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1、2003年增刊 第4 3卷 中山大学学报 (社会科学版) JO URNALOFSU NY A TSENUN IVE R S ITY su P Plem ent 20 03 V o l . 4 3 (SOC IAL SCIENCEEDIT ION) 论实质蕴涵 、 形式蕴涵与逻辑蕴涵 摘要 : 该文将蕴涵分为三类 : 实质蕴涵 、 形式蕴涵与逻辑蕴涵 。 从 多值逻辑角度解决了实 质蕴涵 、 条件句与推论关系之间的关系 , 详细考察了三类蕴涵概念之 间的区别和 联系 , 从三种蕴涵角度区分了科学 真理 、 数学真理与逻辑 真理 。 关键词 : 蕴涵关系 ; 实质蕴涵 ; 形式蕴涵 ; 逻辑蕴涵
2、中图分类号 : B813 文献标识码 : A 文章编号 : 1000一9639 20 03) 增刊一0037一06 蕴涵问题及其分类 Ru s s en认为整 个 逻辑都是建立 在 蕴 涵 理 论 基础 之上 的 , 然而 Fe r g e 针对 实质 蕴 涵在 19 06 年写道 :“ 自从 我给出这 个定 义已经 几乎 2 8年 。 那时我相信 , 我只需点到 为止 , 而别人 一定 会比 我了解得 更多 。 而 现在 , 经 过长 达 1 / 4 世纪之 多 的时间 , 大多数数学家对此 一无所知 ; 逻 辑学家 亦 如此 。 (心灵)多么迟钝啊! ” 2莫绍撰在 1 9 7 9 年仍将
3、与 此相关的一些 问题作为数理逻辑中的重 要 问题提了 出来 。 3 一个多 世 纪以来 关于这 个 问 题 的论文无数 , 然而很 多学者由于将几种 不 同的 蕴涵概念混 为一体 , 以致对此 问题没有 一 个满意 的解答 。 蕴 涵概念 的研 究历史 很长 , 争论也很多 , 早 在中世 纪 Pe s u do 一c S o t 就有 一 个 全面的认 识 。 “ 蕴涵 , ( eo nse qu entia ) 分以下 两种 : 一种是实 质 的 (m ateria li s) , 一 种是 形 式 的 (f or m a lis) 。 所 谓形式蕴 涵 , 就是它根据所有词 项 , 注
4、意到与词 项 的状 况和形式 , 形式蕴 涵还 可以分 , 因 为 一种是其前件是直言命题 , 例如 换位 、 等值等 等 , 另 一种是其前件 是假言命题 。 所谓实质 蕴 涵 , 就是不根 据一切词项 , 不 注意到与词项相 类似的词项 的状况和形 式 。 它也 有两种 , 一 种是 单纯正确的 , 一 种是当下正 确的 。 单纯正确的蕴 涵 , 就是它 通过 采取一个必 然的命题而归结 到形 式 , 像这种实质的蕴 涵是单纯 的正确的 : 人跑 , 所以动物跑 ; 而通 过必 然性则归结到形式 , 因为 所有 的人 是 动物 。 所谓 当下正确的实 质 蕴 涵 , 就 是通 过采取 某一
5、个真实 的偶然 的命题而能 够归结 到形式 , 例 如苏格拉底 是 白的 , 苏 格拉底 跑 , 所以一 个 白色的东西 在 跑 。 , , 们 Ke na l e 评价 现代逻辑学家对 蕴 涵的争论时说 , “ 显然 在那 些 参加争论的人们之中没有 一个知道他们的学说和 中世 纪所提出的内容有非 常相似的地方 。”5 为了 与现代逻辑的的术 语 相符 , 我们将蕴 涵分为 三 类 : 实质 蕴涵 、 形式蕴涵和逻辑蕴涵 , 分别对应 于P esu d。 一 Sc o t 的当下正确的实质蕴 涵 、 单纯正 确 的实质 蕴涵和形式蕴涵 。 创收稿 日期 : 2003一03一20 作者 简介
6、: 柯华庆( 1 96 9一 ) , 男 , 江西九江人 , 博士后 , 中国政法大学人文学院哲学系讲师 。 梁庆寅 (195 0一 ) , 男 , 黑龙江齐齐哈尔人 , 中山大学逻牌与认知研究所教授 , 博士生导师 。 实质蕴涵 1 . 准确 含义 最一般的观点 是 将 实质蕴 涵 当成 真值函项 , R us s ell 将 p,q定 义为 , pVq 。 有真值表 P Q PDq TTT T F F F TT FF T 实质 蕴涵就像析 取一 样是联 结 词 , 只不 过将 , 两个原 子命题联 结 为 复合命题 , 没 有作出断 定 。 我们可以将 p Vq比作加法p+ q , 实质
7、蕴 涵 pDq 比作减 法 q一p ( 一 一 p + q) , 以便与 析 取 相 符 6 。 由于D 不满 足交 换律 , 所以有 前件与后件 的明确区分 , 易误导 我们以为前后件形成 某种关 系 , 然 而正 如减 法运算不 满足交换律 , 但并不说 明被减数与减 数有 什么关系 。 八 、 V 、 D 仅仅是 运算符 , 而不 是关系 (如 、 ) 。 既 然 是 联结 词 , pDq并 不说明前件p 与 后 件 q 有 某 种 关系 , 从真值角度 看 , 它既可真也可假 。 在没有 特别 声明时 , 本文 取此含义 。 第二 种理 解 是 : 当 “ pDq 为真 ” 时我们说
8、“ p 实质蕴 涵n 川 , 这 里强调 的是 p 与 q 之间 的 关系 , 这 种关 系的 获得我们是从判断 p和q 的真 值来 确定 , 如 果 p 假或 q 真 , 那么 p 实 质 蕴 涵 q , 于是就 有 根 据 真值表 的规定 所 得出的 “ 怪 论 ”: 假命题实质 蕴 涵任何命题 , 真命题被任何 命题所实质 蕴涵 ; 也可以说 , 假命题实质蕴 涵真 假命题 , 真命题被真假命题所 实质蕴 涵 。 前一 种 说法 中 “ 任何命题 ” 所强调 的 是可以与已知 的真 命题或假命题不 同 , 后 者所强调 的是 概念的 同一 性 。 因为 p和q 的真值确定 是根据各门具体
9、科 学 的知识 , 确定 p 的真值与确定 q 的真值完全不 相 关 , 所以当 “ p 实 质 蕴 涵 q ” 时 , p 与 q 的 内容 可 能大不 相 同 , 此时我们说 p 与 q之 间有 某种关 系仅仅是借助 “ 蕴 涵 ” 这 个词 给 我们的暗示 , 它 事实 上是一种虚假的关系 。 第三种 理解 : 由于在 二值逻辑 中 , ,p V q一 , (p八 , q) , 因而 得出 “ p 实质蕴 涵a 当且仅 当 “ 并非前件后真后件假 ” , 三 种情况 中 的任何 38 一种 都有 “ p 实质 蕴 涵 q ” , 与第二种理解 相 同 , 此时 “ p 实质蕴 涵 q ”
10、 仅是 “ 复合命题 pDq 为 真 ” 的另一种说法 而已 。 但 这种理解可能 导致一 种 完全不 同 的理解 :“ p 实质 蕴 涵 q ” 当且 仅当 “ 不可能 p真q假 ” , “ 不可能 ” 可以是 时 间空间 上的 , 也可以是逻辑上 的 , 此 时所 说 的是 p 与 q 有一 种关系 , 这 种关系使得不可能当 p真 时q是 假 的 , 这是 对 “ 实质蕴涵 ” 的误解 , 事 实上 “ 不 可能前件真后件 假 ” 正是形式 蕴涵和逻辑蕴 涵 的 要求 , 形式 蕴 涵是性 质方面的关 系使得不可能前 真 后假 ; 逻 辑蕴 涵是 形式 方面的关系使得不可能 前真后 假
11、。 2 . 实质 蕴 涵是对条件句在 真假上的抽象 自然语 言 中 的条件句 “ 如 果 那么 ” 有 多种用法 , 例 如 推 论关 系 : 如果 n 2 , 那么 n艺 4 。 因果关系 : 如 果 塑 料 棒 被 摩擦 , 那么它 就 会带电 。 词义 分析 : 如 果汤姆比迪 克高 , 那么迪 克 不比汤姆高 。 反 事实 : 如 果 我 早 几 年读研究 生 , 我现 在就 会很 有成 就了 。 打赌 : 如果 他 戒 掉 烟 , 那么太阳就会从 西边 出来 。 强调 : 如 果 2+2一5 , 那么雪还 是 白的 。 推理 规 则 : 如 果 约翰是 运 动员 , 那么约 翰是 运
12、动员 。 在 上述 例子 中有 事实 上 的前真后 真 , 前假 后 假 , 前假后 真三 种情况 , 我们都不 能说这些条 件 句是假 的 , 仅当前真后 假 , 不管前件后件 在内容 上 相关还是 不相关 , 我们才说该 条件句是 假 的 。 在 二值逻 辑 中 , p , q 真值组合一 共 有 1 6 种 , 若要求前真后 真 时为真 , 前真后 假时 为假的 仅有 4 种 : pq TTT T TT T F F F F F FT TT FF FFT F FT 分 别 应 于 q , p八q , p q , 都与 “ 如 果 那么 ” 的 意义 不 相符 , 剩下的 仅 有 , 因此我
13、们说 , 实 质蕴 涵 的真值表是 在二值条 件下对自然语言 中 的 “ 如果 那么 ” 的最 好选择 。 尽管我们 说实 质 蕴 涵 的真值表 是 对 “ 如 果 那么 ” 的最好抽象 , 但因为我们毕竟仅 仅是在 真值方 面 的 抽象 , 而 “ 如 果 那么 ” 要符合日常语言的真还必须前后件有 内容 方面的联 系和具体的语 言 环 境 。 因此 , 真值表 “ pDq为真 ” 仅仅 是 “ 如果那么 ” 为真 的必要条件 , 而不 是充分条件 , 认 为实质 蕴涵真 值表应 用于日常语 言上觉 得 “ 怪 ” 的原因是 不 自 觉地将 “ pDq 为真 ” 作为 “ 如果那么 ” 为真
14、的必 要条件 。 S u sa n 一 H a e ek 认 为 , 如 果 “ 如 果A那么 B , 是 真 的 , 那么 “ ADB , 是真的 , 但反 过来就 引起争议 , 而 且以为 “ D ” 与 “ 如 果 ” 的不符合是一 个严 重的问题川 。 对于前 者 我 们的观点是 相 同的 , 但 不能认为不符合是 一个严 重 的问 题 , 因为每一门科 学都是抽象的 、 普遍 的 , 我们不能要求逻辑 中的 “ pDq ” 与日常语 言 中所有 的条件 句完 全相 同 , 正 如 Fe rg e 所强 调 的 “ 我这 里的任务 是 通过将 这 种 附 属 物 分 离 出去 , 剖析
15、出一种称为逻辑 核心的两个 思想 的结构 , 我 称这种 结构 为假 言思想结构 ”9 。 3 . 条件句与推论 关 系的关 系 K n e al认 为 “ 在逻辑中曾经 出现 的许多混 淆 就 是因为 想 把条件陈述句和推出关 系 (e na ti l - m e n t )的表达式等同起来 。 如 果 一 个陈述句推 出另一个陈述句 , 那么我们 总是能够构造 一个以 第 一句 为前件 , 第二 句为后件的真 条件 句 , 但 是 我们却不 能认为 每一个 真条件 句 的前件都推 出它 的后件 。 ” 。 由此可得 , 推 出关 系仅仅是 条件句 的一 种 。 4 . 实质蕴涵 仅 刻画性
