《2022年初一上期中压轴之数轴上动点问题 2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初一上期中压轴之数轴上动点问题 2.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第1页（共 12页）数轴上动点问题1已知：如图，数轴上点A 表示的数为6，点 B 表示的数为2，点 C 表示的数为8，动点 P 从点 A 出发，沿数轴向左运动，速度为每秒1 个单位长度点M 为线段 BC 中点，点N 为线段 BP 中点设运动时间为t 秒（1）线段 AC 的长为 _个单位长度；点M 表示的数为；（2）当 t=5 时，求线段MN 的长度；（3）在整个运动过程中，求线段MN 的长度（用含 t 的式子表示）2已知数轴上点A，B，C 所表示的数分别是x，6，4（1）线段 BC 的长为 _，线段 BC 的中点 D 所表示的数是；（2）若 AC=8，求 x 的值；（3）在数轴上有两个动点P，
2、Q，P的速度为 1 个单位长度/秒，Q 的速度为2 个单位/秒，点 P，Q 分别从点 B，C 同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P，Q 两点相距 4 个单位？3动点 A、B 同时从数轴上的原点出发向相反的方向运动，且 A、B 的速度之比是1：4（速度单位：长度单位/秒），3 秒后，A、B 两点相距 15 个单位长度（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B 两点从原点出发运动3 秒时的位置（2）若 A、B 两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间？4如图 A、B 两点在数轴上分别表示10 和 20，动点 P 从点 A 出发以 10 个单位每秒的速
3、度向右运动，动点Q 从点 B 出发以每秒 5 个单位的速度出向右运动设运动时间为t（1）当点 P 运动到 B 点时，求出t 的值；（2）当 t 为何值时，P、Q 两点相遇，并求出此时P 点对应的数？（3）在此运动过程中，若P、Q 相距 10 个单位，直接写出运动时间t？5已知 a，b 满足（a+2）2+|b1|=0，请回答下列问题：（1）a=_，b=_；（2）a，b 在数轴上对应的点分别为A，B，在所给的数轴上标出点A，点 B；（3）若甲、乙两个动点分别从A，B 两点同时出发沿x 轴正方向运动，已知甲的速度为每秒 2 个单位长度，乙的速度为每秒1 个单位长度，更多好题请进入：437600809
4、，请问经过多少秒甲追上乙？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 12 页 -第2页（共 12页）6在数轴上有A、B 两动点，点A 起始位置表示数为3，点 B 起始位置表示数为12，点A 的速度为1 单位长度/秒，点 B 的运动速度是点A 速度的二倍（1）若点 A、B 同时沿数轴向左运动，多少秒后，点B 与点 A 相距 6 单位长度？（2）若点 A、点 B 同时沿数轴向左运动，是否有一个时刻，表示数3 的点是线段AB 的中点？如果有，求出运动时间；如果没有，说明理由7如图，已知数轴上点A 表示的为 8，B 是数轴上一点，且AB=14，动点 P 从点 A 出发，以每秒 5
5、个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B 表示的数，点 P 表示的数（用含 t 的代数式表示）；（2）动点 H 从点 B 出发，以每秒3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点H？8如图，数轴上的点A，B 对应的数分别为10，5动点 P，Q 分别从 A，B 同时出发，点 P 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t 秒（1）求线段AB 的长；（2）直接用含t 的式子分别表示数轴上的点P，Q 对应的数；（3）当 PQ=AB 时，求 t
6、的值9如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是你数轴上一点，且AB=10，动点 P 从点 O 出发，以每秒6 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B 所表示的数 _；当 t=3 时，OP=_（2）动点 R 从点 B 出发，以每秒8 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R 同时出发，问点R 运动多少秒时追上点P？10如图点A、点 C 是数轴上的两点，0 是原点，0A=6，5AO=3CO（1）写出数轴上点A、点 C 表示的数；（2）点 P、Q 分别从 A、C 同时出发，点P以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 Q 以每 4 个单位长
