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1、实验一随机变量图形的绘制1.实验目的（1）掌握利用 MATLAB 做随机变量图形。（2）通过作图更好的了解随机变量的分布及性质。2.实验内容（1）设连续随机变量X 具有概率密度：1b-a a x b0 其他（2）利用 MATLAB 做其概率密度曲线图和分布函数图程序如下：X=0:0.1:4;sym x;fx=1/(4-0);y=unifpdf(X,0,4);y1=unifcdf(X,0,4);subplot(1,4,1),plot(X,y);subplot(1,4,2),plot(X,y1);3.实验结果：概率密度图像如下：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页
2、-分布函数图像如下：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -实验二随机变量统计特性的仿真1.实验目的(1)了解随机信号自身的特性，包括均值（数学期望）、方差。(2)掌握随机信号的分析方法。(3)会使用 MATLAB 工具进行分析，仿真。2.实验原理实验中涉及的函数使用B=double(A)返回 A的双精度浮点值subplot(m,n,p)将一个图像窗口分为m*n个画图区域，选择第 p个画图区域为画图区,这些画图区域的编号的规则是：从第一行开始排序，第一行画完之后，然后是第二行，以此类推。plot(X,Y)绘制线性二维图形，当 Y为实数向量时，且 Y的维数为 m，
3、则 plot(Y)等价于 plot(X,Y)，其中 X=1:m 当 X,Y 均为实数向量时，并且为维数相同，X=X(i),Y=Y(i)，则plot(X,Y)先描述点(X(i),Y(i)，然后依次画线M=mean(A)返回沿数组中不同维的元素的平均值。如果 A是一个向量，mean(A)返回 A中元素的平均值。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -如果 A 是一个矩阵，mean(A)将中的各列视为向量，把矩阵中的每列看成一个向量，返回一个包含每一列所有元素的平均值的行向量。V=var(X)如果 X是一个向量，返回向量X的方差。如果 X是一个矩阵，var(X)返回一
4、个包含矩阵 X每一列方差的行向量。normrnd(mu,sigma,m,n)生成服从均值参数为mu和标准差参数 sigma 的正态分布的 m*n的随机数矩阵3.实验内容（1）设概率函数为y=xb-a,a?0,其他（2）请利用 MATLAB 编程给出连续随机变量X的概率密度函数、均值及方差图形。（3）编程代码如下：clear all;clc X=0:.1:4;syms x;fx=1/(4-0);y=unifpdf(X,0,4);%概率密度y1=unifcdf(X,0,4);%分布函数f=x*fx;E=double(int(f,x,0,4);%均值f1=x2*fx;EY2=double(int(f
5、1,x,0,4);D=EY2-E2;%方差axis on;subplot(1,4,1),plot(X,y);title(概率密度函数);subplot(1,4,2),plot(X,y1);title(分布函数);名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -subplot(1,4,3),plot(X,E);title(随机变量 X的均值);subplot(1,4,4),plot(X,D);title(随机变量X的方差);4.实验结果及结果分析024-1-0.500.511.5概 率 密 度 函 数02400.10.20.30.40.50.60.70.80.91分 布 函 数02411.21.41.61.822.22.42.62.83随 机 变 量 X的 均 值02400.511.522.5随 机 变 量 X的 方 差名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -随机变量 X是在区间（a，b）上的均匀分布均值:E（X）=（a+b）/2 方差：D（X）=（b-a）2/12 此题方差用 D（X）=E（X2）-E(X)2 公式计算结果如图所示，在 0,4 上均匀分布的随机变量的均值E（X）=2 方差 D（X）=1.333 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -