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1、高一物理课后学习辅导2010-1-13 hqy 1 高一物理（上）期末复习课后辅导Big idea：force and motion 一、矢量1、特征：有大小和方向，遵循平行四边形法则。位移、速度、加速度、力都是矢量，因此在求解这些矢量的最后需要指出大小和方向。位移：位置的移动。表示方法：由初位置指向末位置的一条有向线段。速度：描述物体运动快慢的物理量，也是体现运动状态的物理量。运动的快，即位置变化快（x/t 位置变化率大）。运动状态改变了，即速度发生了变化，或大小变化了（如匀加速直线运动），或方向变化了（如匀速圆周运动）。加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，也是体现运动变化快慢的物理量。运
2、动变化快，即速度变化快（v/t 速度变化率大）。若 a 恒定（即大小和方向都不变），则为匀变速运动（可以是直线，也可以是曲线）；若 a 不恒定（即大小或方向发生变化），则为变加速运动。2、匀加速直线运动，a 与 v0方向一致，加速度大小和方向都不变，体现在v-t图中就是一条倾斜的直线，倾斜程度表示加速度大小，倾斜方向表示加速度方向。例题：一质点沿直线运动的速度时间图象如图，则以下说法正确的是()A第 1s 末质点的位移和速度都改变方向。B第 2s 末质点的位移改变方向。C第 4s 末质点的位移为零。D第 3s 末和第 5s 末质点的位置相同。正确选项C、D。拓展：根据 v-t 图象可以大致画出
3、物体所受合外力随时间的变化图象。3、匀变速曲线运动（平抛运动），a 与 v0方向不一致，加速度大小和方向都不变，a=g，方向竖直向下。处理平抛运动过程中的矢量问题，通常是先分解然后在合成。具体而言，就是求解平抛过程中某时刻的速度或某段时间的位移，先将其速度和位移画出来，然后分解为水平和竖直方向的两个简单的直线运动进行求解，然后再合成得出。例题：质量 m=0.2kg 的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和 vy随时间变化的图线如图所示，求：(1)物体所受的合力。(2)物体的初速度。(3)判断物体的运动性质。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 14 页 -高一物理课后学
4、习辅导2010-1-13 hqy 2(4)4s 末物体的速度和位移。【解析】根据分速度vx和 vy随时间变化的图线可知，物体在x 轴上的分运动是匀加速直线运动，在y 轴上的分运动是匀速直线运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。(1)由图象可知，物体在x 轴上分运动的加速度大小ax=1m/s2，在 y 轴上分运动的加速度为0，故物体的合加速度大小为a=1m/s2，方向沿 x 轴的正方向。则物体所受的合力 F=ma=0.2 1N=0.2N，方向沿x 轴的正方向。(2)由图象知，可得两分运动的初速度大小为 vx0=0，vy0=4m/s，故物体的初速度22020040yxvvvm/
5、s=4m/s，方向沿y 轴正方向。(3)根据（1）和（2）可知，物体有y 正方向的初速度，有x 正方向的合力，则物体做匀变速曲线运动。(4)4s 末 x 和 y 方向的分速度是vx=at=4m/s，vy=4m/s，故物体的速度为v=smvvyx/24442222，方向与 x 正向夹角 ，有 tan=vy/vx=1。x 和 y 方向的分位移是x=at2/2=8m，y=vyt=16m，则物体的位移为s=5822yxm，方向与x 正向的夹角，有 tan=y/x=2。4、变加速曲线运动（圆周运动），加速度方向时刻改变。处理圆周运动问题，通常是确定圆周后，进行受力分析，求出合外力，由供需关系找出向心力与
6、线速度、角速度、半径等关系。例题：用长为L 的细杆拉着质量为m 的小球在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点时，速率等于2gl,求：杆在最高点所受的力是压力还是拉力？大小是多少？（拉力3mg）拓展：杆子对物体的作用力可以是拉力也可以是推力，要使物体达到最高点，临界条件是在最高点速度恰好为0，此时物体受到的重力与杆对物体的推力大小相等。二、矢量运算基本原理：矢量运算遵循平行四边形法则（或三角形法则）。应用 1：力的合成与分解（静力学：静态平衡和动态平衡）例题 1：（2007 年南通市高三第一次调研考试）如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A 与 B，物体 B 放在水平地面上，A、B 均
7、静止已知A 和 B 的质名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 14 页 -高一物理课后学习辅导2010-1-13 hqy 3 量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为，则（B D）A物体 B 受到的摩擦力可能为0 B物体 B 受到的摩擦力为mAgcosC物体 B 对地面的压力可能为0 D物体 B 对地面的压力为mBg-mAgsin拓展：(1)设 mA=2kg，mB=1kg，B 的最大静摩擦力fmax=103N 要保持静止状态，最大是多少？(2)若 A 落地时的速度为2m/s，=600，求此时 B 的速度？例题 2：如图所示，用细绳将重球悬挂在竖直光滑的墙上，当绳变长时：
