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1、1 1.（3 人住店）3 个人每人掏了 10 远凑够了 30 元交给了老板。后来老板说今天优惠只需要25 元就够了，拿出5 元给了服务生退还给他们，服务生偷偷藏起了2 元，然后把剩下的3元分给了那三个人，每人分到1 元。这样，一开始每人掏了10 元，现在又退回 1元，就是10 减 1=9，每人只花了 9 元。3 个人每人 9 元 3 乘 9=27元+服务生藏起来的 2 元=29 元那一元跑哪去了？2.李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴。第一盘，李明和小华对张虎和小红；第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。请你判断，小华、
2、小红和小林各是谁的妹妹。3:数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.王老师猜测：“小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌.”结果王老师只猜对了一个.那么小明得 _牌，小华得 _牌，小强得 _牌。4：四人打桥牌，某人手中有13 张牌，四种花色样样有；四种花色的张数互不相同.红桃和方块共 5 张；红桃与黑桃共 6 张；有两张将牌（主牌）.试问这副牌以什么花色的牌为主？5：A、B、C 三人进行小口径步枪射击比赛，每个人射击6 次，并且都得了 71 分.三人共18 次的得分情况，从小到大排列为：1，1，1，2，2，3，3，5，5，10，10，10，20，20
3、，20，25，25，50。已知 A 首先射击两次，共得22 分；C 第一次射击只得3 分，请根据条件判断，是谁击中了靶心（击中靶心得50分）？6：某医院内科病房，A、B、C、D、E、F、G 七名护士每周轮流安排一个夜班.已经知道：A 的夜班比 C 的夜班晚一天，D 的夜班比 E 的夜班的前一天晚三天，B 的夜班比 G 的夜班早三天；F 的夜班在 B 和 C 的夜班的正中间，而且是在星期四.问每个护士分别在星期几值夜班？7：李英、赵林、王红三人参加全国小学生数学竞赛，他们是来自金城、沙市、水乡的选手，并分别获得一、二、三等奖.现在知道：李英不是金城的选手；赵林不是沙市的选手；金城的选手不是一等奖
4、；沙市的选手得二等奖；赵林不是三等奖。根据上述情况，王红是 _的选手，他得的是 _等奖。8：红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有A、B、C、D、E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包。A猜：第二包是紫的，第三包是黄的；B猜：第二包是蓝的，第四包是红的；C猜：第一包是红的，第五包是白的；D猜：第三包是蓝的，第四包是白的；E猜：第二包是黄的，第五包是紫的。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -2 猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对.请你判断他们各猜对了哪一包？9某楼住着 4 个女孩和两个男孩，
5、他们的年龄各不相同，最大的10 岁，最小的 4 岁。最大的男孩比最小的女孩大4 岁，最大的女孩比最小的男孩也大4 岁。最大的男孩多少岁？10将 18 这 8 个自然数分成两组，每组四个数，并使两组数之和相等。从A组拿一个数到 B组后，B组的数之和将是 A组剩下三个数之和的2 倍；从 B组拿一个数到 A组后，B组剩下的三个数之和是A组五个数之和的 5/7。怎样分组？11赵、钱、孙、李四人，一个是教师，一个是售货员，一个是工人，一个是机关干部。试根据以下条件，判断这四人的职业。（1）赵和钱是邻居，每天一起骑车上班；（2）钱比孙年龄大；（3）赵在教李打太极拳；（4）教师每天步行去上班；（5）售货员的
6、邻居不是机关干部；（6）机关干部和工人互不相识；（7）机关干部比售货员和工人年龄都大。12象棋比赛中，每位选手都与其他选手赛一场，赢者得2 分，负者得 0 分，平局两人各得 1 分.现在有四位学生统计全部选手总分，分别为1979，1980，1984，1985，但只有一个统计正确.问共有多少位选手比赛？13已知 A、B二人对话如下：A问：你有几个孩子？B答：3 个.A问：他们的年龄各是多少？B答：他们年龄之积是36，和恰好等于你家门牌号.A说：你的条件还不够.B答：老大现在上小学，其余两个还没上学.根据以上对话，请你判断B的三个孩子年龄分别是多少？14在一所公寓里有一人被杀害了.在现场共有三个人
7、：甲、乙和丙.已知这三人中，一个是主犯，一个是从犯，一个与案件无关.警察从在现场的人的口中得到下列证词：（1）甲不是主犯；（2）乙不是从犯；（3）丙不是与案件无关的人.这三条证词中，提到的名字都不是说话者本人.三条证词不一定各出自三人之口，但至少有一条是与案件无关的人讲的.经调查证实，只有与案件无关的人说了实话.问主犯是谁？15某学校举行一次长跑比赛，A、B、C、D、E、F、G、H八人参加比赛，比赛结束后，A说：“B 得了第一名；G不在我前面.”B说：“E 没有 G跑得快；D不在 H前面.”C说：“H 不比我跑得快；F 不在 D前面.”D说：“我得了第二名；C 不是最后一名.”E说：“我不在
8、F 前面；B不在我前面.”F 说：“A 得了第一或第二；E不是第四名.”G说：“有两人同时到达终点；D不在我前面.”H说：“A 不在我前面；B不在 D前面.”这八个人所说的十六条情况中，只有一条是正确的，你知道哪一条是正确的吗？八名运动员的名次如何？16从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话.一天，一位智者遇到这三个和尚，他问第一位和尚：“你后面是哪位和尚？”和尚回答：“讲真话的.”他又问第二位和尚：“你是哪一位？”得到的回答是：“有时讲真话，有时讲假话.”他问第三位和尚：“你前面的是哪位和尚？”第三位和尚回答说：“讲假话的.”根据他们的回答，智者马上分清了他们各
9、是哪一位和尚.请你说出智者的答案.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -3 答案:1.27 元已经包含服务生2 元，应该是 27 元+退回的 3 元正好 30 元2.解：因为张虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不许搭伴，所以张虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下就只有两种可能了。第一种可能是：李明的妹妹是小红，王宁的妹妹是小林；第二种可能是：李明的妹妹是小林，王宁的妹妹是小红。对于第一种可能，第二盘比赛是张虎和小林对李明和王宁的妹妹.王宁的妹妹是小林，这样就是张虎、李明和小林三人打混合双打，不符合实际，所以第一种可能是不成立的，只有第二种
10、可能是合理的。所以判断结果是：张虎的妹妹是小华；李明的妹妹是小林；王宁的妹妹是小红。3.解：若“小明得金牌”时，小华一定“不得金牌”，这与“王老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意。若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意；如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意.若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意；如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。4.解：假设红桃为主.那
11、么红桃有 2 张；方块有 3 张；黑桃有 4 张，因为共 13 张牌，所以草花有 4 张，这样，黑桃为草花张数相同.与已知条件“四种花色的张数互不相同”矛盾，即红桃不是主牌。假设方块为主牌.那么方块有 2 张；红桃有 3 张；则黑桃也有 3 张，亦与已知矛盾。假设草花为主牌.那么草花有 2 张.并且推得红桃+方块+黑桃共有 11张牌.而已知“红桃和方块共 5 张，红桃与黑桃共6 张”，即得红桃+方块+红桃+黑桃共 11张牌.由此得到红桃的张数应为零.与已知条件“四种花色样样有”相矛盾.说明草花不是主牌。由以上推理得知，黑桃必为主牌.即黑桃有 2 张；红桃有 4 张；方块有 1 张.那么草花有6
12、 张。5.解：我们先来推断 A6 次射击的情况.已知前两次得 22分，6 次共得 71 分，从 71-2249，可知，击中靶心的决不会是A.另一方面，在上面18 个数中，两数之和等于22的只可能是20 和 2.再来推算一下四个数之和等于49 的可能性.首先，在这四个数中，如果没有25，是名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -4 绝不可能组成49 的.其次，由于 49-25=24，则如果没有20，任何三个数也不能组成24.而24-20=4，剩下的两个数显然只能是1 和 3 了.所以 A 射击 6 次的得分（不考虑得分顺序）应该是 20，2，25，20，3，1。（
13、可在前面 18个数中，划去上述6 个数）。再来推断击中靶心的人 6 次得分的情况.从 71-50=21可知，要在前面 12 个未被划去的数中，取5 个数，使其和是 21.可以断定，这 5 个数中，必须包括一个10，一个 5，一个 3，一个 2，一个 1.即6 次得分情况为 50，10，5，3，2，1。在前面 12个未被划去的数中，划去上面这6 个数。剩下的 6 个数 25，20，10，10，5，1 就是第三个人的得分情况了。从这 6 个数中没有 3，而 C 第一次得了 3 分，可知这 6 个数是 B 射击的得分数.因此 C 是击中靶心的人。6.解：除 F 以外，可将已知条件归纳如下：CA，E_
14、D，B_G.这里的横线表示空位。可见CA 不能排在 B_G 中间，否则 F 就无法排在 BC 的正中间了.又 F 必排在三个空位之一，因此还有两个空位必定是E_D 和 B_G 交叉填空.于是可排出：EBDFG 或 BFEGD 两种情况，而 CA 只能加在任何一端，那么就有CAEBDFG，EBDFGCA，CABFEGD 和 BFEGDCA 四种排位.其中只有排位 EBDFGCA 才能满足已知条件“F 在 BC 的正中间”.所以七名护士值班排序是：E 星期一值班，B 星期二值班，D 星期三值班，F 星期四值班，G 星期五值班，C 星期六值班，A 星期日值班.7.解：为了便于分析，我们画表帮助思考.
15、根据条件，在相应的格中打上“”。由条件得出：如果王红是沙市的选手，他得二等奖，那么由条件可知：金城选手不是一等奖，只能是三等奖.又因为李英不是金城选手，只有赵林得三等奖.这与条件矛盾.所以王红不是沙市选手，沙市选手应该是李英，他得二等奖.这样金城的选手只能是王红，他得三等奖。8.解：我们把题目中的条件列成一个表，就更清楚了。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -5 根据已知条件，每一包都只有一人猜对，而第一包只有C 猜，所以 C 猜对了第一包，是红的；又根据每人只猜对了一种，所以C 猜第五包是白的，猜错了；第五包只有C、E两人猜，所以 E 猜第五包是紫的，猜对
16、了；那么E 猜第二包是黄的，猜错了；紫颜色的珠子，只有 A、E 两人猜，那么 A 猜第二包是紫的，猜错了；第二包有A、B、E 三人猜，其中 A、E 都猜错了，所以B 猜第二包是蓝的，猜对了；那么B 猜第四包是红的，猜错了；D 猜第三包是蓝的，也猜错了；所以A 猜对的是第三包，是黄的；D 猜对的是第四包，是白的。总结以上推理判断，A 猜对了第三包是黄的，B 猜对了第二包是蓝的，C 猜对了第一包是红的，D 猜对了第四包是白的，E 猜对了第五包是紫的。注如果题中只给了一个条件：“每人都只猜对了一包”，你能判断他们都猜对了哪包吗？9.解：最大的孩子（10 岁的）不是男孩，就是女孩。如果10 岁的孩子是
17、男孩，那么，根据题意，最小的女孩是6 岁（6=10-4），从而，最小的男孩是4 岁，再根据题意，最大的女孩是 8 岁（8=44）。这就是说，4 个女孩最小的6 岁，最大的 8 岁，其中必有两个女孩同岁，但这与已知条件“他们的年龄各不相同”矛盾。所以 10 岁的孩子不是男孩，而是女孩。最小（4 岁）的孩子也是女孩。最大的男孩是44=8（岁）。10.解：18 这 8 个数之和为 36，分成的两组每组4 个数之和为 36 2=18。第一次拿数后，A 组剩下三数的和为36（12）=12，拿出的数是 18-12=6。同样道理。第二次拿出的数为 36-:（1+5/7）-18=3。再接下去推就容易了，只要把
18、剩下的1、2、4、5、7、8 分成两组，其中 A 组另三个数之和为18-6=12。A 组：1，4，6，7；B 组：2，3，5，8。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -6 11.解：因为每场比赛，不论胜、负，还是平局，两人的得分之和总是2 分，所以选手总分应为偶数，即1980 年和 1984 之一是正确的.因为每场比赛出现 2分，所以比赛总分是比赛场数的2 倍.由此推出比赛场数可能是990场或 992 场.由于每位选手都要同其他选手比赛一次，设有n 位选手，因此共应比赛（n-1）+（n-2）+3+2+1（n-1+1）（n-1）2 n（n-1）2（场）即 n（n
19、-1）2990 场或 992 场.经试验求解发现，45 44 2990，所以总分为 1980 是正确的，共有 45 位选手.12.解：三个自然数乘积为36 共有下面 8 种情况：（1，1，36）、（1，2，18）、（1，3，12）、（1，4，9）、（1，6，6）、（2，2，9）、（2，3，6）、（3，3，4）.A 只要从中选出三数之和等于他家门牌号的数值即可.但 A 说条件不够，说明一定有两组或两组以上和相等的数组存在.经检验，1+6+6 13，2+2+913，根据一个上小学，两个没上学的条件可知，（2，2，9）为所求，即三个孩子的年龄分别是2 岁、2 岁和 9 岁.13.解：由于“证词中提到