7、度的速度沿数轴向左匀速运动，问运动多少秒后，这两个动点到原点 O 的距离存在2 倍关系？11已知数轴上两点A，B 对应的数分别为1，3，P 为数轴上的动点，其对应的数为x（1）数轴上是否存在点P，使 P 到点 A、点 B 的之和为5？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；（2）当点 P 以每分钟 1 个单位长度的速度从O 点向左运动时，点 A 以每分钟5 个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟 20 个单位长度的速度向左运动问，它们同时出发几分钟时点 P 到点 A、点 B 的距离相等？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 12 页 -第3页（共 12页）12 A
8、、B 两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下（1）根据题意，填写下列表格；时间（s）0 5 7 x A 点位置19 1 B 点位置17 27（2）A、B 两点能否相遇？如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B 两点能否相距18 个单位长度？如果能，求相距18 个单位长度的时刻；如不能，请说明理由13如图 1，点 A，B 是在数轴上对应的数字分别为12 和 4，动点 P 和 Q 分别从 A，B 两点同时出发向右运动，点P 的速度是 5 个单位/秒，点 Q 的速度是2 个单位/秒，设运动时间为 t 秒（1）AB=（2）当点 P 在线段 B
9、Q 上时（如图2）：BP=_（用含 t 的代数式表示）；当 P 点为 BQ 中点时，求t 的值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 12 页 -第4页（共 12页）数轴上动点问题参考答案与试题解析1已知：如图，数轴上点A 表示的数为6，点 B 表示的数为2，点 C 表示的数为8，动点 P 从点 A 出发，沿数轴向左运动，速度为每秒1 个单位长度点M 为线段 BC 中点，点N 为线段 BP 中点设运动时间为t 秒（1）线段 AC 的长为 14 个单位长度；点M 表示的数为3；（2）当 t=5 时，求线段MN 的长度；（3）在整个运动过程中，求线段MN 的长度（用含 t 的
10、式子表示）【分析】（1）根据两点间的距离公式可得AC=6（8），根据中点坐标公式可得M 点表示的数为 8+2（8）；（2）当 t=5 时，可得 P 表示的数，再根据中点坐标公式可得N 点表示的数，再根据两点间的距离公式可得线段MN 的长度；（3）分 当点 P 在点 A、B 两点之间运动时，当点 P 运动到点B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN 的长即可【解答】解：（1）线段 AC 的长为 AC=6 （8）=14 个单位长度；点 M 表示的数为8+2（8）=3；（2）当 t=5 时，点 P 表示的数为651=1，点 N 表示的数为2 21=1.5，线段 MN 的长度为 1.5（3）=
11、4.5；（3）当点 P 在点 A、B 两点之间运动时，点 P 表示的数为6t，点 N 表示的数为2+（6t）2=4t，线段 MN 的长度为 4t（3）=7t；当点 P 运动到点 B 的左侧时，点 P表示的数为 6t，点 N 表示的数为2 2（6t）=4t，线段 MN 的长度为|4t（3）|=|7t|故答案为：14，3【点评】本题考查了数轴与两点间的距离的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 12 页 -第5页（共 12页）2已知数轴上点A，B，C 所表示的数分别是x，6，4（1）线段
12、 BC 的长为 10，线段 BC 的中点 D 所表示的数是1；（2）若 AC=8，求 x 的值；（3）在数轴上有两个动点P，Q，P的速度为 1 个单位长度/秒，Q 的速度为2 个单位/秒，点 P，Q 分别从点 B，C 同时出发，在数轴上运动，更多好题请进入Q 群：437600809,则经过多少时间后P，Q 两点相距 4 个单位？【分析】（1）结合数轴即可得出线段AB 的长度和线段BC 的中点 D 表示的数；（2）分两种情况讨论，点 A 在点 C 左边，点 A 在点 C 右边，依次求解即可；（3）分两种情况探讨答案：当点 P，Q 分别从点 B，C 同时出发相向行驶时，当点 P，Q 分别从点 B，
13、C 同时出发追击行驶时【解答】解：（1）如图：线段 BC 的长为：4（6）=10，线段 BC 的中点 D 所表示的数是=1；（2）当点 A 在点 C 左边，此时4x=8，解得：x=4；点 A 在点 C 右边，此时x4=8，解得：x=12，综上可得x=4 或 12如图：（3）设经过t 秒后 P，Q 两点相距 4 个单位，当点 P，Q 分别从点 B，C 同时出发相向行驶时，t+2t=104，或 t+2t=10+4，解得，t=2 或 t=；当点 P，Q 分别从点 B，C 同时出发向左的方向行驶时，2t+4=t+10 或 2t4=t+10，解得 t=6 或 t=14；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名
14、师精心整理-第 5 页，共 12 页 -第6页（共 12页）综上所知当点P，Q 分别从点 B，C 同时出发，在数轴上运动，则经过2、6、14 秒后P，Q 两点相距4 个单位【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程；注意分类讨论思想的渗透3动点 A、B 同时从数轴上的原点出发向相反的方向运动，且 A、B 的速度之比是1：4（速度单位：长度单位/秒），3 秒后，A、B 两点相距 15 个单位长度（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B 两点从原点出发运动3 秒时的位置（2）若 A、B 两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点
15、恰好处在两个动点正中间？【分析】（1）设动点 A 的速度是 x 单位长度/秒，那么动点B 的速度是4x 单位长度/秒，然后根据 3 秒后，两点相距12 个单位长度即可列出方程解决问题；（2）设 y 秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，那么A 运动的长度为y，B 运动的长度为 3y，然后根据（1）的结果和已知条件即可列出方程解题【解答】解：（1）设动点 A 的速度是 x 单位长度/秒，根据题意得：3（x+4x）=15 解得：x=1，则 4x=4答：动点 A 的速度是 1 单位长度/秒，动点 B 的速度是4 单位长度/秒；标出 A，B 点如图：（2）设 y 秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，根据
16、题意得：3+y=12 4y 解得：y=1.8，答：1.8 秒时，原点恰好处在两个动点的正中间【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解4如图 A、B 两点在数轴上分别表示10 和 20，动点 P 从点 A 出发以 10 个单位每秒的速度向右运动，动点Q 从点 B 出发以每秒 5 个单位的速度出向左运动设运动时间为t（1）当点 P 运动到 B 点时，求出t 的值；更多好题请进入Q 群：437600809（2）当 t 为何值时，P、Q 两点相遇，并求出此时P 点对应的数？（3）在此运动过程中，若P、Q 相距 10 个单
17、位，直接写出运动时间t？【分析】（1）根据数轴上两点间的距离等于两点所表示的数的差的绝对值求出AB，然后根据时间=路程速度计算即可得解；（2）根据相遇问题列方程求出t，再求解即可；（3）分相遇前和相遇后相距10 个单位两种情况讨论求解【解答】解：（1）A、B 两点在数轴上分别表示10 和 20，AB=|20（10）|=30，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 12 页 -第7页（共 12页）点 P 运动到 B 点时，10t=30，解得 t=3；（2）P、Q 两点相遇，则10t+5t=30，解得 t=2，此时，AP=102=20，点 P 对应的数是2010=10；（3）
18、若相遇前相距10 个单位，则10t+5t=3010，解得 t=，若相遇后相距10 个单位，则10t+5t=30+10，解得 t=，综上所述，若P、Q 相距 10 个单位，则运动时间t 为秒或秒【点评】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的求解，相遇问题的等量关系，难点在于（3）要分情况讨论5已知 a，b 满足（a+2）2+|b1|=0，请回答下列问题：（1）a=2，b=1；（2）a，b 在数轴上对应的点分别为A，B，在所给的数轴上标出点A，点 B；（3）若甲、乙两个动点分别从A，B 两点同时出发沿x 轴正方向运动，已知甲的速度为每秒 2 个单位长度，乙的速度为每秒1 个单位长度，请问经
19、过多少秒甲追上乙？【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b 的值；（2）根据（1）中的结果，在所给的数轴上标出点A，点 B；（3）设经过x 秒甲追上乙，则根据路程=速度时间和它们的运动路程相差3 列出方程并解答【解答】解：（1）（a+2）2+|b1|=0，（a+2）2=0，|b1|=0，解得a=2，b=1故答案是：2；1；（2）点 A、B 分别表示 2、1，在数轴上表示为：；（3）设经过x 秒甲追上乙，则2x=x+3，解得x=3答：经过3 秒甲追上乙名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 12 页 -第8页（共 12页）【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的
20、性质等知识点根据非负数的性质求得点 A、B 所表示的数是解题的关键6在数轴上有A、B 两动点，点A 起始位置表示数为3，点 B 起始位置表示数为12，点A 的速度为1 单位长度/秒，点 B 的运动速度是点A 速度的二倍（1）若点 A、B 同时沿数轴向左运动，多少秒后，点B 与点 A 相距 6 单位长度？（2）若点 A、点 B 同时沿数轴向左运动，是否有一个时刻，表示数3 的点是线段AB 的中点？如果有，求出运动时间；如果没有，说明理由【分析】（1）A、B 之间相距 15 个单位长度，设x 秒，后，点B 与点 A 相距 6 个单位长度，根据题意，得2xx=156，由此解答即可；（2）设运动y 秒
21、时，数 3 的点是线段AB 的中点，根据题意，得152y=y，由此解答即可【解答】解：（1）设 x 秒后，点 B 与点 A 相距 6 个单位长度，根据题意，得2x x=156，2xx=15+6 解得 x=9或 21 答：9 或 21 秒后，点 B 与点 A 相距 6 单位长度；（2）设运动y 秒时，数 3 的点是线段AB 的中点，根据题意，得15 2y=y，解得 y=5答：运动5 秒时，数 3 的点是线段AB 的中点【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解7如图，已知数轴上点A 表示的为 8，B 是数轴上一点，且
22、AB=14，动点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B 表示的数 6，点 P 表示的数 85t（用含 t 的代数式表示）；（2）动点 H 从点 B 出发，以每秒3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点H？【分析】（1）先计算出线段OB，则可得到出点B 表示的数；利用速度公式得到PA=5t，易得 P 点表示的数为85t；（2）点 P比点 H 要多运动 14 个单位，利用路程相差14 列方程得5t=14+3t，然后解方程即可【解答】解：（1）OA=8，AB=14，OB=6，点
23、 B 表示的数为 6，PA=5t，P 点表示的数为85t，故答案为 6，85t；（2）根据题意得5t=14+3t，解得 t=7答：点 P运动 7 秒时追上点H名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 12 页 -第9页（共 12页）【点评】本题考查了一元二次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答8如图，数轴上的点A，B 对应的数分别为10，5动点 P，Q 分别从 A，B 同时出发，点 P 以每秒
24、 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t 秒（1）求线段AB 的长；（2）直接用含t 的式子分别表示数轴上的点P，Q 对应的数；（3）当 PQ=AB 时，求 t 的值【分析】（1）根据数轴上两点间距离公式可得；（2）向右运动的点P表示的数在 10 的基础上加上其运动路程，向左运动的点Q 在 5 的基础上减去其运动的路程即可；（3）根据两点间的距离及PQ=AB，分 P、Q 相遇前和 P、Q 相遇后列方程求解可得【解答】解：（1）线段 AB 的长为 5（10）=15；（2）点 P表示的数为：10+3t，点 Q 表示的数为：52t
25、；（3）根据题意，点 P、点 Q 相遇前，得：52t（10+3t）=5，解得：t=2；点 P、点 Q 相遇后，得：10+3t（52t）=5，解得：t=4；综上，t 的值为 2 或 4【点评】本题主要考查两点间的距离及一元一次方程的实际应用能力，根据PQ=AB 分情况表示出 PQ 的长是解题的关键9如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是你数轴上一点，且AB=10，动点 P 从点 O 出发，以每秒6 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B 所表示的数 4；当 t=3 时，OP=18（2）动点 R 从点 B 出发，以每秒8 个单位长度的速度沿数轴向右匀速
26、运动，若点P，R 同时出发，问点R 运动多少秒时追上点P？【分析】（1）利用两点之间的距离计算方法求得点B 的坐标即可，利用点的移动规律得出OP 即可；（2）求得 OB 的长度，利用R，P 行驶的路程差为OB 的长度列出方程解答即可【解答】解：（1）数轴上点B 所表示的数610=4；当 t=3 时，OP=3t=18；（2）由题意得：8t6t=4 解得：t=2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 12 页 -第10页（共 12页）答：若点 P，R 同时出发，点R 运动 2 秒时追上点P【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，结合数轴，利用行程中的追击问题的数量关系解决问
27、题10如图点A、点 C 是数轴上的两点，0 是原点，0A=6，5AO=3CO（1）写出数轴上点A、点 C 表示的数；（2）点 P、Q 分别从 A、C 同时出发，点P以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 Q 以每 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问运动多少秒后，这两个动点到原点 O 的距离存在2 倍关系？【分析】（1）由数轴的定义结合线段的长度即可得出A、C 点所表示的数；（2）设运动x 秒后，这两个动点到原点O 的距离存在2 倍关系，分两种情况考虑，根据点的运动结合数量关系列出关于x 的含绝对值符号的一元一次方程，通过解方程即可得出结论【解答】解：（1）0A=6，且点 A
28、 在原点 O 的左侧，点 A 表示的数为 6；5AO=3CO，CO=563=10又点 C 在原点 O 的右侧，点 C 表示的数为10（2）设运动x 秒后，这两个动点到原点O 的距离存在2 倍关系，当 OP=2OQ 时，有|6+x|=2|104x|，解得：x1=2，x2=；当 2OP=OQ 时，有 2|6+x|=|104x|，解得：x3=，x4=1（舍去）综上可知：运动2、和秒后，这两个动点到原点O 的距离存在2 倍关系【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的定义，解题的关键是：（1）利用数轴的有关知识找出点代表的数；（2）列出关于时间x 的含绝对值符号的一元一次方程本题属于基础题，难度不
