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1、xx 学校八年级下模拟入学试卷数 学 试 题（时间：90 分钟满分：110 分 测试范围：八年级上数学书）一选择题（每小题3 分，共 36 分）1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（C），2如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分 CAB交 BC于 D，DE AB于 E且 AB=6 cm，则 DEB的周长为（B）A40 cm B 6 cm C 8 cm D10 cm 第 2 题3等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长为（C）A13B18C18 或 21D.21 4如图，已知12，则不一定能使ABD ACD的条件是（B）AAB AC BBD CD C B C D BDA CD
2、A 5.6要使2144xmx成为一个两数和的完全平方式，则（D）A、2m B、2m C、1m D、2m6.下列等式不成立的是（D）A、222396abaabb B、22abccabC、2221124xyxxyy D、2244xyxyxyxy7下列英文字母中，是轴对称图形的是（B）A S BH CP DQ 8.如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（D）A、1 处 B、2 处 C、3 处D、4 处第 4 题21DCBAEDBCA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -l2l1l3第 8
3、 题第 10 题第 11 题9.若把分式xyyx2中的 x 和 y 都扩大 3 倍，且0yx，那么分式的值（C）A、扩大 3倍 B、不变 C、缩小 3 倍 D、缩小 6 倍10.如图，AD是 ABC的角平分线，DFAB，垂足为 F，DE=DG，ADG和 AED的面积分别为 50 和 39，则 EDF的面积为（B）A.11 B.5.5 C.3.5 D.7 11.如 图，ABD、ACD的 角 平 分 线 交 于 点 P，若 A=50，D=10，则 P 的 度数 为(B)A.15 B.20 C.30 D.25 12.已知 a、b、c、d 都是正数，且，则与 0 的大小关系是（C）A.B.C.D.二填
4、空题（每小题3 分，共 18 分）13.分 解 因 式：a3b-2a2b2+ab3=.ab（a-b）2 14.如 图，已 知 CD AB，BE AC，垂 足 分 别 为 D、E，BE、CD 交 于 点O，且AO平 分 BAC，那 么 图 中 全 等 三 角 形 共 有4对。第 14 题第 16 题15.若 a、b 满 足2abba，则22224babababa的 值 为2116.如 图，ABC 中，AB=AC，A=36，D 是 AC 上 一 点，且 BD=BC，过 点 D 分 别 作DE AB、DF BC，垂 足 分 别 是 E、F给 出 以 下 四 个 结 论：DE=DF；点 D 是 AC的
5、中 点；DE 垂 直 平 分AB；AB=BC+CD 其 中 正 确 结 论 的 序 号 是（把 你 认为 的 正 确 结 论 的 序 号 都 填 上）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -17 已 知 x+y+z=0，则222222222111zyxyxzxzy=0 18.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，矩 形 OABC的 两 边 分 别 在 x 轴 和 y 轴 上，OA=10cm，OC=6cm F 是 线 段 OA 上 的 动 点，从 点 O 出 发，以 1cm/s的 速 度 沿 OA方 向 作 匀 速 运动，点 Q 在 线 段 AB 上 已 知
6、 A、Q 两 点 间 的 距 离 是 O、F 两 点 间 距 离 的 a 倍 若 用（a，t）表 示 经 过 时 间 t（s）时，OCF、FAQ、CBQ中 有 两 个 三 角 形 全 等 请 写 出（a，t）的 所 有 可 能 情 况(1,4),(6/5,5)三 解 答 题（共 46 分）19.先 化 简，再 求 值（每 小 题 4 分，共 8 分）（1）()aaaaaaaa221444222，其中 a 满足：aa2210解：()aaaaaaaa221444222()()()()()aaaaaaaaaaa aaaaa22124242124222224224122aa aaaa a()()122
7、aa由已知aa2210可得aa221，把它代入原式：所以原式1212aa（2）化简2222xxyyxyxxyyx，再将33x，3y代入求值解：2222xxyyxyxxyyx222()()xyxyx xyxy()()xyxyxxyxy名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -yxy当33x，3y时原式33333320.（本小题8 分）如图，已知等边ABC，P 在 AC 延长线上一点，以PA 为边作等边APE，EC 延长线交 BP 于 M，连接 AM，求证：（1）BP=CE；（2）试证明：EM-PM=AM 证明：（1）ABC，APE 是等边三角形，AE=AP，AC=A
