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1、20182018 年九年级数学中考复习卷年九年级数学中考复习卷(2)(2)参考答案及评分建议参考答案及评分建议 试卷说明：试卷以初中数学的知识为基础，围绕中学数学的课标，考标为导向，结合初中学生的特点进行命题，要求学生掌握相关的概念和性质，考查学生各方面的能力进行解答 一、选择题选择题(每小题每小题 3 分分，共共 36 分分)1 C (基础题)考查学生的简单的有理数的计算和绝对值概念的理解 2 B (基础题)考查学生的科学记数法的理解和掌握情况 3 C (基础题)考查学生对简单图形的视图的的掌握情况 4 D (基础题)考查学生的幂的性质的掌握情况 5 A (基础题)考查了学生对特殊角在平行线
2、中所构成的角的和差倍分的关系的掌握情况 6 D (中等题)考查学生对数据收集章节中的方差概念的理解和掌握情况 7 B (中等题)考查学生对反比例函数性质的理解和掌握情况 8 D (中等题)分析：菱形的对角线互相垂直且平分，根据勾股定理得菱形的边长为 5cm，周长为20cm故选 D，考查了学生掌握菱形的性质和勾股定理的应用情况 9 A (中等题)解：由绝对值的概念和二次根式的意义得12a，32b 代入得221 39222 28ab 考查了学生对绝对值和二次根式概念掌握和应用的情况 10B (中等题)分析：由平行四边形的性质知道是对边平行且相等，对角相等，所以三角形全等有 3 对，故选 B 考查了
3、学生掌握平行四边形的性质的理解和应用 11D (难题)分析：这题要考虑 AB 与 CD 的位置关系有两种情况，AB，CD 在直径的同侧或异侧，在同侧时 AB 与 CD 的距离为 7cm，在异侧时，是 17cm 故选 D 考查了学生对圆中的垂径定理和勾股定理的应用 12A (难题)分析：讨论 a0 或 a2，则722x，所以不等式组的整数解是 3 考查了学生掌握不等式组的求解集的掌握情况 174600 (难题)分析：连结 GC，在正方形 ABCD 中可得BAGBCG(SAS)，得 AG=CG，由矩形 GECF中 CG=EF，所以 AG=EF，由等腰直角DGE 中得 GE=DE，小红走的路程为：B
4、A+AG+GE=3100，小明走的路程为 BA+AD+DE+EF=(BA+GE+AG)+AD=3100+1500=4600，考查了学生对正方形的性质，三角形的全等，等腰直角三角形的有关性质的掌握情况及它们的灵活的应用情况 18331a(难题)分析：由题意知正方形和曲线在第一象限内都是关于直线 y=x 对称，当点 A(a，a)在曲线3yx(x0)上，23a 即3a，当 C 点在曲线上时，点 C(3，3)而正方形的边长为 1，所以点 A 的坐标为(31，31)，由此得331a 考查了学生对双曲线和正方形在第一象限有交点时的位置移动情况，正方形和曲线，平面直角坐标系中点的综合思考及应用的掌握情况 三
5、三、解答题解答题(本题共本题共 9 小题，共小题，共 90 分分)19(6 分)(基础题)分析：考查了学生对特殊的三角函数值，绝对值，零指数，负指数，二次根式的化简等运算的掌握情况 解：原式223123322311122422222 20(8 分)(基础题)解：解方程1043xx，两边同乘以 3(x+4)得 3xx4=0，得 x=2 检验得 x=2 是方程的解，由于两分式方程的解互为相反数，所以将 x=2 代入方程2111mxmx 得 m=1 经检验是方程的解 考查了学生对解分式方程的解题步骤和分式方程的有关知识的综合应用的能力 21(8 分)(基础题)分析：过 C 作 CDAB 于 D，由于
6、 CD=EF=9，在直角ACD 和直角BCD 中，tan9 tan609 3ADCDACD，tantan303 3BDCDBCDCD 9 33 312 3ABADBD 考查了学生解三角函数的能力和特殊角的三角函数值的掌握情况 22(10 分)(基础题)解：(1)七年级的平均成绩=(85+78+82+75)4=80，八年级的平均成绩=(82+85+78+75)4=80，九年级平均成绩=(77+85+75+83)4=80 答：三个年级的平均分相同，各年级锻炼的情况一样，不方便评比(2)七年级平均成绩=85 15%+78 40%+82 35%+75 10%=80.15 八年级平均成绩=82 15%+
