钢结构设计原理例题.doc

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1、钢结构设计原理例题3-1.图371所示两板件，宽200mm，厚10mm,承受轴拉力静载设计值N=550kN，钢材为Q235钢，焊条为E43型，手工焊，试设计：（1） 用对接焊缝（直缝或斜缝）连接，采用引弧施焊。（2） 用双盖板拼接，采用角焊缝三面围焊（要求确定拼接板尺寸及焊角尺寸）。解：（1）.设焊缝质量为三级，则查表14得wt=185N/mm2,当采用直缝时LW=300mm.焊缝正应力故强度满足要求可行。（2）.为保证施焊需要，取盖板宽b=B-2X20=300-40=260mm. 按盖板与构件等强度原则，计算盖板厚度为 按构造要求确定焊角高hf为 hfmin=1.5=1.5=4.74mm ,

2、取hf=6mm 取盖板截面为2606mm2,则端缝承载力为 查表14得wt=160 N/mm2 则 接缝一侧一条焊缝需要长度 取LW=60mm.则盖板全长为： 3-3图3-73所示焊接工形截面梁，在腹板上设置一条工厂对接焊缝，梁拼接处承受内力为，钢材为Q235钢，焊条为E43型，手工焊，二级质量标准，试验算拼接焊缝强度。（提示：剪力V可假定全部由腹板承担，弯矩按刚度比分配，即）解：查得，计算焊缝截面特征值验算正应力满足验算剪应力满足验算折算应力满足要求3-4图3-74所示一柱间支撑与柱的连接节点，支撑杆承受轴拉力设计值，用2L806角钢做成，钢材均为Q235钢，焊条为E43型，手工焊。(1)

3、支撑与节点板采用角焊缝相连，焊脚尺寸见图，试确定焊缝长度。(2) 节点板与端板用两条角焊缝相连，试演算该连接焊缝强度。解：查附表1-4得(1) 采用两边围焊，肢背、肢尖的受力为据题设焊脚高度为，计算肢背、肢尖所需焊缝长度为构件端部按要求做成2绕角焊，故不再加5mm(2) N分解为水平拉力、竖向剪力计算焊缝强度：验算和应力（满足）35.试验算图375所示双板牛腿与柱的焊缝连接强度。已知牛腿承受静力集中荷载设计值F=200kN，钢材为16Mn,焊条为E50,手工焊，焊角尺寸hf=10mm。解： 由副表14查得 采用三面焊缝连接，焊缝受剪力、扭矩共同作用，焊缝计算截面的重心位置和截面特征值。 验算角

4、焊缝强度VFA处应力为 A点合应力 所以强度满足要求。3-6.若将习题31（2）的双盖板连接改用M20普通C级螺栓连接，试确定连接螺栓的数目及排列形式，验算板件净截面强度。解： 螺栓直径d=20mm，孔径d0=21.5mm. 查附表16， （1）.单个螺栓承载力计算（设计值） 取最小值 (2).求连接缝一侧所需螺栓数目 采用并列排列.如图 （3）.验算板件净截面强度 主板净截面积 拼接板净面积： 因为所以主板合格拼接板 合格3-7.将习题35双板牛腿与柱的连接改为M20的普通C级螺栓相连。试设计该连接。 解： 由附表16 螺栓计算：螺栓直径d=20mm,孔径d0=21.5mm单个螺栓设计承载力

5、计算取较小者螺栓共用24个，一面12个，尺寸及布置如图受力最大的“1”号柱承担的剪力为合剪力为 3-8图3-74中节点板端板与翼缘用M22普通C级螺栓相连，螺栓排列如图示。(1) 当端板下端支于承托时，竖向剪力由承托承担，试验算连接螺栓的承拉强度。(2) 当端板下端不设承托时，试验算该连接螺栓是否满足要求？解：由附表1-6查得：、N分解为水平拉力、竖向剪力(1) 计算单个螺栓抗拉承载力设计值一个螺栓承担的拉力（满足）(2) 计算单个螺栓抗剪载力设计值承压承载力设计值一个螺栓承担的剪力连接强度验算（满足）39.若将习题33中工字型梁腹板拼接改用双拼接板，摩擦型高强螺栓连接，螺栓采用10.9级，M

6、22，接触面经喷砂处理，螺栓排列见图376，试验算该连接强度。解：查表38和表39，得：p=190Kn,单个螺栓抗剪承载力设计值为：受力最大得“1”螺栓承受得剪力为：强度满足要求。310.图377所示T型牛腿，承受静载集中力设计值F125kN，采用2L10012连接角钢及10.9级M22高强螺栓与柱相连接，钢材为16Mn钢，接触面经喷砂处理，试分别按摩擦型和承压型高强螺栓连接确定连接角钢两肢上需用的螺栓数目及排列形式。 解：1. 按摩擦型高强螺栓考虑（1）.角钢与牛腿板的连接 取n1=3,根据构造要求取间距为100mm，如图布置.V=125KN. 螺栓“1”受的外力单个螺栓抗剪承载力的设计值：

7、 所以满足要求。 （2）.角钢与柱的连接 取n=4,中距S=100mm. 查表38和表39，得：p=190Kn, V=F=125Kn 受力最大的螺栓“2”所受的力： 单个螺栓抗剪承载力设计值 所以强度满足要求。2. 按承压型高强螺栓设计（1）.角钢与牛腿板连接 查表得，取，仍取三个M22螺栓，布置如上图所示，所以N1=99.75kN所以强度满足要求。（2）.角钢与栓得连接 取,排列如上图 受力最大得螺栓所受的力： 满足要求。 连接抗滑移验算 所以抗滑移满足要求。4-1有一工作平台柱，受平台传来的轴心压力设计值为1500kN,柱高为6m，两端铰接，在3m高处有一侧向支点，试分别选择一热轧工字钢和

8、热轧宽翼缘H型钢截面，并比较其用钢量。钢材为Q235钢。见图4-41解：假定，先按b类截面查得，截面积：回转半径：1. 选择热轧工字钢由型钢表中查得I50b截面特征值为、b=160mm因截面类型对x轴属a类，对y轴属b类由附表2-5查得满足要求2. 选热轧宽翼缘H型截面假定，截面为b类，查型钢表选用HK180c，截面特征值如下：、，截面对x,y截面均属b类。由查附表2-5得满足要求3截面比较：热轧宽翼缘H型钢要节约钢材约12.2。4-3试计算图4-42所示两种工字型截面所能承担得最大轴心压力。柱高为8m，两端铰接，翼缘板为轧制边，钢材为Q235钢。从计算结果比较中可以得到什么启示？解：1.计算

9、截面特征值2.截面验算由查b类，附表2-5得、3.比较分析由a，b两种截面比较发现，相同截面面积，腹板，翼缘长度大的，截面惯性矩大，承载力也大。4-5有一轴心受压平台柱，柱高为10m，两端铰接，轴压力设计值为2500kN，钢材为Q235钢，焊条为E43，手工焊。(1) 试设计由两个工字钢组成得格构式缀条柱（含缀条及连接计算）。(2) 试设计由两个槽钢组成得格构式缀板柱（含缀板及连接设计）。解：(1)题意可知，截面为b类，假定,由附表2-5查得由型钢表选用2I36b可知，、确定两肢间距离缀条面积可按主肢面积得10预选，即单根角钢面积选用等肢角钢L706，则取b=30cm计算截面特征值验算刚度满足

10、因截面无削弱，强度可不必验算，据由附表查得满足分肢稳定验算斜缀条与水平线夹角为45o，不设横缀条满足缀条计算斜缀条L706，满足由附表2-5查得满足连接设计采用两边侧焊，取需要肢背焊缝长为取需要肢尖缝长为取因柱高为10m大于8m，中间设置一片横板(2)用型钢表选用240b做主肢，截面特征值为：，、，确定两肢间距离（对虚轴计算）选且小于40，按等稳定条件得取截面验算满足由附表2-5查得满足按布置缀板，即，取可以满足分肢稳定要求缀板计算：缀板宽， 取缀板宽， 取缀板轴线间距离满足连接焊缝计算采用三面围焊，计算时偏于安全只考虑竖焊缝受力 在剪力和弯矩共同作用下焊缝合应力为满足要求。52.一跨度为4.

11、5m的工作平台简支梁，承受均布荷载设计值28kN/m（静载不包自重），采用普通轧制工字钢I32a，钢材Q235，验算强度、刚度和整体稳定。跨中无侧向支撑点。解： I32a轧制工字钢的主要参数如下：自重， IX=11076cm4, r=11.5cm, t=15mm, b=130mm 加上自重后取最大弯矩和剪力设计值分别如下： 1.强度验算抗弯强度： 抗剪强度： 局部承压强度： 假定支承长度a=100mm 2.刚度验算： 按荷载标准值计算有 3.稳定性验算：（因为）由题意可知跨中无侧向支承点，均布荷载作用于上翼缘 I32a,故整体稳定性满足要求。5-5.图555所示简支梁，中点及两端均设有侧向支承

12、，材料为Q235,设梁的自重为1.1kN/m,分项系数为1.2，在集中荷载F=110kN作用下，分项系数为1.4，问该梁能否保证其整体稳定性？解： 梁受压翼缘侧向自由长度与其宽度的比值 故应进行整体稳定计算（1）.截面特征值 （2）.最大弯矩： （3）.求整体稳定系数 h=81cm, 查表54得， 所以（4）.验算整体稳定性57.某平台的梁格布置如图556所示。铺板为预制钢筋混凝土板，焊接于次梁上。平台永久荷载（包括铺板自重）为6kN/m2,分项系数为1.2；可变荷载为20 kN/m2,分项系数为1.3。钢材Q235，E43型焊条，手工焊。要求：（1） 选择次梁截面；（2） 选择主梁（焊接组合

13、梁）截面，设计梁沿长度的改变，设计翼缘焊缝，设计加劲肋。解：1. 由于预制钢筋混凝土板与次梁上翼缘焊接，可保证整体稳定性，故只需考虑刚度和强度。 1）.最大弯矩设计值 2）.型钢需要的净截面抵抗矩 选用I45a,自重 ， r=13.5cm, t=18.0mm, b=150mm加上自重后的最大弯矩设计值（跨中）和最大剪力设计值（支座）如下： 3）.截面验算：（1）.强度抗弯强度：抗剪强度： 局部承压强度： 假设支承长度（2）.刚度验算：按荷载标准值计算：所以满足要求。2. 主梁的设计1）.截面选择次梁传来集中荷载设计值最大弯矩设计值（不包括主梁自重）为：最大剪力设计值： 需要的截面抵抗矩（按翼缘

14、厚度200mm，） 梁的最小高度：根据容许挠度 梁的经济高度为： 取腹板高度 腹板厚度（按） 取，需翼缘面积取上下翼缘宽为500mm,厚度为mm,则可按部分截面发展朔性进行抗弯强度计算截面验算：梁自重（取刚重力密度为76.93）:最大剪力设计值（支座处）最大弯矩设计值（跨中）抗弯强度：抗剪强度：局部承压强度：拟设置支承加劲肋，不必验算。梁截面改变：梁在左右半跨内各改变截面一次，采用改变翼缘宽度的方法。变截面处离支座的距离为：变截面处弯矩，剪力设计值：需截面的抵抗矩：需翼缘面积：取改变后翼缘尺寸：变截面后截面验算：抗弯强度（变截面处）：抗剪强度（支座处）：折算应力：刚度验算，荷载折算成均布荷载整