29、大，解决该题型题目时，根据点的运动结合线段间的数量关系列出方程是关键11已知数轴上两点A，B 对应的数分别为1，3，P 为数轴上的动点，其对应的数为x（1）数轴上是否存在点P，使 P 到点 A、点 B 的之和为5？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；（2）当点 P 以每分钟 1 个单位长度的速度从O 点向左运动时，点 A 以每分钟5 个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟 20 个单位长度的速度向左运动问，它们同时出发几分钟时点 P 到点 A、点 B 的距离相等？【分析】（1）此题分两种情况：当 P 在 A 的左侧，当 P 在 A 的右侧分别求出即可；（2）利用各点的速度结合点P 到
30、点 A、点 B 的距离相等得出等式进而求出即可名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 12 页 -第11页（共 12页）【解答】解：（1）当 P 在 A 点左侧时：3x+（1x）=5，解得：x=；当 P 在 B 右侧时，x3+x（1）=5，解得：x=；当 P 在 A、B 之间时，x 不存在；（2）设它们同时出发a 分钟时点 P 到点 A、点 B 的距离相等，此时A，B 不重合，由题意得：a（5a1）=（320a）（a），解得：a=当 A，B 重合时，20a=5a+4，解得：a=，答：它们同时出发分钟或分钟时点 P 到点 A、点 B 的距离相等【点评】此题主要考查了一元一
31、次方程的应用以及数轴上点的坐标与距离表示方法等知识，利用分类讨论得出是解题关键12 A、B 两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下（1）根据题意，填写下列表格；时间（s）0 5 7 x A 点位置19 1 9 4x+19 B 点位置8 17 27 5x8（2）A、B 两点能否相遇？如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B 两点能否相距18 个单位长度？如果能，求相距18 个单位长度的时刻；如不能，请说明理由【分析】（1）根据两点之间的距离，从而可填写表格；（2）根据相遇的相等关系，得出方程，求解即可；（3）根据两种情况分别得出方程求解
32、即可【解答】解：（1）填表如下：时间（s）0 5 7 x A 点位置19 1 9 4x+19 B 点位置8 17 27 5x8（2）根据题意可得：4x+19=5x8 解得：x=3答：相遇的时刻为3 秒，在数轴上的位置为7；（3）根据题意可得：4x+19+（5x8）=18 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 12 页 -第12页（共 12页）解得：x=7；根据题意可得：（4x+19）5x+8=18 解得：x=9【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出x 小时时，两点的位置，注意利用方程思想的求解，有一定难度13如图 1，点 A，B 是在数轴上对应的
33、数字分别为12 和 4，动点 P 和 Q 分别从 A，B 两点同时出发向右运动，点P 的速度是 5 个单位/秒，点 Q 的速度是2 个单位/秒，设运动时间为 t 秒（1）AB=16（2）当点 P 在线段 BQ 上时（如图2）：BP=5t16（用含 t 的代数式表示）；当 P 点为 BQ 中点时，求t 的值【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式结合A、B 两点表示的数，即可得出结论；（2）根据“路程=速度时间”“表示出来线段AP 的长，再根据线段之间的关系即可得出结论；根据“路程=速度时间”“表示出来线段BQ 的长，再结合 的结论即可得出关于时间t的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：
34、（1）点 A，B 是在数轴上对应的数字分别为12 和 4，AB=4（12）=16故答案为：16（2）点 P 从点 A 出发向右以5 个单位/秒的速度运动，AP=5t，AP=AB+BP，且 AB=16，BP=AP AB=5t 16故答案为：5t16 点 Q 从点 B 出发向右以2 个单位/秒的速度运动，BQ=2t，P 点为 BQ 中点，且 BP=5t16，2t=2（5t16），解得：t=4故当 P 点为 BQ 中点时，t 的值为 4【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴上两点间的距离公式，解题的关键是：（1）根据两点间的距离公式求出线段AB 的长；（2）根据数量关系表示出AP 的长度；根据数量关系表示出BQ 的长度本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合数量关系表示出线段的长度，再根据线段间的关系列出方程是关键名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 12 页 -