20、的名字都不是说话者本人”，因此这三条证词至少出自两人之口.又由“只有与案件无关的人说了实话”，所以这三条证词中至少有一条是与案件无关的人讲的真话.我们就以此为突破口，进行假设.先对“只有一条是与案件无关的人讲的真话”进行假设.假设（1）是真话，（2）、（3）是假话，则甲与丙都是与案件无关的人，或者甲与乙都是从犯，这与已知矛盾.假设（2）是真话，（1）、（3）是假话，同上面情况类似，仍与已知矛盾.假设（3）是真话，（1）、（2）是假话，则三人全是罪犯，也与已知矛盾.这说明三条证词中应有两条是与案件无关的人讲的真话.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -7 假设（
21、1）是假话，（2）、（3）是真话，则（2）、（3）应出自与案件无关的人甲之口；但（1）是假话，又推出甲是主犯，矛盾.假设（2）是假话，（1）、（3）是真话，其结果与前一假设类似，仍然矛盾.所以只有（3）是假话，（1）、（2）是真话，此时可知：丙是与案件无关的人，甲是从犯，乙是主犯.14.解：假设第一位和尚回答的是真话，即第二位和尚是“讲真话的”和尚，但是第二位和尚却说自己是“有时讲真话，有时讲假话”，这就引出了矛盾.所以第一位和尚回答的不是真话，即第二位和尚不是讲真话的和尚，当然他自己也不会是“讲真话的和尚”，故只能第三位和尚是讲真话的和尚.所以第三位和尚回答的是真话，即第二位和尚是“讲假话的
22、”，由此可知，第一位和尚是有时讲真话，有时讲假话.15.解：因为上述条件中，有十五条情况的否定形式是正确的，所以我们以此为突破口解决问题.上述命题的否命题中应该有十五条正确，一条错误.即：A 说：“B 不是第一名；G 在我前面.”B 说：“E 比 G 跑得快；D 在 H 前面.”C 说：“H 比我跑得快；F 在 D 前面.”D 说：“我不是第二名；C 是最后一名.”E 说：“我在 F 之前；B 在我前面.”F 说：“A 不是前两名；E 是第四名.”G 说：“没有两人同时到达终点；D 在我前面.”H 说：“A 在我前面；B 在 D 前面.”根据这些否命题，可以把它们的前后顺序简写成下面形式：BE
23、FDGAHC（“”表示前面的人比后面的人跑得快），这个顺序与“B 不是第名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -8 一名”和“E 是第四名”不符合，下面作调整.让 E 保持在第四名，即E 前面要有三人，为 B、F、D，但这与 E 说“我在F 之前”和A说“B 不是第一名”矛盾.此时可让 B、F 交换位置，新的顺序为FBDEGAHC 这一顺序只与第九条E 说的“我在F 之前”矛盾，所以第九条是错误的（利用否命题改变之后的条件），即原题中的第九条“我不在 F 的前面”是正确的.第一名至第八名的名次排列依次是：F、B、D、E、G、A、H、C.16.解：假设第一位和尚回答的是真话，即第二位和尚是“讲真话的”和尚，但是第二位和尚却说自己是“有时讲真话，有时讲假话”，这就引出了矛盾.所以第一位和尚回答的不是真话，即第二位和尚不是讲真话的和尚，当然他自己也不会是“讲真话的和尚”，故只能第三位和尚是讲真话的和尚.所以第三位和尚回答的是真话，即第二位和尚是“讲假话的”，由此可知，第一位和尚是有时讲真话，有时讲假话.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -