高于B点电势，选项B错误；C电子在以D为圆心，以正方体边长为半径的圆上所受的电场力大小相等且都指
18、向D点，则将电子从C点沿CB方向射出，因该方向与电场力方向垂直，则若电场力等于电子所需的向心力，则电子能做匀速圆周运动，选项C正确；D因BC方向与电子在B点受的电场力方向不垂直，则将电子从B点沿BC方向射出，电子不可能做匀速圆周运动，选项D错误。故选C。7C【详解】A弹簧和物块组成的系统，撤去F后受到弹簧的弹力和电场力作用，则机械能与电势能之和不变，选项A错误；B当所受的合力为零时速度最大，即此时弹力等于电场力，此时弹簧不是处于原长位置，选项B错误；C开始撤去F时，物块受到的合力为2qE，由对称性可知，弹簧最短时物块所受的合力为2qE，此时物块加速度大小为选项C正确；D开始时弹簧的弹力为F弹=
19、qE此时弹簧伸长状态；在平衡位置时F弹=qE此时弹簧为压缩状态，则从开始运动到平衡位置的距离为弹簧在最短位置时物块的电势能最小，从开始释放到该位置电场力做功为即物块的电势能减小；因M点的电势为零，则物块电势能的最小值为，选项D错误。故选C。8D【详解】A在处的电势高于在处的电势，可知质子在处的电势能大于在处的电势能，A错误；B在x轴上O点电势最高，则质子沿轴由处运动到处，在点电势能最大，B错误；C处电势低于处的电势，可知电子在处电势能不是最大的，C错误；D电子以一定的速度由处沿轴正方向运动的过程中，从处到O点电场力做正功，从O点向右电场力先做负功，D正确。故选D。9C【详解】ABC将电容器的下
20、极板竖直向上移动一小段距离，因两极板电压一定，则由可知两板间场强变大，P点与上极板间的电势差变大，则P点的电势降低；油滴带负电，所受的电场力变大，则油滴将沿竖直方向向上运动，电场力做正功，则油滴的电势能不断减小，C正确，AB错误。D将电容器的下极板竖直向上移动一小段距离，根据可知，电容器的电容变大，根据Q=CU可知，极板带电荷量将增加，D错误。故选C。10D【详解】匀强电场的场强大小恒为，方向水平向右，点电荷在球面上产生的场强大小为方向沿径向向外，但各点的合场强满足平行四边形法则合成，则有沿着电场线电势逐渐降低，则匀强电场的各点电势关系为正的点电荷周围的电势决定式为匀强电场的电势和点电荷的电势
21、合成满足代数加减，有A、六个点的合场强大小不全相等，而合场强的方向也不全相同，故A错误；B、两点的电场强度合成后，匀强电场的电势和点电荷的电势合成满足代数合成有，故B错误；C、两点的电场强度合成后大小相等，电势叠加后相等，故C错误；D、两点的合电场强度大小相等，电势叠加后相等，故D正确；故选D。11D【详解】A由电场的叠加知，P、Q两点的电场强度方向不同，故两点的电场强度不同，故A错误；BO点处点电荷在P点的场强大小为代入数据解得E1=14.4V/m方向与匀强电场方向的夹角为150，故P点的合场强小于14.4V/m，故B错误；CM、N、P、Q在以O为圆心的圆上，则在点电荷形成的电场中，四点的电
22、势相同，在匀强电场中，由沿电场线方向电势越来越低知，N点电势最低，故C错误；D由正点电荷在电势低处电势能小，可知该点电荷在N点的电势能最小，故D正确；故选D。12CD【详解】AD由图可知，粒子从N到M的过程，电场力一直做负功，则粒子的动能减小，速度减小，到达轨迹的最右点M时，速率最小，电势能始终在增加，故A错误，D正确；B粒子带负电，所受电场力与电场方向相反，沿电场方向向左，故B错误；C粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，则加速度不变，故C正确。故选CD。13ACD【详解】A由题图可知质子所受电场力指向轨迹凹侧，而电场强度方向垂直于等势面，所以电场强度方向向下，根据沿电场强度方向电势降低可知
23、点的电势比点的电势低，故A正确；B质子的运动轨迹既可能由a到b，也可能由b到a，故B错误；CD根据A项分析可知，质子在a点的电势能较小，在b点的电势能较大，根据能量守恒定律可知质子在a点的动能较大，在b点的动能较小，故CD正确。故选ACD。14CD【详解】AB根据能量守恒定律可知，从O到b到d过程电势能先减小后增大，所以动能先增大后减小，在b点动能最大，粒子速度先增大后减小，故AB错误；C图像斜率代表电场力，所以电场力为所以场强大小为故C正确；D根据电势能定义式可知，d点的电势为故D正确；故选CD。15ACD【详解】A由A点射入电场的粒子从C点与从B点射出时的动能增量均为mv02，则AC、AB
24、两点间的电势差相等，B、C两点电势相等，匀强电场的等势面是一组平面，则BC是一条等势线（面），电场线与等势面垂直，则AC是一条电场线，粒子带正电，粒子从A到C动能增加，电场力做正功，则电场方向由A指向C，如图所示由几何知识得设电场强度大小为E，粒子从A到C过程，由动能定理得故选ACD。16相同 大于 【详解】两个等量的异种电荷之间电场线如图所示由对称性可知，M、N两点的电场强度相同。设无穷远处电势为零，则P、O所在直线上的所有点电势均为零；由沿着电场线方向电势逐渐降低，可知点电势大于零，点电势小于零，所以点电势大于点电势。由勾股定理可得P点到两个电荷之间的距离为P点的电场强度为两个带电量为的异
25、种点电荷在P点产生的电场强度的矢量和，如图所示+Q、在P点产生的场强则点电场强度大小1720V 500V/m 【详解】根据电势差的定义公式有根据18小于 6.410-4 【详解】因AB之间的场强大于BC之间的场强，则即将一个带电量为的负电荷从C点移到A点过程中电场力做功为19150 50 【详解】根据电场力做功与电势差的关系可得同前理可得由题意可得20（1）10V，-210-4J；（2）810-5J；（3）E=100V/m或者E=141.4V/m，方向由b指向a【详解】（1）匀强电场沿着一个方向前进相同距离电势的降低相等解得=10V点电荷在c点的电势能可得EPc=-210-4J（2）该点电荷从
26、a点移到b点电场中做功Wad=Uadq可得Wad=810-5J（3）ab中点e电势为=6V，连接Oe则为等势面，根据几何关系可知，abOe，可得abOe，因此ab为电场线，且方向由b指向aE=100V/m或者E=141.4V/m。21（1），方向：斜向左上与竖直方向的夹角也为；（2）或【详解】（1）小球做匀速直线运动，因此电场力与拉力F和重力的合力等大反向。受力示意图如下F与的夹角为，且，则拉力F和重力的合力大小为也为，方向与竖直方向夹角斜向右下。则根据共点力平衡推论解得方向：斜向左上与竖直方向夹角。（2）由匀强电场场强与电势差的关系 带入可得或22（1）正功，减小；（2）；【详解】（1）检验
27、电荷所受电场力方向由A指向B，将该检验电荷由A点移至B点，电场力做正功，检验电荷的电势能减小。由题意可知检验电荷在A、B所具有的电势能分别为检验电荷从A点移到B点电场力做的功为根据电势差的定义可得（2）当探测器从行星表面以能脱离行星引力范围所需的最小速度发射时，其恰好能够到达无穷远处，根据机械能守恒定律有解得由题意可知解得所以该黑洞可能的最大半径为。23（1）；（2），沿AF方向【详解】（1）粒子从C到B，根据动能定理解得粒子从C到A，根据动能定理解得（2）根据（1）结果得D、E两点将AB边三等分，根据匀强电场的电势分布特点可知，CD为等势线。由A点作AF垂直CD，则匀强电场的电场强度大小由于A点电势比C点电势高，因此电场方向沿AF方向。