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1、第第5讲图形的相似及平行线分线段成讲图形的相似及平行线分线段成比例比例第第2课时技巧训练课时技巧训练 平行线分线段成平行线分线段成比例的五种应用技巧比例的五种应用技巧期末提分练案 北师版北师版 九九年级上年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题见习题见习题6见习题见习题见习题见习题见习题见习题技巧训练技巧训练1(中考中考上海上海)如图，已知在如图，已知在ABC中，点中，点D，E，F分别是分别是AB，AC，BC上的点，上的点，DEBC，EFAB.(1)求证：求证：；【点拨】【点拨】1.求线段的比通常利用平行线分线段成求线段的比通常利用平行线分线
2、段成比例的基本事实或推论得到比例线段，然后再比例的基本事实或推论得到比例线段，然后再进行转化得到所求两线段的比进行转化得到所求两线段的比2遇到平行线，要联想到以下两个基本图形：遇到平行线，要联想到以下两个基本图形：“A”型与型与“X”型型技巧训练技巧训练证明：证明：DEBC，EFAB，四边形四边形DEFB为平行四边形为平行四边形DEBF.技巧训练技巧训练(2)若若ADDB35，求，求CFCB.解：解：ADDB35，BDAB58.DEBC，CEACBDAB58.EFAB，CFCBCEAC58.技巧训练技巧训练2如图，已知如图，已知ECAB，EDAABF.求证：求证：(1)四边形四边形ABCD是平
3、行四边形；是平行四边形；证明：证明：ECAB，EDADAB.EDAABF，DABABF.ADBC.又又DCAB，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形技巧训练技巧训练(2)OA2OEOF.技巧训练技巧训练3如图，在如图，在ABC中，中，D是是AB上的一点，上的一点，E是是ABC内一内一点，点，DEBC，过点，过点D作作AC的平行线交的平行线交CE的延长线于的延长线于F，CF与与AB交于交于P.求证：求证：.技巧训练技巧训练证明：证明：DEBC，PDPCPEPB.DFAC，PDPCPFPA.PEPBPFPA.技巧训练技巧训练4如图，已知如图，已知B，C，E三点在同一条直线上，三点在同一条直
4、线上，ABC与与DCE都是等边三角形其中线段都是等边三角形其中线段BD交交AC于点于点G，线段，线段AE交交CD于点于点F，连接，连接GF.求证：求证：(1)ACEBCD；技巧训练技巧训练证明：证明：ABC与与DCE都是等边三角形，都是等边三角形，ACBC，CECD，ACBDCE60.ACBACDDCEACD，即即ACEBCD.ACEBCD(SAS)技巧训练技巧训练证明：证明：ACEBCD，GDCFEC.又又GCD180ACBDCE60FCE，CDCE，GCDFCE(ASA)CGCF.CFG为等边三角形为等边三角形 CFG60FCE.GFCE.技巧训练技巧训练5如图，在如图，在ABC中，点中，点D为为AB的中点，的中点，DEBC交交AC于点于点E，CFBA交交DE的延长线于点的延长线于点F.求证：求证：DEEF.技巧训练技巧训练技巧训练技巧训练6如图，已知如图，已知ACFEBD.求证：求证：1.