8、B，EAC=PAB=60，在 EAC 与 PAB 中，EAC PAB（SAS），BP=CE；（2）EAC PAB，AEM=APB在 EM 上截取 EN=PM，连接 AN 在 AEN 与 APM 中，AEN APM（SAS），AN=AM；EAN=PAM则 PAM+PAN=EAN+PAN=60，即 ANM 为等边三角形，得：MN=AM 所以 EM-PM=EM-EN=MN=AM名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -21.(本小题 10 分)10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:通过这段对话
9、,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.解：设原来每天加固x米，根据题意，得926004800600 xx解得300 x检验：当300 x时，20 x（或分母不等于0）300 x是原方程的解则该地驻军原来加固300 米22、如 图 所 示，在 ABC 中，AC=7，BC=4，D 为 AB 的 中 点，E 为 AC 边 上 一 点，且 AED=90+21 C，求 CE的 长 你们是用9 天完成 4800 米长的大坝加固任务的?我们加固600 米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2 倍名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -解：作 BF DE 交 AC 于
10、 F，作 ACB 的 平 分 线 交 AB 于 G，交 BF 于 H，则 AED=AFB=CHF+21 C因 为 AED=90 +21 C，所 以 CHF=90 =CHB又 FCH=BCH，CH=CH FCH BCH CF=CB=4，AF=AC-CF=7-4=3 AD=DB，BF DE，AE=EF=1.5，CE=5.5 23、在等边ABC的两边AB、AC 所在直线上分别有两点M、N，D 为ABCV外一点，且60MDN,120BDC,BD=DC.探究：当 M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及AMN的周长 Q与等边ABC的周长 L 的关系如图 1，当点 M、N边 A
11、B、AC上，且 DM=DN 时，求 BM、NC、MN之间的数量关系名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -此时LQ；（2）如图 2，点 M、N 边 AB、AC上，且当 DM DN时，猜想（I）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；（3）如图 3，当 M、N分别在边 AB、CA的延长线上时，若AN=x，则 Q=（用x、L 表示）DM=DN，MDN=60，MDN 是等边三角形，ABC 是等边三角形，A=60，BD=CD，BDC=120，BDC=DCB=30，MBD=NCD=90，DM=DN，BD=CD，RtBDM RtCDN，BDM=CDN=30，BM=CN
12、，DM=2BM，DN=2CN，MN=2BM=2CN=BM+CN；AM=AN，AMN 是等边三角形，AB=AM+BM，AM：AB=2：3，Q L=2 3；（2）猜想：结论仍然成立证明：在 CN 的延长线上截取CM1=BM，连接 DM1 MBD=M1CD=90，BD=CD，DBM DCM1，DM=DM1，MBD=M1CD，M1C=BM，MDN=60，BDC=120，M1DN=MDN=60，MDN M1DN，MN=M1N=M1C+NC=BM+NC，AMN 的周长为：AM+MN+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，Q L=2 3；（3）证明：在CN 上截取 CM1=BM，连接 DM1 可证 DB
13、M DCM1，DM=DM1，可证 CDN=MDN=60，MDN M1DN，MN=M1N，NC-BM=MN 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -四、附加题（每小题2 分，共 10 分）24、如 果 实 数 a b，且111010baabba，那 么 a+b 的 值 等 于 9 25、如 图，锐 角 ABC 中，AD 和 CE分 别 是 BC 和 AB 边 上 的 高，若AD与 CE 所 夹 的 锐角 是 58，则 BAC+BCA 的 大 小 是 122（第 25 题）26、计 算：2-199319931993199119931992222=2127、设 a+b+c=0，abc 0，则|cbabacacb 1 28、已 知 a5-a4b-a4+a-b-1=0，且 2a-3b=1，则 a3+b3的 值 等 于 9 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -