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1、实验七循环冗余码编码一、实验目的.复习和熟悉循环冗余码编码的原理.熟悉专业编程软件matlab 在通信领域的应用掌握部分matlab 指令二、实验环境.硬件环境：计算机一台.软件环境：Windows XP SP2 操作系统，Matlab 7.0.4 SP2 三、实验原理循环冗余码CRC 作为一种信道编码技术被广泛应用在通信领域。它是一种根据网络数据封包或电脑档案等数据产生简短固定位数校验码的一种散列函數，主要用来检测或校验数据传输或者保存后可能出现的错误。生成的数字在传输或者储存之前计算出来并且附加到数据后面，然后接收方进行检验确定数据是否发生变化。任何一个由二进制串组成的代码,都可以惟一地与
2、一个只含有0 和 1 两个系数的多项式建立一一对应的关系。例如,代码1010111 对应的多项式为X6+X4+X2+X+1,同样.多项式X5+X3+X2+X+1 对应的代码为101111。CRC 码在发送端编码和接收端校验时,都可以利用事先约定的生成多项式G(X)来得到。k 位要发送的信息位可对应于一个(k-1)次多项式 K(X)，r 位冗余位则对应于一个(r-1)次多项式 R(X)，由 k 位信息位后面加上r 位冗余位组成的n=k+r 位码字则对应于一个(n-1)次多项式 T(X)=XrK(X)+R(X)。由信息位产生冗余位的编码过程,就是已知K(X)求 R(X)的过程。在CRC 码中可以通
3、过找到一个特定的r 次多项式G(X)(其最高项 Xr的系数恒为1)，然后用 XrK(X)去除以 G(X),得到的余式就是R(X)。特别要强调的是,这些多项式中的+都是模 2 加(也即异或运算);此外,这里的除法用的也是模2 除法，即除法过程中用到的减法是模2 减法，它和模 2 加法的运算规则一样，都是异或运算，这是一种不考虑加法进位和减法借位的运算，即在进行基于模2 运算的多项式除法时，只要部分余数首位为1，便可上商1，否则上商0。然后按模2 减法求得余数，该余数不计最高位。当被除数逐位除完时，最后得到比除数少一位的余数。此余数即为冗余位，将其添加在信息位后便构成CRC 码字。模 2 除法求余
4、式R(X)的过程所示如下:名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 3 页 -得到的最后余数为001,这就是冗余位。由 于R(X)是Xr K(X)除 以G(X)的 余 式,那 么 下 列 关 系 式 必 然 满 足：Xr K(X)=G(X)Q(X)+R(X)，其中 Q(X)为商式。若传输过程无错，则接收方收到的码字也对应于此多项式,也即接收到的码字多项式能被 G(X)整除。因而接收端的校验过程就是将接收到的码字多项式除以G(X)的过程。若余式零则认为传输元差错;若余式不为零则传输有差错。四、实验内容与步骤.利用 Matlab 中的“input”指令生成“请输入信息多项式”和
5、“请输入生成多项式”.输入课本上的信息多项式和生成多项式：101001 和 1101。.根据循环冗余码的编码规则，为信息多项式后面增加相应的“0”的个数.利用 Matlab 中的指令计算和提取FCS 值利用 Matlab 中的指令生成发送多项式五、实验程序与结果%CRC 编码clc;msg=input(请输入信息多项式:);poly=input(请输入生成多项式:);M N=size(poly);%产生生成式矩阵的行列%加上(N-1)个零mseg=msg zeros(1,N-1)%多项式 mseg 除以多项式poly,Q 为商，R 为余数名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -Q R=deconv(mseg,poly);名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -