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1、浙江工商大学 2011/2012 学年第一学期考试试题（A 卷）课程名称：空间解析几何考试方式:闭卷 完成时限：120 分钟班级名称：_ 学号：_姓名： _题号分值一15二15三10四10五10六10七12八10九8总分100得分阅卷人、单项选择魂每小题 3 分,共 15分）1. 设三个向量a a,b b,c c满足a a+ +b b* *c c=0,=0,那么a a* *b b=(=(A.b3 ； B.c5 ；x =t,y =-2t 9,C.bW ；D.A.相交；B.平行；C.直线在平面上；D.不能确定3. 在空间直角坐标系中，方程（A. z = x +y222）表示圆锥面B.3（x2 y2
2、） = 122C.，卜，1 1D2 c 222p pz2 = 3（x2 y2）4. 设曲面S:xS:x一约pzpzA. 1B. -1.S S= = T, T,若 为旋转锥面，贝叩的值为（C. 1D. 2.2.直线z z = =9t9t一4 4与平面3x3x - -4 4y + +7z7z =0 =0 的相关位置是(222工.七 J_15.方程16169 94 4表示的曲面是（）A、单叶双曲面B、双叶双曲面C、椭圆抛物面 D、双曲抛物面二、填空魂每小题 3 分,共 15 分）1.过三点：O（0,0,0）, A（1,2,3）, B（4,5,6）的三角形 OAB 的面积2.2x+y+z_7=0的夹角
3、为平面x +2y_z+8=0与.曲线湾3.+z2+4y4z,_对乂。坐标面射影的射影柱面方程为x23z2-8y =12z.4点（1,2,3 ）绕直线 4 =口 =口 旋转所生成的圆的方程为_ .1223a ab bc c5.直线族=土=号（式中的为参数）所成的曲面方程三、（1010 分）证明 , , , ,共面的充要条件是bb4 , 4 , a a , a , a共面.四、（10 分）在空间选取适当的坐标系，求到两定点的距离之差为常数的点的轨迹方程,并指出为何图形2x y z3 = 0十/一 片乌r 平行的平五、（10 分）求通过直线三三=、关、x +面2y_z _ 5 = 0;=0 且与直线1-5-1六、（10分）求异面直线二旦=和炬 =N=至10-1117间的距离和它们的公垂51线方程.七、（12 分） 求圆x y z=0 =25的圆心坐标和半径之长， 并求以此圆为准线， 坐标原 4y+3z-5点为顶点的圆锥面方程2221八、（10 分）求过单叶双曲面9 4 16上的点P（6 2, ,8 ）的直母线方程.九、（8 分）画出下列各组曲面所围成的立体的图形x2+y2= z,三坐标平面，x +y = 1；