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1、1 七年级数学上-第一章丰富的图形世界-知识点归纳1、几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分 不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分 都在同一平面内，它们是平面图形。2、点、线、面、体（1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。（点无大小，线无宽窄，面无厚度）3、生活中的立体图形圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）柱：棱柱 三棱柱、四棱柱（长方体、正
2、方体）、五棱柱、生活中的立体图形球（棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形）(按名称分)圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）锥棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形）4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点。5、正方体的平面展开图：11 种总结：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线33 型222型名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -2 6、其
3、他常见图形的平面展开图：侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱；侧面可以展开为扇形的是：圆锥7、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是：三角形，四边形，五边形，六边形。可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形8、三视图：物体的三视图指 主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图
4、却不一定唯一。9、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。从一个 n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成（n-2）个三角形。若用 f 表示正多面体的面数，e 表示棱数，v 表示顶点数，则有：f+v-e=2 弧：圆上 A、B两点之间的部分叫做弧。扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。七年级上册第一章丰富的图形世界巩固练习题一、填空题1、面与面相交成 _，线与线相交得到 _，点动成 _，线动成 _，面动成 _ 2、下面是两种立体图形的展开图请分别写出这两个立体图形的名称：_，_ 名师资料总结
5、-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -3 3、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_；(2)_；(3)_ 4、图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.5、已知三棱柱有5 个面、6 个顶点、9 条棱，四棱柱有 6 个面、8 个顶点、12 条棱，五棱柱有7个面、10 个顶点、15 条棱，由此可以推测n 棱柱有 _个面，_个顶点，_条棱。6、当右面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_会在与数字 2 所在的平面相对的平面上。7、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，则这个多边形的边数为_。8、已知一不透明
6、的正方体的六个面上分别写着1 至 6 六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么 1 和 5 的对面数字分别是 _和_。二、选择题9、下面几何体的截面图 不可能是圆 的是（）A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、棱柱10、将左边的正方体展开 能得到 的图形是（）11、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体12、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（）A、七边形 B、圆 C、长方形 D、圆锥13、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）A长方形、圆、长方形 B、长方形、长方形、圆C、圆、长方形、长方形 D、长方形、长主形、圆14、说法中，不
7、正确 的是（）A、棱柱的侧面可以是三角形；B 棱柱的侧面展开图是一个长方形；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -4 1 2 5 4 3 6 C、若一个棱柱的底面为5 边形、则可知该棱柱侧面是由5 个长方形组成的；D、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的。15、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）16、如图中 是正方体的展开图的有（）个A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个三、解答题17、正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？18、已知：图（1）、图（2）分别是 66 正方形网格上两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为SA、SB（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题.（1）填空：SASB的值是 _；（2）请你在图（3）的网格上画出一个面积为8 个平方单位的中心对称图形.趣味题：右 图中写有一个“只”字，只要加上一笔 就可以变为另外的一个汉字，你知道该怎么加这一笔吗？变成了什么汉字？（请在图上直接加上一笔）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -