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1、功和能一、选择题（共15题）1下列物体机械能守恒的是A子弹在穿过木块的过程中B火车在进站的过程中C匀速上升的气球D在光滑斜面上加速运动的小球2据加拿大明报报道，在英国，中国女设计师郑黛子用一部诺基亚手机，设计出一款以可乐来发电的概念手机，手机设计的核心是一片生物电池，利用酵素把碳水化合物转化为电力。下列说法正确的是（）A“可乐手机”是将可乐的化学能转化为电能B“可乐手机”是将电能转化为水和氧气的化学能C在能量转化过程中，必须摇动手机，否则不发生转化D“可乐手机”虽然用到了可乐，但是工作过程直接利用了充电后的电能，不存在能量转化问题3遂宁井盐业曾经相当发达，某盐厂有盐井深150m，井上支架高14
2、m，用一根20m长的绳子把一个重为500N的物体竖直悬挂在支架下，重物在井口下方6m处，则物体的重力势能为（以井口为零重力势能平面）A3000JB3000JC2000JD2000J4如图所示，a点在b点的正上方，现从a、b两点分别以速度v1、v2水平抛出两个相同的小球，可视为质点，它们在水平地面上方的P点相遇假设在相遇过程中两球的运动没有受到影响，不计空气阻力，则下列说法正确的是A两个小球从a、b两点同时抛出B两小球抛出的初速度v1v2C从a点抛出的小球着地时水平射程较大D从a点抛出的小球着地时重力的瞬时功率较大5汽车以额定功率在水平桌面上行驶，空载时的最大速度为v1，装满货物后的最大速度是v
3、2已知汽车空车的质量是m0，汽车所受的阻力与车重成正比，则汽车后来所装货物的质量是（ ）ABCD6如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆管轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为最高点，今使质量为m的小球自A点正上方h高处由静止释放，且从A处进入圆管轨道并经过D点刚好落回A点，则下列说法中正确的是A只要小球就会落回到A点B当时小球一定过最高点D并落回到A点C当小球刚好落回到A点时，小球在D点所受的弹力大小为，方向向下D当小球刚好落回到A点时，小球在D点所受的弹力大小为，方向向上7杭州二中东河校区的操场小但很精致，阳光灿烂的日子里，很多老师和学生都喜欢徜徉在那里。那里更是东河足球队的挚爱。你瞧，师生足
4、球联赛开始了只见郑琪老师一脚把静止的足球踢飞了。假设足球质量为0.4kg，踢飞时的速度为50m/s，球上升的最大高度为2m，郑老师对足球的平均作用力是500N。下列说法正确的是（）A郑老师对球做功为1000JB在飞的过程中先处于超重后处于失重状态C球在飞行的过程中机械能守恒D以最高点为零势能面，小球被踢飞时的机械能为492J8如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R，bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为（）A2
5、mgRB4mgRC5mgRD6mgR9有关动能和速度，下列说法中正确的是（ ）A动能有正负B速度发生变化，动能一定发生变化C动能是矢量D动能是标量，速度是矢量10如图所示，长为L的轻弹簧AB两端等高地固定在竖直墙面上，弹簧刚好处于原长，现在其中点O挂上一个质量为m的物体P后，物体向下运动，当它运动到最低点时，弹簧与竖直方向的夹角，若取初始位置为零重力势能面，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（）A物体向下运动的过程中，加速度先增大，后减小B物体在最低点时，AO部分弹簧对物体的拉力大小为C物体在最低点时，弹簧的弹性势能为D若换用劲度系数较小的弹簧，则弹簧的最大弹性势能增大11如图，一半径为R的
6、半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g，质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（）AmgRBmgRCmgRDmgR12如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30的斜面体置于水平地面上A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是()A物块B受到的摩擦力先减小后增大B地面对斜面体的摩擦力方
7、向一直向右C小球A的机械能守恒，A、B系统的机械能守恒D地面对斜面体的支持力不变13如图甲所示，在水平地面上固定一个倾角为的足够长的光滑斜面，小滑块从斜面底端在与斜面平行的拉力F作用下由静止开始沿斜面运动，拉力F随时间变化的图象如图乙所示，小滑块运动的速度一时间图象如图丙所示，重力加速度g为10 m/s2下列说法正确的是A斜面倾角为30，小滑块的质量m=2 kgB在02 s时间内拉力F做的功为100 JC在01 s时间内合外力对小滑块做功12.5 JD在04 s时间内小滑块机械能增加80 J14在高处的某一点将两个质量相等的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻
8、力)（）A从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B从抛出到刚着地，重力对两球做的功都是正功C从抛出到刚着地，重力对两球做功的平均功率相等D两球刚着地时，重力的瞬时功率相等15质量为2kg的物体在竖直向上的恒定拉力作用下由静止开始向上运动，当速度为2m/s时，位移为2m，下列说法中正确的是（g取10m/s2）（）A拉力对物体做功4JB合外力对物体做功4JC重力对物体做功40JD物体机械能增加44J二、非选择题16两块同材料木板都竖直固定在地面上，水平射来一颗子弹，相继穿过这两块木板(假定子弹通过木板时受到的力大小相同)，所用时间T1、T2相等，子弹穿过第一块木板后速度为初速度的0.8倍，则两块木
9、板厚度之比为_17已知汽车在运动中受到的阻力与速率的平方成正比，汽车油箱中有燃油。当快艇以匀速行驶时，还能行驶。则当快艇以匀速行驶时，发动机的功率为原来的_倍；假设快艇发动机的效率保持不变，还能行驶_。18一辆额定功率为的客车，保持额定功率在平直公路上行驶，牵引做功_。假设该客车行驶中所受阻力大小恒为，则客车所能达到的最大速率为_。19一个质量m10kg的静止物体与水平地面间滑动摩擦系数0.2，受到一个大小为100N与水平方向成37的斜向上拉力作用而运动.若作用时间为t2s，则拉力对物体做功为_，物体克服摩擦力做的功为_，20如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。无人机
10、质量m=0.8kg，其动力系统所能提供的最大功率P=90W，运动过程中所受空气阻力大小恒为f=2N。g取10m/s2。求：(1)无人机竖直上升最大速度v；(2)某次表演时，无人机以最大功率在地面上从静止开始竖直向上起飞，在t=5s时突然失去升力（失去动力之前已经达到最大速度v），整个运动过程中，无人机上升的最大高度（认为无人机的运动在同一竖直线上）。21 细线下吊着一个质量为 M=190 g 的静止木块，木块到细线上端悬挂点的距离为 L=2.5m。一颗质量为m=10g 的子弹以v0=100m/s的水平速度射入木块并留在木块中，并随木块一起摆动。求木块摆动时摆线的最大偏角。（g=10m/s2）2
11、2AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B与水平长直轨道相切，如图所示一小木块（可视为质点）自A点起由静止开始沿轨道下滑已知圆轨道半径为R，小木块的质量为m，与水平轨道的动摩擦因数为，重力加速度为g求：（1）木块运动到B点时的速度大小v；（2）木块经过圆弧轨道的B点时对轨道的压力大小FB；（3）木块在水平轨道上滑行的最大距离s23如图所示，是汽车牵引力F和车速倒数的关系图像，若汽车质量为kg，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30 m/s，则（1）试根据图像分析汽车AB段和BC段分别做什么性质运动？最后做什么运动？（2）机车启动过程最大功率为多少？（3）汽车速度为20m/s
12、时的加速度为多大？（4）汽车维持匀加速时间为多少？参考答案：1D【详解】A.子弹在穿过木块的过程中，系统要克服摩擦阻力做功，机械能减小转化为内能，所以机械能不守恒，故A错误B.火车在进站的过程中要制动，阻力做功，机械能不守恒，故B错误C.匀速上升的气球动能不变，重力势能增加，则两者之和即机械能增加，故C错误D.在光滑斜面上加速运动的小球，支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒，故D正确2A【详解】ABD“可乐手机”是将可乐的化学能转化为电能，对手机供电，故A正确，BD错误；C“可乐手机”是将可乐的化学能转化为电能，是利用化学反应，不需要摇动手机，故C错误。故选A。3B【详解】以井口为零重力势能
13、平面，则物体的重力势能为故选B。4D【详解】A. 因为两个小球在P点相遇，可知a球下降的高度大于b球下降的高度，可知a球的运动时间较长，所以a球先抛出故A错误B. 因为从抛出到P点的过程中，水平位移相等，a球的运动时间较长，则a球的初速度较小，即v1v2，故B错误C. 到达P点时，a球的竖直分速度较大，所以从P点到地面，a球先落地，b球后落地，b的初速度大，所以b球的水平射程较大，故C错误D. 根据P=mgvy知，a球距离地面的高度大，则a球落地时竖直分速度较大，则a球着地时重力的瞬时功率较大，故D正确5A【详解】当汽车空载时，有P=f1v1=km0gv1，当汽车装满货物后，有P=f2v2=k
14、（m0+m）gv2，联立两式解得：m=，故A正确，BCD错误6D【详解】A小球自A点正上方h高处由静止释放到A点，有机械能守恒得从A点到D点，机械能守恒从D点到A点，小球做平抛运动以上几个式子联立，解得所以当时小球一定过最高点D并落回到A点，AB错误；CD在D点，受力分析有解得且方向向上，C错误，D正确。故选D。7D【详解】A由动能定理得解得故A错误；B球在飞出的过程中，先减速上升再加速下降，所以球处于失重状态，故B错误；C球在飞行的过程中，除了受重力外还有空气阻力的作用，球的机械能减小，故C错误；D以最高点为零势能面，小球被踢飞时的机械能为代入得故D正确。故选D。8C【详解】设小球运动到c点
15、的速度大小为vc，则对小球由a到c的过程，由动能定理得F3R-mgR=mvc2又F=mg解得vc2=4gR小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间为小球在水平方向的加速度a=g在水平方向的位移为x=at2=2R由以上分析可知，小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R，则小球机械能的增加量E=F5R=5mgR故选C。9D【详解】试题分析：动能为，当动能的大小变化时，也可以是物体的质量变
16、化引起的，速度不一定变化，所以A错误；当只是速度的方向发生变化时，由可知此时物体的动能是不变化的，所以B错误；动能是没有方向的，它是标量，速度是有大小和方向的，它是矢量，所以C错误，D正确10D【详解】A物体P向下运动，弹簧弹力增大，所受合外力减小，加速度减小，加速度方向向下，当加速度是零时，重力和弹簧弹力的合力是零，速度最大，物体继续向下运动，重力不变，弹簧弹力增大，合力增大，加速度增大，方向向上，到达最低点时速度是零，因此加速度先减小后增大，A错误；B当加速度是零时，重力与两部分弹簧弹力的合力大小相等，物体继续向下运动，弹簧弹力增大，物体在最低点时，设弹簧弹力是F，则有2Fcosmg解得A
17、O部分弹簧对物体的拉力大小大于，B错误；C物体在最低点时，速度是零，动能是零，由机械能守恒定律可知，物体的重力势能转化为弹簧的弹性势能，物体下降的高度因此弹簧的弹性势能为C错误；D若换用劲度系数较小的弹簧，则物体下落的高度将比原来增大，由机械能守恒定律可知，则弹簧的最大弹性势能增大，D正确。故选D。11B【详解】由牛顿第二定律可得则可得由动能定理可得可得故B正确，ACD错误。故选B。12D【详解】A. A物体在最高点时，绳子拉力为零，对B进行受力分析可知，B受摩擦力方向沿斜面向上，当小球A向下运动过程中，机械能守恒，则在最低点时整理得：此时再对B进行受力分析可知，B受摩擦力沿斜面向下，大小等于
18、mg，在A下摆的过程中，B受摩擦力先沿斜面向上，后沿斜面向下，所以物块B受到的摩擦力先减小后增大，故A正确，不符合题意；B.在A下摆的过程中，将斜面体与B做为一个整体，细绳对整体始终有一个斜向左下方的拉力作用，因此地面对斜面体的摩擦力始终水平向右，故B正确，不符合题意；C. 小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，B静止不动，机械能也守恒，所以A、B系统的机械能守恒，故C正确，不符合题意；D. 在A下摆的过程中，小球A在竖直方向上的加速度向上且不断增大，所以地面对斜面体的支持力是不断增大的，故D错误，符合题意13BC【详解】A由速度一时间图像可知，在2-4s时间内小滑块的加速度，由牛顿第二定
19、律可得解得在0-2s时间内小滑块的加速度，由牛顿第二定律，可得解得故A错误；B由速度一时间图像可知，在0-2s时间内小滑块的位移为，拉力F做的功为故B正确；C1s末小滑块的速度，由动能定理，在0-1s时间内合外力对小滑块做的功故C正确；D由功能关系可知，在0-4时间内小滑块机械能增加量故D错误。故选BC。14ABD【详解】AB重力做功只取决于初、末位置的高度差，与路径和运动状态无关由Wmgh得重力做功的大小只由重力和高度的变化决定，故AB项正确；C由于竖直上抛比竖直下抛的运动时间长，由，知P上P下，故C项错误；D由运动学公式得出着地时速度相同，重力的瞬时功率Pmgv相同，故D项正确；故选ABD
20、。15BD【详解】A拉力对物体做功A错误；B合外力对物体做功B正确；C重力对物体做功C错误；D由能量关系可知，物体机械能增加量等于拉力的功，即为44J，D正确。故选BD。16【详解】因子弹通过两块木板时受到的力大小相同，所用时间相等，故木板对子弹的冲量fT相等，即子弹动量的变化相等；设子弹的初速度为v，则子弹穿过第一块木板后速度为0.8v，穿过第二块木板后速度为0.6v，根据动能定理可得联立解得17 8 10【详解】当匀速行驶时，牵引力等于阻力，即根据当速度加倍时，发动机的功率变为原来的8倍；功率变为原来的8倍，则在相同燃油时运动时间变为原来的，则还能行驶的距离18 4.17【详解】由公式可知
21、，保持额定功率在平直公路上行驶，牵引做功当客车受到的牵引力与阻力相等时，速度最大即为19 1152J 115.2J【详解】对物体进行受力分析如图所示：可知： 由摩擦力公式得： 由牛顿第二定律： 解得： 由位移公式可得故内拉力做的功： （2）摩擦力对物体做的功为：即物体克服摩擦力功为20(1)9m/s；(2)45m【详解】(1)由牛顿第二定律有F-mg-f=0即代入数据解得v=9m/s(2)失去动力之前，根据动能定理代入数据解得h1=41.76m失去动力后 代入数据解得a=12.5 m/s2上升高度 上升总高度为21【详解】子弹射入木块并留在木块中，根据动量守恒定律有解得此后二者一同摆动到最大高
22、度，有解得根据几何知识有余弦值为，对应角，故木块摆动时摆线的最大偏角为。22（1）； (2)3mg ；(3) 【详解】（1）从A到B过程中，只有重力做功，故根据动能定理可得解得（2）在B点轨道的支持力和重力的合力充当向心力，根据牛顿第二定律可得解得根据牛顿第三定律可知对轨道的压力为（3）在水平轨道上运动过程中，只有摩擦力做功，所以有，解得23（1）见解析；（2）；（3）；（4）【详解】（1）由图像可知AB段牵引力F不变，所以加速度恒定，因此AB段汽车做匀加速直线运动；BC段牵引力F减小，所以加速度减小，因此BC段做加速度减小的加速运动，最后匀速运动。（2）当汽车匀速运动时，牵引力和阻力相等，此时功率最大。（3）汽车速度为20m/s时，此时牵引力为由得（4）汽车匀加速运动的加速度汽车刚达到额定功率时的速度所以汽车做匀加速运动的时间