15、体稳定翼缘焊缝计算取可满足要求。加劲肋的设计：一、腹板加劲肋的设计：已知截面尺寸： 腹板155012mm,翼缘50020mm（跨中），23020mm(端部) 因此，应配置横向加劲肋并进行计算。1. 加劲肋间距计算支座处：变截面处：查表512，得根据上述支座处和变截面处的计算，均可按构造配置加劲肋，取a3000mm2. 加劲肋的截面尺寸：外伸宽度：二、端部支承加劲肋：采用突缘加劲肋，尺寸为200mm20mm.1. 腹板平面外的稳定2. 端部承压强度：3. 支座加劲肋与腹板的连接焊缝：横向加劲肋焊缝也按构造确定，6-1图示6-27所示拉弯构件，跨中作用一集中荷载标准值为P50kN，轴心拉力设计值为

16、N=400kN。截面无削弱，钢材为16Mn，试设计截面。解：构件内力设计值假定，则，根据，查附表5-14，采用2L1409010截面几何特性：， ，强度验算对角钢水平肢2，（附表2-13）（满足）对角钢竖直肢1，（附表2-13） （满足）构件长细比（满足）故采用2L1409010角钢截面。6-2图6-28示一压弯构件，两端铰接，承受轴心压力设计值为N2500Kn，端弯矩设计值为，构件在弯矩作用平面外跨中有一侧向支撑点。截面采用焊接工字形截面，试设计其截面尺寸。钢材用Q235。解：1. 内力设计值，2. 截面选择假设，由附表2-5查得查附表2-14得,，取则：近似取查附表2-5，得根据上面计算所

17、得A、h、b选择截面，翼缘板：2-55020腹板：650123. 截面几何特性计算 查附表2-5得，4. 强度验算满足要求5. 弯矩作用平面内的稳定验算因相差不大，可看作满足要求6. 弯矩作用平面外的稳定问题验算：取，因相差不大，可近似看作满足要求7. 局部稳定翼缘：满足要求腹板： 8. 刚度验算满足要求6-3图6-29所示为一厂房柱的下柱截面，柱的计算长度为，缀条倾角，有横缀条。最不利内力组合设计值为： ，。钢材为16Mn，试验算此柱截面是否安全。解：1. 截面几何特性计算柱截面积：惯性矩：缀条为L12510， 2. 强度验算满足要求3. 整体稳定验算：刚度满足查附表2-5得弯矩作用平面内得

18、整体稳定满足要求4. 单肢稳定计算(拉力)受压分肢在弯矩作用平面内得长细比为在弯矩作用平面外的长细比为查附表2-5得，5. 缀条计算剪力一个斜缀条受力斜缀条得长细比查附表2-5得单角钢连接的设计强度折减系数则满足故该柱能满足要求6-4试设计一单向压弯构件双肢缀板柱，柱的计算长度为12m，柱的计算长度，,内力的设计值为，钢材为Q235解：1 截面选择假设，由附表2-5查得查附表2-14得，取根据，选用2I50c做主肢，由型钢表查得，确定两肢距离（对虚轴计算）选，q且小于40，按等稳条件得取2截面验算查表得按布置缀板，即，取缀板计算缀板宽缀板厚，取缀板轴线间距离（满足）连接焊缝计算采用三面围焊，计算时偏于安全只考虑竖焊缝受力在剪力T和弯矩M共同作用下，焊缝和应力为满足要求3 分肢稳定计算（考虑由剪力作用引起的局部弯矩，在弯矩作用平面内按实腹式压弯构件计算其稳定性；（拉力）分肢在弯矩作用平面内的稳定性受压分肢在弯矩作用平面内得长细比为分肢在弯矩作用平面外的稳定性在弯矩作用平面外得长细比为查表（a类）求值，等效弯矩系数 （所考虑构件段内有端弯矩和横向荷载同时作用，产生反向曲率） 取1.0 （不满足）故该柱采用2I50c做主肢的缀板格构式柱其分肢稳定不满足要求，需重新选择截面或改用Q345钢材。再进行上述计算，直到满足为止。