16、 质上的推 出关 系 的无 效性 推论 关 系是 “ 如果那么 ” 中 的一 种 , 实质蕴 涵是不 是刻画 了推论关系?在 二值逻 辑条件下 在真值方面确 实刻画了 , 但是我们如果 突破真 假 二值的 条 件 , 从事物本身来 考 虑 问题 时 , 答案就完全不同 。 有效的推论关 系是从前提 真推出结论 真 。 如 果我们将 推论关系用 pq表 示 , 有 效 、 无 效仍 分别 用T和 F 表示 , 1表示 “ 可真可假 ” , 则有 真值表 : PP一q q TTT TFl FTl FFl 有 效推 论关 系作用于真 的前提会 得到真的结 论 , 其他情 况下我们都不 能 保 证 结
17、 论 为真或 为 假 , 显 然并 不是 前 提和结论 确 定后才 有 推 论 关 系 , 若 先有前 提和结论 , 然后才确定 推论关 系 的 有效 与否 , 用 I 表 示 推 论 关 系 的 “ 可有 效可无 效 ” , 则 真值表应为 : PqPq T T l T F F F T l FFl 也 就是说 , 由已知前提和结论 的真假 我们只 能断定 推论 关系 的无效性 。 因为经 典逻辑 奠基在 真 假二值律 的基础 上 , 将 “ 不 是无效 推理 ” 当成 “ 有效推理 ” 。 r Fe g e 说 “ 每 个 思 想要 么是 真 的 , 要么是假 的 , 没有第三种情 况 ”
18、。 但是 从 “ 断定 ” 角 度来看 , 确 有三 种情况 : 断 定命题 为真 , 断定 命题为假 , 无法断定命题的真假 。 一般 的逻 辑学 家将命题的真 等同于被断 定为 真 , 命题 的假等同 于被 断 定 为 假 , 这 是 将 本体论 与认 识 论 混 为一 谈 , 而事实这是 两个 不 同的问题 , 正是 从认识 论 角度 出 发 L u ka siewie z 和 Kle e ne 创立 了多值逻 辑 1 1: 。 从 前提和结论的真 假 , 我们仅 能断 定在 前提 真结论 假 时 , 推论关系是无效的 , 而在前提假或 结论真 时我们不 能作出断定 。 所以 , 如果
19、我们想 用真值函项 的办法来考察推论 关 系的有效和无效 时 , 我们在 前件假 或后 件真时 , 推论关 系可能 有 效也可 能无 效 , 至于事 实上是否有 效 , 我们要由 具体科 学和常 识作出判 断 。 例 : 32 , 所以 3 2 2 , 那么 nZ 4 ” 这个条件句是恒 真 的 , n 的 不 同取值 , 给 出了 对 于 n 2 和 n“ 4 的 除去 T , F 外所 有 可能 的真值组合 , 当 n 一5时 , 前后件都真 ; 当 n 一O时 , 前后 件都假 ; 当 n 一 一3时 , 前件假后件真 , 我 们 不 能得 到前件 真后 件假的取值 , 在 这个例子 中
20、 , 我们是根 据 自然数 的性质 得 出前 后 件 之 间 的 推论 关系 。 Ru ss en举 的例子 “ 如 果 x 是 人 , x 是 有 死 的 ” , P s e u do - S c o t的例子 “ 人 跑 , 所以动 物 在 跑 ” 都是 由人 的性质 得 出的蕴 涵关系 , 所以说 , 形式 蕴涵 是性 质之 间的关系 4 。 3 . 形式蕴 涵是 集合的包含关系 为什么在形 式蕴 涵 中不会出现 前件真后件假 的情况呢?这是因为集合C一 n n 2 和集 合 D一 咬 n n Z 4 之间有一种 包 含关系 , 即C 二D 。 从集合 论观点 看 , 元 素 x 只有三
21、种情况 : x 任C且 x 任D , x 任C但 x 任D , x 诺C且 x 任D , 不存在 第四种情 况 x 任C 但 x 诺D 。 Ru s - s en和 Ps e u d。 一 S c o t 举的例子都有 这 种 集合的包 含关系 , 所以可以说形 式 蕴 涵 是集合的包含关 系 。 形式蕴涵是对命题函项说的 , 所以形式蕴 涵 都有 一个全称量词 V x , “ 中x 形式蕴 涵平x , 当 且仅当 x l中 ( x )里 x l平 ( x ) 。 人 们 一 般所说的条件句其实都是 “ 对于 V x , 如 果 中x , 那么平x , 只不 过我们在很多 时候将 “ Vx 省
22、 略掉了 , x 可以是数 、 个体 、 时 间 、 空间等 , 或 者我们可以笼统 地 说是 “ 条件 ” 。 M a r e iz ew s ki 就认为许多 自然语言条件句都属于形式蕴 涵 的形 式 5 。 至少 我们在数学 、 科 学 上所说的条件句 都是具有这 种形 式 。 在数学 上说 :“ 如 果 32 , 那么 94 ” 是 没 有 多 大 意 义 的 , 物 理学 上说 “ 如果水 加热到 1 0 。 , 那么就会沸腾 ” 不会 仅 就某一次 或几次来说这 样 的话 。 4O 4 . 科学 定律是虚假的形式 蕴涵 。 C a m a p 等逻辑 经 验主义 者认为一条科学定
23、律是一 个全称条件陈述 ( x )(P x Qx ) , 这一陈 述 断 言 , 在每一 时空点 x 上 , 如 果P成立 , 则 条件Q也成立 川 。 例如 “ 如 果 塑料棒被 摩擦 , 那么它就会带电 ” 。 X可以是 塑料棒 、 空 间或 时 间 。 如果该条件句是 真正 的科学定律 , 那么这样 的条件句就是形 式蕴 涵 。 问题在于像这 种事实上 的蕴 涵仅有 当下的正确性 , 而没有 必然 性 。 比如 可能会有一个塑料棒 在某 一 时间 (或地点) 被摩 擦 , 但它不 带 电 。 严格说来 , “ 如果 是人 , 那么 要 死 ” 也不是形式蕴 涵 , 因 为我们可以设想有一
24、 个人却是 不灭的 。 Wi t t g es n e t i n对此有 一 经典 的 论述 :“ 2 . 06 1 , 2 . 06 2 从任何 一种可能 的 原子事 实的存在 或不存在 , 我们不 能推出另一个原 子事 实存在 或 不存在 的结 论 , 原 子事 实是 独 立 的 。” ” 这其实不 过是对著 名 的休 漠疑 难 的 一 种 响应 :“ 不但我们的 理性 不 能帮助 我们发 现原因 和结 果 的最终联系 , 而且即使在经验给我们指 出 它们的恒常结合以后 , 我们也 不能凭 自己的理性 使自己相信 , 我们为什么把那 种经 验扩 大到我们 所 曾 观察 过 的 那 些 特殊
25、事 例之外 。 我们只 是假 设 , 却永不 能证明 , 我们所 经验过 的那些对象必 然 类似我们所未曾发现的那些 对象 。” 8, 科 学定律是 一种 当下 正确 的 , 因而是实质 蕴 涵 , 由于它 的必然性 不存在 , 所以它 不是 形式 蕴 涵 。 5 . 实质蕴涵与形 式蕴 涵 的区别和联 系 实质 蕴 涵 是 联结词 , 形 式 蕴 涵是前后件 性 质上 的一种推论关系 。 按实 质蕴 涵 的第二 种 理解 , “ p实 质 蕴涵 0 当且 仅 当 “ p 假或 q 真 ” , 而 “ 中x 形 式 蕴 涵 平 x ” 是指 不可能存在使 中x 真平 x 假的事例 x , 它是
26、独立 于前 后件的真假的 。 形式 蕴 涵是前后件在 性质 、 内容上 的一 种必 然联系 , 实质 蕴涵前后件可以没有任何联 系 。 形 式 蕴 涵 是 由 无 数 个 实 质 蕴 涵所组成 , 它 的断定是根据 实质蕴涵都不存在 前真后假的情 况 (当然实 际上 我们并不 是这样 判定形 式蕴 涵 , 而 是根据前后件的性质 之 间 的关系) 。 逻辑蕴涵 1 . 定义 设 A 和 B 是命题形 式 , 如 果AD B 是 一 重 言式 , 我们说 “ A蕴 涵B ” , 用 符 号表 示 , 则 AB一df片AOB 。 此 时A和B之 间具有蕴涵关 系 1 9 。 2 . 逻辑蕴涵是 表
