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1、广东省2017年中考数学真题试卷一、 选择题1. 5的相反数是( )A. B.5 C.- D.-52.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为( )A.0.4 B.0.4 C.4 D.4 3.已知,则的补角为( )A. B. C. D. 4.如果2是方程的一个根，则常数k的值为( )A.1 B.2 C.-1 D.-25.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80
2、，95，则这组的数据的众数是( )A.95 B.90 C.85 D.806.下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆7.如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线及双曲线 相交于A、B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为( )A.（-1，-2） B.（-2，-1） C.（-1，-1） D.（-2，-2）8.下列运算正确的是( )A. B. C. D. 9. 如题9图，四边形ABCD内接于O，DA=DC，CBE=50，则DAC的大小为( )A.130 B.100 C.65 D.5010.如题10图，已知正方形ABCD，
3、点E是BC边的中点，DE及AC相交于点F，连接BF，下列结论：；,其中正确的是( )A. B. C. D.二、填空题11.分解因式： .12.一个n边形的内角和是，那么n= .13.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如题13图所示，则 0(填“”,“”或“=”).14.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率为 .15.已知，则整式的值为 .16.如题16图（1），矩形纸片ABCD中，AB=5,BC=3,先按题16图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按
4、题16图（3）操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG,则A、H两点间的距离为 .三、解答题17.计算：.18.先化简，再求值，其中x=.19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。若干男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生 、女生志愿者各有多少人？20.如是20图，在中，.（1）作边AB的垂直平分线DE，及AB、BC分别相交于点D、E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）：（2）在（1）的条件下，连接AE，若,求的度数。21.如图21图所示，已知四边形ABCD、ADEF都
5、是菱形，为锐角.（1）求证：;（2）若BF=BC,求的度数22.某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如题22图表所示，请根据图表信息回答下列问题 （1） 填空：m= (直接写出结果)；在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 度；（2） 如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？23.如图23图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A(1,0),B(3,0)两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP及y轴相交于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）当点P是线段BC的中点时，
6、求点P的坐标；（3）在（2）的条件，求的值.24.如题24图，AB是O的直径，AB=43,点E为线段OB上一点（不及O、B重合），作CEOB，交O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AFPC于点F，连结CB.（1）求证：CB是ECP的平分线；（2）求证：CF=CE;（3）当CFCP=34时，求劣弧 的长度（结果保留）.25如题25图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCD是矩形，点A、C的坐标分别是A（0，2）和C（23，0），点D是对角线AC上一动点（不及A、C重合），连结BD，作DEDB，交x轴于点E，以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF.（1）填空：点B的坐标为 ；（2）是否存在这样的点D，使得DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；（3）求证：DEDB=33； 设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用的结论），并求出y的最小值2017年12月23日第 3 页