8、（D）A绳子的拉力变大，墙对球的弹力变大B绳子的拉力变小，墙对球的弹力变大C绳子的拉力变大，墙对球的弹力变小D绳子的拉力变小，墙对球的弹力变小例题 3：用 AO、BO 两细线悬挂一重物，如图，若保持AO 线与水平方向间夹角不变，当BO 线从水平位置缓缓转向接近竖直位置的过程中，AO、BO 两线中的拉力 F1、F2变化情况（D）A都变大B都变小CF1减小，F2增大DF1减小，F2先减小，后增大拓展：F2 最小时的大小和方向？例题 4：水平地面上斜放着一块木板AB，上面放一个木块(处于静止状态)设木块对斜面的压力为FN，木块所受重力沿木板向下的分力为F1若使斜面的B 端缓缓放低时，将会产生下述的哪
9、种结果（B）A.FN增大，F1增大；B.FN增大，F1减小；C.FN减小，F1增大；D.FN减小，F1减小【解析】对物体受到的重力进行分解，如图：解得 F1=Gsin ;F2=Gcos。当 减小时，F1减小，F2增大，而F2的大小等于木块对斜面的压力FN的大小。应用 2：运动的合成与分解（速度、加速度和位移的合成与分解）基本原理：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 14 页 -高一物理课后学习辅导2010-1-13 hqy 4 1、物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。2、物体运动的
10、轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。3、两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图所示）。a=0：匀速直线运动或静止。a 恒定：性质为匀变速运动，分为：v、a 同向，匀加速直线运动；v、a反向，匀减速直线运动；v、a 成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a 之间，和速度 v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。）a 变化：为变加速运动。如匀速圆周运动，加速度大小不变，但方向时刻变化。渡河问题：如图所示，用v2表示
11、水速，v1表示船速，则：过河时间仅由v1的垂直于岸的分量v决定，即 t=d/v，与水速 v2无关，所以当v1河岸时，过河所用时间最短，最短时间为t=d/v1也与 v2无关。过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v2v1时，船速与水速的合速度v 垂直河岸，最短路程为d，用时 t=d/v=d/v1sin。当 v2v1时，最短路程程为v2d/v1。关联速度问题：指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。绳是不可伸长的，杆是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变。解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。例题 1：汽车甲以速度v1拉汽车乙
12、前进，乙的速度为 v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1v2解：甲、乙沿绳的速度分别为v1和 v2cos，两者应该相等，所以有v1 v2=cos 1 例题 2：两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球a、b 间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为时，求两小球实际速度之比va vb解：a、b 沿杆的分速度分别为vacos和 vbsinvavb=tan 1 三、两类运动：直线运动和曲线运动1、直线运动规律基本公式：V2 V1 vva vb 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 14 页 -高一物理课后学习辅导2010-1-13 hqy 5 atvv0
13、；2021attvx；axvv2202；tvvt vx20推论：x=aT 2，任意相邻相等时间间隔内的位移差相等。推广xm-xn=(m-n)aT 2202vvvt，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。22202vvvx，某段位移的中间位置的瞬时速度公式。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有22xtvv。初速度为零的匀变速直线运动推论1T 末、2T 末、3T 末的瞬时速度之比:3:2:1:321vvv1T 内、2T 内、3T 内的位移之比:3:2:1:222321xxx第一个T 内，第 2 个 T 内，第 3 个 T 内位移之比:5:3:1:IIIIIIxxx静止起通过连续相等
14、位移所用时间之比:)23(:)12(:1:321ttt对末速度为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。(从后往前用)例题 1：一物体由静止开始做加速度逐渐增大的直线运动，经过时间t，速度达到v，则这段时间间内位移s 的大小应是(D)A svtBstv2Cs vt21Ds vt21例题 2：一个小球自屋檐下自由落下，在0.2s 内通过一个高为1.8m 的窗户，则窗户顶在屋檐下多少米处？（g 取 10m/s2）解法 1：利用自由落体的位移规律求时间如图：设屋檐处于A 点，B、C 为窗户的上下沿，设小球从A 点落到 B 点需时间为 t，则从 A 点落到 C 点需时间为t+t，由自由落体的位移规
15、律得：8.121)(2122gtttg将 t=0.2s 代入解得 t=0.8s。因此窗户顶B 距屋檐 A 的高度为mgth2.3212解法 2：利用自由落体的速度规律求时间名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 14 页 -高一物理课后学习辅导2010-1-13 hqy 6 设小球落到B点的速度为vB，则从B到 C 为匀加速直线运动，由2021attvx得：22.010212.08.1Bv解得 vB=8m/s 由自由落体的速度规律VB=gt 解得：t=0.8s，即从 A 落到 B点需时间0.8s。因此mgth2.3212解法 3：利用平均速度规律求时间设 BC 的中间时刻
16、在D 点，则smsmvvBCD/9/2.08.1由自由落体的速度规律V=gt 得从 A 到 D 需要时间tD=0.9s，B 到 D 的时间为0.1s，因此 A 到 B 的时间为0.8s，因此mgth2.3212例题 3：屋檐上每隔相等的时间积成一滴水落下，当第一滴水落地时，第五滴水刚好开始下落，此时第四、五滴水之间的距离为1m，g 取 10 m/s2，则屋檐高度为16 m。【解析】根据初速度为零的匀加速直线运动的比例式，连续相等时间间隔的位移比为 1：3：5：7 知，屋檐的总高度为1m+3m+5m+7m=16m。例题 4：如图所示，质量为10kg 的物体放在粗糙的木板上，当木板与水平面的倾角为
17、 37 时，物体恰好可以匀速下滑，求：（sin37=0.6 cos37=0.8）（1）物体与木板间的动摩擦因数（g=10N/kg）（2）保持倾角不变，为使物体可以匀速上滑，需加多大的沿木板斜面向上方向的推力？【解析】由匀速运动及受力分析可知mgsin37=mgcos37解得：=tan37=0.75 又由于物体作匀速运动，故合力为零，由受力分析可知：F=mgsin37+mg cos37 代入数据得：F=120N 2、曲线运动的两种基本类型：平抛运动和圆周运动例题 1：如图在倾角为 的斜面顶端A 处以速度 V0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点 B 处，设空气阻力不计，求（1）小球从A 运动到 B
18、 处所需的时间；（2）从F名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 14 页 -高一物理课后学习辅导2010-1-13 hqy 7 抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？【解析】（1）小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，设从小球从A 运动到 B 处所需的时间为t，水平位移为x=V0t 竖直位移为y=221gt由数学关系得:gVttVgttan2,tan)(21002（2）从抛出开始计时，经过t1时间小球离斜面的距离达到最大,当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大。因Vy1=gt1=V0tan,所以gVttan01。例题 2：如图，高h 的车厢在平
19、直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部 A 点处有油滴滴下落到车厢地板上，车厢地板上的O 点位于 A 点的正下方，则油滴的落地点必在O 点的（填“左”或“右”）方，离O 点的距离为。【解析】因为油滴自车厢顶部A 点脱落后，由于惯性在水平方向具有与车厢相同的初速度，因此油滴做平抛运动，水平方向做匀速直线运动x1vt，竖直方向做自由落体运动h12gt2，车厢在水平方向做匀减速直线运动，所以车厢（O 点）位移为x2vt12at2。如图 xx1x2hgaghaat221212，油滴落地点必在O 点右方，离O 点距离为agh。例题 4：如图所示，A、B 两轮同绕轴O 转动，A 和 C 两轮用皮
20、带传动，A、B、C 三轮的半径之比为233，a、b、c 为三轮边缘上的点。求：三点的线速度之比；三点转动的周期之比；三点的向心加速度之比。【解析】A、B 绕同轴 O 转动，有 ab，由 v r 知 vavb(a ra)(b rb)rarb23。A 和 C 两轮用皮带传动，有vavc，综上 vavbvc232。ab，有 TaTb。因为 vavc，根据 T2rv得 TaTcrarc23，所以 TaTbTc 223。根据 av2R可得 aaab acaarv2bbrv2ccrv2429343694。例题3：一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周名师资料总结-精品资料欢迎下载
21、-名师精心整理-第 7 页，共 14 页 -高一物理课后学习辅导2010-1-13 hqy 8 运动，如图所示，水的质量m0.5kg，水的重心到转轴的距离l50cm。若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；若在最高点水桶的速率v3m/s，求水对桶底的压力。【解析】以水为研究对象，在最高点恰好不流出，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小。有mgmlv20，则所求的最小速率为v0gl5.010m/s2.24m/s。由向心力公式Fmv2r可知，当v 增大时，物体做圆周运动所需的向心力也随之增大，由于v3m/sv0 2.24m/s，因此，当水桶在最高点时，水所受重力已不足以提供
22、水做圆周运动所需的向心力，此时桶底对水有一向下的压力，设为FN，则由牛顿第二定律有 FNmgmv2r，故FNmv2rmg4N。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 14 页 -高一物理课后学习辅导2010-1-13 hqy 9 四、力和运动第一类：由受力情况判断运动情况例题 1：(盐城中学20062007 学年度第一学期)一个质量为2kg 的物体，在5 个共点力作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为15N 和 10N 的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的是（B）A一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2B一定做匀变速运动，加速度大小可
23、能等于重力加速度的大小C可能做匀减速直线运动，加速度大小是2m/s2 D可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5m/s2 例题 2：如图所示，悬挂于小车里的小球偏离竖直方向角，则小车可能的运动情况是(AD )A向右加速运动B向右减速运动C向左加速运动D向左减速运动例题3：如图，一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩。在压缩的全过程中，弹簧均为弹性形变，那么当弹簧的压缩量最大时（CD）A球所受合力最大，但不一定大于重力值；B球的加速度最大，且一定大于重力加速度值；C球的加速度最大，有可能小于重力加速度值；D球所受弹力最大，且一定大于重力值。竖直上抛运动自由落体运动F
24、0 F 与 v0在同一直线上F 与 v0成一夹角匀变速直线运动匀变速曲线运动平抛运动恒力 F F=0 匀速直线运动运动力牛顿运动定律变力 F 匀速圆周运动F 的大小不变，方向总与速度垂直变速直线运动F 的方向始终与v0在同一直线上名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 14 页 -高一物理课后学习辅导2010-1-13 hqy 10 拓展：可以画出小球运动过程中的v-t 图像。例题 4：有一个物体以初速度v0沿倾角为的足够长的粗糙斜面上滑，已知物体与该斜面间的动摩擦因数 t0 Ct aBCaAaBD无法判断第二类：由运动情况判断受力情况例题 1：如图所示水平面上，质量为
25、10kg 的物块 A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定在小车上，小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为5 N 时，物块处于静止状态，若小车以加速度a=1 m/s2沿水平地面向右加速运动时(A C)A物块 A 相对小车仍静止B物块 A 受到的摩擦力将减小C物块 A 受到的摩擦力大小不变D物块 A 受到的弹力将增大例题 2：静止在水平地面上的物体质量为2kg，在水平恒力F的推动下开始运动，4s末它的速度达到4m/s，此时将 F 撤去，又经过 6s 物体停下来，如果物体与地面间的动摩擦因数不变，求F 的大小。【解析】由题意知，物体在前4s 做匀加速运动，水平方向受到恒力F 和摩擦力f 的
26、作用，由牛顿第二定律得：F f=ma1，即 F mg=ma1。物体在后6s做匀减速运动，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 14 页 -高一物理课后学习辅导2010-1-13 hqy 11 水平方向受到f 的作用，由牛顿第二定律得：f=mg=ma2。由运动学公式v=v0+at得：4=a14；0=4-a26，解得 a1=1m/s2，a2=2/3 m/s2。代入上面的两式得F=10/3 N。例题 3：光滑的斜面体倾角为，一质量为m 的物体放在斜面上，现用力向左推斜面体使物体与斜面体一起向左做匀加速直线运动，求斜面体的加速度。【解析】物体和斜面体是一起向左匀加速运动，两者
27、处于相对静止状态，其加速度是相同的。对物体进行受力分析，求得合力F=mgtan ，其加速度为a=gtan，该加速度即斜面体的加速度。例题 4：质量为m 的物体放在倾角为的固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为 ，在一水平推力作用下，物体以加速度a 沿斜面向上做匀加速运动，求推力F的大小。【解析】对m 进行受力分析，如图。因为物体沿斜面向上匀加速运动，因此物体的合外力沿斜面向上，有F合=Fcos f mgsin=ma，而 f=FN=(Fsin+mgcos)代入上式，有：Fcos(Fsin+mgcos)mgsin=ma整理得：sincoscossinmgmgmaF例题 5：某物体做直线运动的v-t
28、 图象如图甲所示，据此判断图乙（F 表示物体所受合力，x 表示物体的位移）四个选项中正确的是（B）例题 6：如图，质量为2m 的物块 A 和质量为m 的物块 B 与地面间的动摩擦因数为。在已知水平推力F 的作用下，A、B 做加速运动，A 对 B 的作用力为多大？【解析】本题属于连接体问题，常用解决策略是整体和隔离法。由题意知AB 具有相同的加速度，可以看成一个整体，进行受力分析，如图（1），则有：F f=(2m+m)a；f=FN=(GA+GB)=(2m+m)g 则 F-3mg=3ma将 B 隔离分析，如图（2），则有：FAB fB=ma;fB=FN=GB=mg 则FAB mg=ma 由得：FA
29、B=F/3。v t/s 图图乙名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 14 页 -高一物理课后学习辅导2010-1-13 hqy 12 拓展：若题中的力F 是作用在 B 上，此时AB 间的相互作用力又是多大？【解析】AB 作为整体来看，仍然有F-3mg=3ma 将 A 隔离出来，有FBA 2 mg=2ma 两式联立得：FBA=2F/3。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 14 页 -高一物理课后学习辅导2010-1-13 hqy 13 受力和运动情况综合分析题例题 1：（无锡市2007 年秋学期高中期末考试试卷）放在水平地面上的一物块，受到方
30、向不变的水平推力F 的作用，力F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图所示。取重力加速度g=10m/s2。试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数。解：由 vt 图形可知，物块在 03s 内静止，36s 内做匀加速运动，加速度为 a，69s内做匀速运动，结合Ft 图形可知：f=4N=mgF3-F2=2N=ma V2=6m/s=at=a 3 由以上各式得m=1kg =0.4例题 2：（南京市2007 届物理第三次调研性测试试卷）当物体从高空下落时，空气阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。研究发现，在相同环境
31、条件下，球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关。（g 取 10m/s2）下表是某次研究的实验数据：小球编号A B C 小球的半径（10-2m）0.5 0.5 1.5 小球的质量（10-3kg）2 5 45 小球的终极速度（m/s）16 40 40（1）根据表中的数据，求出B 球与 C 球在达到终极速度时所受的空气阻力之比 fB fC。（2）根据表中的数据，归纳出球型物体所受的空气阻力f 与球的速度v 及球的半径 r 的关系，写出表达式并求出比例系数。解：（1）对 B：mBg=fB fB=510-2N 对 C：mcg=fc fc=4510-2N 所以 fB：fc1：9（2）比较 A、B f v
32、 比较 B、Cf r2 所以f=kvr2 对 B 球fB=kvBrB2k=50NS/m3 例题3：车厢中用细绳将球挂在车厢的光滑侧壁上，细绳与竖直侧壁成角（已知sincos132 23，），如图所示，车厢在平直轨道上向左行驶。当车厢以g4的加速度向左加速行驶时，车厢侧壁受到的压力设为F（F 是未知量）。求：（1）当车厢侧壁受到的压力等于4F 时，说明车向左运动的情况是怎样的？（2）当车厢以g2加速度向左加速行驶时，细绳的拉力等于多少？车厢向左做匀减速运动，加速度的大小为3 244g，Tmgmgcos52名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 14 页 -高一物理课后学习辅导2010-1-13 hqy 14 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 14 页 -