27、示 前后件 形式上 的关系 逻辑蕴 涵是被 F r e g e 断定 的蕴涵 式 , 是 能用 条件杠表示的关系 , 但这种关系的得 到我们 是从 前后件命题 的形式得 到 , 而 不是像形式 蕴涵一样 从前 后件命题的性质得 到 。 仅仅根 据形式 , 当所 有 的原子命题都赋真假值时所 得 到不可能前件真 后件 假 的关系 , 它意 味着前后件有必然 关 系 : A 真则 B真 。 Ru s s en认为 “ 推论 产生的条 件 就其 在A和B间存在某种 形 式 的关系 。 例如 , 我们 知道若 r 蕴 涵 S 的否定 , 那么 S 蕴 涵 r 的否定 。 在 r 蕴 涵 非 , S 和
28、 s 蕴 涵 非 , r 之间有一 种形式的关系 , 这种关系 能使我们知道前者蕴 涵 后者 , 而不须先 知道前者是假 , 或者先 知道后者 是真 。 正是 在这种条件下 , 蕴 涵关系上实际上对 于作出推论有用 。” 2 0 j 显 然 , 此处 所讲的 “ 形式 ” 并非形式蕴 涵 中的 “ 形 式 ” , Ru s s el l是从逻 辑蕴 涵角度讲形 式之 间的关系 , 而并非从 实质 蕴涵 。 3 . 逻辑蕴涵 与实质蕴涵 的区别和联 系 逻辑蕴 涵 是前后 件 的蕴 涵 关 系 , 实 质 蕴 涵是联 结词 , 前者已被 断定 , 后者未被断定 。 实质 蕴 涵 按第二种 解 释
29、作为断定 , 但这 种断定 是先确 定前后件 的真假以后再被断定 , 而 逻辑蕴 涵是 独 立于前后件 的 真假 。 正姐 Ru s s el l 所 说 , 前者不能建立推论关系 , 而后者才是 推论 的根据 。 “ 我们所以能推论乃是 由于命题间有某 种联系 , 如果作者没有弄错 , 在某些人 的心中对 于命题间的关 系是混淆不清的 , 事实上只有 我们 不 是通 过有关 非 p 或 q 时 (即pD q) , 推论 才会发生 。 无论何时只要 p假 , 非 p或q 自 必 也是 真 , 但是这对于推 论也没 有用处 , 因为既 然 q 已知 , 根本不须推论 。 在 非 p 或 q 可
30、知 而使这析取命题为真的非 p或q这两者中哪一个 为真不知 道 的 时 候 , 才有推论 。 夕口,了 显 然 , 这 里 “ 命题 间 ” 是复合命题 之 间 , 而不是 原子命题之 间 。 R u s s en这 里已经 将实质 蕴涵和逻辑蕴 涵区 分开来 , 但是不清 晰 , 这可能 是很多 逻辑学家没 有搞清楚蕴涵关系 的原 因所在 。 实质 蕴涵 与 逻辑蕴 涵 的区别 在 科 学 推 理 上的表现 : 科学推理 上最常用 的推理规则是 A八 (ADB) B , 我们 能由 B 的假判定A和AD B 必有 一假 , 可以A真 , AoB假 , 也 就是说当 B 假时 , 我们不会怀
31、疑逻辑蕴涵 , 但可以怀疑 实质 蕴涵 。 例 : 如果塑料棒被摩擦 , 那 么它带电 , 已 知某塑料 棒被 摩擦 , 但确 实它未 带 电 , 此时 我们 就说条件句是错误 的 。 又如 (ADB ) ( , BD , A) , 前后件都可以真 , 也可以假 , 当我们知 道 , BO , A假时 , 我们一 定 会 得出AD B 是假 的 。 其他推 论规则都是这样 , 当后件 有假 时 , 我 们不会 怀疑 推理 规则 (逻辑蕴涵) , 但可以怀 疑 前件 中的条件句 (实质蕴 涵) 。 正是建立 在 实质 蕴涵上 的逻辑蕴涵奠定了科学 推理 的基础 , 而不 是实质 蕴涵本身 。 逻
32、 辑蕴涵 AB , A , B一 般是 复合命题 , (p p是 个例外 , 其他情况下至少有一个 是 复合 命题) , 因此它是 一 种 结构形式上 的断定 (p p 也如 此) , 而实 质蕴 涵 即使按第二 种 解 释也 仅仅 是两个原 子命题之 间的断定 。 逻 辑蕴 涵关系 的得 出是 根 据 实 质 蕴 涵 真 值表得 到 的不可能前件 真后件 假 的关系 。 但区别 在于逻 辑蕴 涵那一 栏里都是真 , 而实质蕴 涵有真 有假 , 逻辑蕴涵 的前件与后件 的否定的合取仍有 真有假 。 我们 用 到 这些 逻 辑 真 理 进 行 推 理推出新 的推理 规则时 用 的 是MP , M
33、P应用 到 公 理 系统 时是 : 如果A和ADB都是 公理 或定理 , 那么 B 是 定理 。 例 AD(BDA) 中A和 BDA 可真可 假 , 但 A逻辑蕴 涵BDA , 当 A为 公理 或定 理 , 则BDA为定理 , 此 时 , 作为 实质 蕴 涵 的 BDA 变成了逻辑涵 B A 。 事 实 上 这 是 用 ( , 、 0) 作为基 本 联结词的优越 性 , 尽管 ( , 、 V) 或 ( , 、 八 )都可以作 为基本联 结词 。 我们一定不 能在实质 蕴涵 BDA 未达到逻辑蕴涵 时将其看 成 逻辑蕴 涵 , 也 不 能将逻辑蕴 涵仅 看 成实质 蕴 涵 , 这 两者 的不区分
34、导致 我们对蕴 涵概念理 解上 的混 乱 。 t Sa r ws o n 很早 就看 出了这 种区别 :“ 一 pD (pD q) 是 系统中的定理 , 与说 一p 推出 p D q 等价 , 但不 能说 一 p 夕 推出 p 推 出 4l q , ,2 2 。 4 . 逻辑蕴 涵与形式蕴涵 的区别和联系 逻辑蕴 涵A B是结构 形式上 的 , 它是 逻辑 的必然性 ; 形 式蕴涵 “ 中x 恒 蕴 涵平 x ” 是 命题函项 , 在所有的赋值下都不会出现前真后假 的关系 , 它是前件与后件在性质上 的必然联系 。 逻辑蕴涵是 推理形 式 (推理规则)的 有 效性 , 形式蕴 涵是推理的有 效
35、性 。 逻辑蕴 涵 和 形式蕴涵都是建立 在 实 质蕴 涵真值表上得出的独立于前后件真值的前件真 后 件必 然真的关系 。 三种蕴涵与三种真理 逻辑 真理是逻辑蕴 涵 , 数学真理 是 形 式 蕴 涵 , 科学 真理是 实 质 蕴 涵 , 三 种 蕴涵之间关系 , 也就是 三类 真理之间的关系 。 按照模型论 , 系统 L 的一个公式A B , 如果在任意一个模型中取 值都是真就称 “ A 逻辑蕴 涵 B , 每一个模型就 是 一个可能的世界 , 所以逻辑蕴 涵是 在所有可能 的世界中为真 。 形式 蕴涵 是关于命题函项 的 , 我 们可以将变元的 每 一 次 取值看作一个可 能 的世 界 ,
36、 它也是在所有 可 能世界取值都为真 。 这两 种 真理是必然真理 , 依据的是矛盾律 , 它的否定将 导致矛盾 。 实质蕴涵 (第二种理解)是在当下 正 确 的事实真 理 。 它依据的是 充足理由律 , 它在 某 一种 语境中为真 , 但并非在 所有可能 的世界 中为 真 (即在 不 同 的 时 间 、 空 间和条件下 不 一定为 真) 。 所以说 , 我们在 此 的分类完全符合Li ebi n z 对真理 的分类与性质的论述 翔 。 参考文献 1 14P au lEdwds . Th e E neye l ope di ao fPhil osop hy , V o l u m e S e
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