7、85 40%+78 35%+75 10%=81.1 九年级平均成绩=77 15%+85 40%+75 35%+83 10%=80.1 答：由上计算可知，八年级课间时锻炼最优秀，先进年级应评给八年级 考查学生对平均数，和加权平均数的计算方法及作用的掌握情况 23(10 分)(基础题)分析：(1)()14P既是轴对称图形，又是中心对称图形(2)列表如下：由列表可知，所有可能结果共有 12 种，而满足一个图形是轴对称图形，另一个图形是中心对称图形的结果有 6 种可能：(B，A)，(A，B)，(B，C)，(C，B)，(A，C)，(C，A)，其概率61122P一个图形是轴对称图形，另一个是中心对称图形
8、考查了学生对随机性求概率，列举法求概率的方法的掌握情况，也考查了学生对图形是中心对称图形，轴对称图形的认识能力 24(10 分)(中等题)(1)证明：由折叠知CBD=EBD，由矩形知 ADBC 得ADB=CBD，ADB=EBD，所以BDF 是等腰三角形.(2)解：四边形 BFDG 是菱形，理由：由题知 ABDC，GBDF 四边形 BFDG 是平行四边形，又由于(1)知BDF 是等腰三角形可得 FB=FD 四边形 BFDG 是菱形(3)设 FD=x，FB=x，AF=8x，在直角ABF 中 AB=6，2226(8)xx 得254x，在直角FOB 中，BD=10，OB=5，2222554OF 解得1
9、54OF，1522FGOF A B C D A (A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)考查了学生对矩形的性质，菱形的性质和判定，等腰三角形判定，勾股定理的应用等的掌握情况 25(12 分)(中等题)解：(1)设第一次裤子的进价为 x 元/条，第二次进价为(x10)元/条 根据题意得48002100210 xx 解此方程得 x=80 经检验 x=80 是符合方程和题意 x10=8010=70 答：第一次和第二次购进裤子的进价分别是 80 元/条和 70 元/条(2)设第二次购的裤子售价至少卖 y 元/条，才能
10、让两次总的利润为 3000 元 第一次进价为 80 元/条，共进了 60 条 第二次进价为 70 元/条，进了 30 条 由题意得 60(12080)+30(y70)3000 解得 y90 答：第二次购进的裤子至少要卖 90 元/条才可获得利润 3000 元 考查了学生利用方程和不等式解实际应用题方法和能力的掌握情况 26(12 分)分析：要想 PQ 所截的四边形有一个平行四边形有两种可能:(1)当 AP=BQ 时 设动 t 秒后可得四边形 ABQP 是平行四边形 AP=1t，BQ=302t 只须 1t=302t 解得 t=10(秒)(2)PD=QC 设动 x 秒后，四边形 DCQP 是平行四
11、边形 PD=241x，CQ=2x 只须 241x=2x 解得 x=8(秒)综上所述，点 P、点 Q 运动 8 秒或 10 秒时，PQ 所截的四边形是平行四边形 考查了学生利用代数知识解几何中动点问题的能力，也考查了学生对平行四边形和梯形的性质的应用掌握情况 27(14 分)(难题)(1)分析：二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象与 x 轴交于点 A(3，0)，点 B(1，0)，与 y 轴交于 C(0，4)则将这三点的坐标代入函数中的 x，y 解得43a ，83b，c=4 所以所求的二次函数式为248433yxx (2)由题意知对称轴12bxa，由对称性得，B(1，0)与 A(3，0)关
12、于对称轴 x=1 对称，过 A 点，C 点的直线为443yx，将 x=1 代入得83y 所以点 P(1，83)，PC+PB 的最小值为2222345PCPBOAOC 答：PC+PB 最小值为 5(3)由题意知：以 BC，BD 为邻边的平行四边形的点 Q(2，4)，以 DB，DC 为邻边的平行四边形的点 Q(2，4)，以 CB，CD 为邻边的平行四边形的点 Q(0，4)，答：所求的点 Q 的坐标为(2，4)，(2，4)，(0，4)考查了学生利用待定系数法求二次函数解析式，对称轴的方法，及直线间的交点坐标求法，动点到定点线段之和最小的相关知识的理解和应用，平行四边形的判定和性质的灵活应用的掌握情况