《山东省青岛市黄岛区2020届高三数学上学期期中试题答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市黄岛区2020届高三数学上学期期中试题答案.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高三数学答案第 1 页 共 4 页（数学是有生命的，题目是有经典的）2019-2020 学年度第一学期期中学业水平检测高三数学参考答案一、单项选择题：本大题共一、单项选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分。分。110：C BA C CAD AD B二、二、多项选择题：多项选择题：本大题共本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 12 分。分。11.BCD;12.AD;13.BCD;三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分。分。14.（1）60；（2）120,0；15.0；16.2
2、c；17.3(31)2；四、四、解答题：共解答题：共 82 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.（12 分）分）解解：（1）在ABC中：ABEF/，所以32AFE 2 分在AFE中由正弦定理知：21sinsinsinEAFEAFEFAFEAE5 分又因为32AFE为钝角，所以6EAF 6 分（2）因为32AFE，6EAF，所以6AEF，2 EFAF8 分又因为ABEF/，3AB，2EF，所以2AFCF，即6AC9 分在ABC中由余弦定理知：2222cos27BCABACABACBAC 11 分3 3BC 12 分19.解解：（1）取AB
3、中点F，连接DF，/DCAB且12DCAB/DCBF且DCBF所以四边形BCDF为平行四边形，又ABBC,1BCCD所以四边形BCDF为正方形2 分在RtAFD中，因为1DFAF，所以2AD 在RtBCD中，因为1BCCD，所以2BD 因为2AB，所以222ADBDAB，BDAD4 分因为BD 面ABCD，面PAD面ABCDAD，面PAD 面ABCD所以BD 面PAD6 分因为PA面PAD所以PABD7 分CBFADEPG高三数学答案第 2 页 共 4 页（数学是有生命的，题目是有经典的）（2）线段AB上存在一点G，满足14AGAB即G为AF中点时，BC面PEG9 分证明如下：连结EG，E为A
4、D的中点,G为AF中点,/GEDF又/DFBC，所以/GEBC，12 分GE 面PEG，BC 面PEG，BC面PEG14 分20.（14 分）分）解：解：（1）因为211lglg2lg2lglglgnnnnnnnnbaaabaaa 2 分又因为11lg1ba，3 分所以 nb是首项为1公比2的等比数列 4 分（2）由（1）得：12lgnnnab 5 分所以1)(lglog2nacnn 6 分所以1)1(1nnccnn 7 分所以 nc是公差为1的等差数列 8 分（3）由（2）知：nnb2121，nnnS211211)211(2110 分因为2)1(nnTn，所以)111(2)1(21nnnnn
5、Tn 12 分所以122)111.31212111(2nnnWn13 分所以nnnSnnW21111211122 14 分21.（14 分）分）解解：（1）由题知，在BEC中：222BCECBE所以BECE 1 分又在矩形EFGH中：EFCE 2 分且EBEEF 3 分所以CE平面ABEF4 分又因为CE平面BCE5 分所以平面BEC平面ABEF6 分（2）由（1）知：CEAE，又在菱形ABCD中：=2AC，所以在直角三角形AEC中：222=1,1AEACCEAE所以在AEB中，222=,ABAEBEAEBE 7 分AB()C H()D GEFxzy高三数学答案第 3 页 共 4 页（数学是有
6、生命的，题目是有经典的）又因为平面BCE平面ABEF，且平面BCE平面BEABEF 8 分所以AE 平面BCE9 分又因为/AF平面BCE，所以点F到平面BCE的距离为1AE 10 分（3）以E为坐标原点，分别以EAECEB、为zyx、轴建立空间直角坐标系Exyz所以)1,0,0(),0,1,0(),0,0,1(),0,0,0(ACBE 11 分由（1）知平面ABE的法向量为(0,1,0)mEC,12 分设平面ABC的法向量(,)nx y z，因为(1,0,1)BA ，(1,1,0)BC 由00n BAn BC ，得00yxzx，所以(1,1,1)n 13 分所以|3cos3|m nmn，即二
7、面角CABE的余弦值为33 14 分22.（14 分）分）解：解：（1）由题知：)0(1)(xxaxf 1 分当0a 时，0)(xf，()f x在(0,)上单调递减，所以()f x无极值3 分当0a 时，0)(xf得ax 4 分当(0,)xa时，0)(xf，所以()f x在(0,)a上单调递增；当(,)xa时，0)(xf，所以()f x在(,)a 上单调递减；所以()f x在xa时取得极大值()ln1f aaaa 6 分综上：0a 时，()f x无极值；当0a 时，()f x有极大值()ln1f aaaa，无极小值7 分（2）若()0f x 恒成立 8 分由(1)知当0a 时，()0fx，()
8、f x在(0,)上单调递减，又因为0)1(f，(0,1)x 时()0f x 9 分(1,)x时()0f x 所以0a 时，不存在符合题意的a值10 分若0a 时，由（1）知：若()0f x 恒成立，只需01ln)()(aaaafxf 11 分高三数学答案第 4 页 共 4 页（数学是有生命的，题目是有经典的）令1ln)(aaaag，则aagln)(，0)(ag得1a12 分当)1,0(a时，0)(ag，所以)(ag在)1,0(上单调递减；当),1(a时，0)(ag，所以)(ag在),1(上单调递增；13 分且0)1(g，因此1a14 分23.（14 分）分）解解：（1）由题知：11()ln2x
9、f xxe1 分111(),xf xex令11()xg xex，121()0 xg xex 3 分()fx在(0,)单调递减，又111(1)0 xfex4 分11(0,1),()0;(1,),()0 xf xxf x 5 分故)(1xf在)1,0(上单调递增；在),1(上单调递减；所以1)1()(11 fxf；6 分又因为0)(1212eeef，0424444)(331212122eeeefe所以)(1xf在)1,0(，),1(上各恰有零点，即1()f x有且仅有2个零点8 分（2）由题知nxnexnxf)(9 分因此0)(),(;0)(),0(,0)(xfnxxfnxennnfnnnnn10 分故)(xfn在),0(n上单调递增；在),(n上单调递减；因此nPn且121)()(nnnnfxf 11 分11()2nnnfx，所以111()()2nniiiniinf x P12 分记ninn11)2(为nW，所以12102.232221nnnWnnnnnW221.232221 21321所以nnnnW221.21211212所以nnnnnnW2222211)211(12，所以12442nnnW因此111()()42nniiiniinf x P，即1()4niiiif x P 14 分