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1、关于专题矩形折叠问题的常用方法第1页，讲稿共13张，创作于星期一总结性质折叠的性质图形的折叠部分在折叠前、折叠后是全等图形，两图形关于折痕成轴对称.第2页，讲稿共13张，创作于星期一折法一：将矩形纸片沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C,CB交AD于点E.ABCDC（2）图中有哪些全等三角形？E说一说：（1）折叠后：CD=,BC=;1=,3=.CD=ABBC=AD2=ABD4=ADB2134（3）重叠部分是什么图形？第3页，讲稿共13张，创作于星期一ABCDEFD(2)若DEA=50，则DEF的度数为；115(3)由 AB=3,BC=5,则 AE=.3.4折叠问题常用方法1：找出折叠后出现的等
2、角、等边并结合图形本身的特点借助于勾股定理构造方程求解.折法二：将矩形纸片沿折痕EF折叠，记点D的对 应点为D,点C恰好落在点A处.（AB=3,BC=5)35(1)证明 ABFADE；探索方法X5-X35-X标量集中求解第4页，讲稿共13张，创作于星期一折法三：将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上的点F处.（1）ABF与FCE相似吗？(2)求EC的长.ABCDFE35分析：D=AFE=90,得RtABFRtFCE折叠问题常用方法2：利用相似三角形由相似比列方程求解.第5页，讲稿共13张，创作于星期一（湖州2008）已知：在矩形AOBC中，OB=4,OA=3分别以OB,OA所在直线为
3、x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系F是边BC上的一个动点（不与B,C重合），过F点的反比例函数 的图象与AC边交于点E（1)点E 的坐标为(),点F().(结果可以用k的代数式来表示)(0)kykx挑战中考（2）用k的代数式表示出线段EC与CF的长度；第6页，讲稿共13张，创作于星期一C34G4-3k4k3-34k温馨提示：点（坐标）线段(3)请探索：是否存在这样的点F，使得将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由第7页，讲稿共13张，创作于星期一基本知识：矩形中的折叠基本方法：构造方程直角三角形Rt勾股定理三角形相似数学思想：转化思想、方程
4、思想注意：数学题的计算要讲究技巧性！第8页，讲稿共13张，创作于星期一1、将矩形ABCD沿折痕EF对折后铺平，再沿BG折叠，使点A落在EF上的A处.ABCDEFGA求：(1)ABC的度数；(2)延长GA交BC于点H,判断GBH的形状.H课后作业第9页，讲稿共13张，创作于星期一2、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A1 B C D23、如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD=4:3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE:AC=（）A1:3 B3:8 C8:27 D7:254、将矩形纸片ABCD按如图所示
5、的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为AGDBCAABCDE第10页，讲稿共13张，创作于星期一5、(2010徐州)如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP (1)如图，若M为AD边的中点，,AEM的周长=_cm；求证：EP=AE+DP；(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，PDM的周长是否发生变化?请说明理由第11页，讲稿共13张，创作于星期一第12页，讲稿共13张，创作于星期一感谢大家观看第13页，讲稿共13张，创作于星期一