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1、现在学习的是第1页，共23页1-3-1-265432-xx(1)(1)FF(2)(2)FF()()FxF x780 x（偶函数）（偶函数）Y=F(x)图像关于直线图像关于直线x=0对称对称知识回顾知识回顾l从从”形形”的角度看，的角度看，l从从”数数”的角度看，的角度看，F(-x)=F(x)XY现在学习的是第2页，共23页1-3-1-265432782x()f x f(x)=f(4-x)f(1)=f(0)=f(-2)=f(310)=f(6)f(4-310)0 x4-xY=f(x)图像关于直线图像关于直线x=2对称对称f(3)f(4)l从从”形形”的角度看，的角度看，l从从”数数”的角度看，的角
2、度看，xy现在学习的是第3页，共23页 f(1+x)=f(3-x)f(2+x)=f(2-x)f(x)=f(4-x)对于任意的对于任意的x你还能得到怎样的等式？你还能得到怎样的等式？l从从”形形”的角度看，的角度看，l从从”数数”的角度看，的角度看，Y=f(x)图像关于直线图像关于直线x=2对称对称1-3-1-26543272x()f x0 x4-xYx现在学习的是第4页，共23页-2-x1-3-1-26543278x=-1 f(x)=f(-2-x)x思考思考?若若y=f(x)图像关于直线图像关于直线x=-1对称对称Yx现在学习的是第5页，共23页-1+x-1-x1-3-1-26543278x=
3、-1 f(-1+x)=f(-1-x)思考思考?若若y=f(x)图像关于直线图像关于直线x=-1对称对称 f(x)=f(-2-x)Yx现在学习的是第6页，共23页猜测：若猜测：若y=f(x)图像关于直线图像关于直线x=a对称对称 f(x)=f(2a-x)xa f(a-x)=f(a+x)现在学习的是第7页，共23页xa在在y=f(x)图像上任取一点图像上任取一点P点点P关于直线关于直线x=a的对称点的对称点P则有则有P的坐标应满足的坐标应满足y=f(x)也在也在f(x)图像上图像上P(x0,f(x0)PP(2a-x0,f(x0)f(x0)=f(2a-x0)即：即：f(x)=f(2a-x)x02a-
4、x0 y=f(x)图像关于直线图像关于直线x=a对称对称（代数证明）（代数证明）()求证求证已知已知 y=f(x)图像关于直线图像关于直线x=a对称对称 f(x)=f(2a-x)现在学习的是第8页，共23页xa在在y=f(x)图像上任取一点图像上任取一点P若点若点P关于直线关于直线x=a的对称点的对称点P也在也在f(x)图像上图像上P(x0,f(x0)PP(2a-x0,f(x0)f(x0)=f(2a-x0)f(x)=f(2a-x)x02a-x0 y=f(x)图像关于直线图像关于直线x=a对称对称（代数证明）（代数证明）()已知已知求证求证 y=f(x)图像关于直线图像关于直线x=a对称对称 则
5、则y=f(x)图像关于直线图像关于直线x=a对称对称?f(x)=f(2a-x)P在在f(x)的图像上的图像上现在学习的是第9页，共23页ly=f(x)图像关于直线图像关于直线x=a对称对称 f(x)=f(2a-x)f(a-x)=f(a+x)ly=f(x)图像关于直线图像关于直线x=0对称对称 f(x)=f(-x)特例：特例：a=0轴对称性轴对称性思考？思考？若若y=f(x)满足满足f(a-x)=f(b+x),则函数图像关于则函数图像关于 对称对称 a+b2x=直线直线xa现在学习的是第10页，共23页-xxxyoF(-x)+F(x)=0 y=F(x)图像关于图像关于(0,0)中心对称中心对称中
6、心对称性中心对称性类比探究类比探究 al从从”形形”的角度看，的角度看，l从从”数数”的角度看，的角度看，现在学习的是第11页，共23页F(x)+F(2a-x)=0 xyo a y=F(x)图像关于图像关于(a,0)中心对称中心对称l从从”形形”的角度看，的角度看，l从从”数数”的角度看，的角度看，中心对称性中心对称性类比探究类比探究x2a-x现在学习的是第12页，共23页F(x)+F(2a-x)=0F(a-x)+F(a+x)=0 xyo al从从”形形”的角度看，的角度看，l从从”数数”的角度看，的角度看，中心对称性中心对称性类比探究类比探究 a+x a-x y=F(x)图像关于图像关于(a
7、,0)中心对称中心对称b现在学习的是第13页，共23页aF(a+x)+F(a-x)=2bF(x)+F(2a-x)=2bb中心对称性中心对称性 y=F(x)图像关于图像关于(a,b)中心对称中心对称类比探究类比探究xyo现在学习的是第14页，共23页思考？思考？(1)若若y=f(x)满足满足f(a-x)+f(b+x)=0,(2)若若y=f(x)满足满足f(a-x)+f(b+x)=2c,则函数图像关于则函数图像关于 对称对称 a+b2(,0)点点则函数图像关于则函数图像关于 对称对称 a+b2(,C)点点现在学习的是第15页，共23页 知识内容：知识内容：函数图像的对称性函数图像的对称性对称关系式
8、对称关系式 y=F(x)图像关于图像关于x=a轴对称轴对称F(x)=F(2a-x)F(a-x)=F(a+x)y=F(x)图像关于点图像关于点(a,b)中心对称中心对称F(x)+F(2a-x)=2bF(a-x)+F(a+x)=2b现在学习的是第16页，共23页-x x 函数图像关于直线函数图像关于直线x=0对称对称F(-x)=F(x)函数图像关于直线函数图像关于直线x=a对称对称F(a-x)=F(a+x)x=aF(x)=F(2a-x)函数图像关于函数图像关于(0,0)中心对称中心对称函数图像关于函数图像关于(a,0)中心对称中心对称F(-x)=-F(x)F(a-x)+F(a+x)=0F(x)+F
9、(2a-x)=0轴对称轴对称中心对称性中心对称性a现在学习的是第17页，共23页 数学思想方法数学思想方法:1.数形结合数形结合2.由特殊到一般由特殊到一般3.类比思想类比思想现在学习的是第18页，共23页知识迁移：知识迁移：已知对任意已知对任意x，有，有f(x+2)=f(-x),当当x 2,3，y=x求当求当x -1,0时，时，f(x)的解析式？的解析式？现在学习的是第19页，共23页函数的图象函数的图象 现在学习的是第20页，共23页一、作函数图象的基本方法有两种：一、作函数图象的基本方法有两种：A.A.描点法：描点法：1、先确定函数定义域，讨论函数的性质（奇偶性，单调性，周期性）2、列表
10、（注意特殊点，如：零点，最大最小，与轴的交点）3、描点，连线 如：作出函数 的图象 xxy1B.B.图象变换法：图象变换法：利用基本初等函数变换作图(以熟悉基本初等函数的图象为前提).1 1、平移变换：（左正右负，上正下负）即、平移变换：（左正右负，上正下负）即 kxfyxfyhxfyxfykkhh)()()()(,0;,0,0;,0上移下移左移右移现在学习的是第21页，共23页2 2、对称变换：、对称变换：(口诀:对称谁，谁不变，对称原点都要变）)()()()()()()()()()()()(1xfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxxyxyyx轴下方图上翻轴上方图，将保留边部分的对称图轴右边不变，左边为右原点轴轴3.3.伸缩变换伸缩变换：)()()()(1xAfyxfyxfyxfyA倍来的仍一点的纵坐标变为原倍来的仍一点的横坐标变为原现在学习的是第22页，共23页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第23页，共23页